2025年中考物理二轮复习专题突破课件：专题三 计算题(一)

专题 三　 计算题(一) 类 型　力学综合题 考向1　与速度、压强、功、功率有关的计算 1．(2024·枣庄)在节能减排的今天，油电混合动力汽车(以下称“油电汽车”)已走进普通百姓家庭，油电汽车安装了一台内燃机和一台电机，这台电机既可以充当电动机驱动汽车，又可以充当发电机给蓄电池充电。该油电汽车空车质量1 120 kg，电池容量44 kW·h，汽车行驶时所受阻力与汽车总重的比值为0.1，g取10 N/kg。 (1)当该油电汽车需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，给汽车提供动力，并通过“电机”给蓄电池充电，从能量转化的角度来看，该“电机”是将　 　能转化为　　　能。 机械 电 (2)该油电汽车空车静止在水平地面上时，车胎与地面总接触面积约为1 000 cm2，则汽车对地面的压强是多少？ 解：汽车对地面的压力 F＝G＝mg＝1 120 kg×10 N/kg＝11 200 N 汽车对地面的压强为 p＝＝＝1.12×105 Pa (3)小明爸爸的体重为80 kg，小明爸爸独自驾驶该油电汽车匀速行驶时，汽车受到的牵引力是多少？ 解：汽车和人的总重力 G总＝m总g＝(m＋m2)g＝(1 120 kg＋80 kg)×10 N/kg＝12 000 N 汽车受到牵引力大小 F′＝f＝0.1G总＝0.1×12 000 N＝1 200 N (4)小明爸爸独自驾驶该油电汽车行驶，其速度随时间的变化图像如图所示，则该油电汽车在第10 min到第40 min时间内牵引力做的功及功率各是多少？ 解：汽车匀速行驶的时间 t＝(40－10)×60 s＝1 800 s 汽车匀速行驶的路程 s＝vt＝15 m/s×1 800 s＝2.7×104 m 牵引力做的功 W＝F′s＝1 200 N×2.7×104 m＝3.24×107 J 牵引力的功率 P＝＝＝1.8×104 W 2．(2024·菏泽)小明一家到海边旅游时，在宾馆房间打电话购买生活物品，服务员让四轮智能机器人(如图甲所示)配送。机器人和生活物品的总质量为48 kg，每个轮子与地面接触时受力面积为6×10－4 m2，g取10 N/kg。 (1)求装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压强。 (2)装载小明购买物品的机器人乘坐电梯匀速上升20 m，求电梯对机器人做的功。 （1）解：装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压力为 F＝G＝mg＝48 kg×10 N/kg＝480 N 则对地面的压强为 p＝＝＝2×105 Pa （2）解：电梯对机器人做的功为 W＝Gh＝480 N×20 m＝9 600 J (3)小明想知道海水的密度，便用购买的纯净水(密度为1.0×103 kg/m3)和宾馆的电子秤进行如下操作：①小明把一瓶未开口的纯净水(如图乙所示)放在水平桌面上，静止时标记水面位置，并测出其质量为1.02 kg；②倒净该瓶内的纯净水，装入海水至标记处，拧紧瓶盖，测出其质量为1.05 kg。请你帮助小明计算海水的密度。 解：设瓶子的质量为m0，依题意可知纯净水和海水的体积相同，均为1 L，根据m＝ρV则有 1×10 kg/m×1×10－3 m3＋m0＝1.02 kg① ρ海水×1×10－ m＋m0＝1.05 kg② 联立①②，解得海水的密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3 解：设瓶子的质量为m0，依题意可知纯净水和海水的体积相同，均为1 L，根据m＝ρV，则有 1×10 kg/m×1×10－3 m3＋m0＝1.02 kg ① ρ海水×1×10－ m＋m0＝1.05 kg ② 联立①②，解得海水的密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3 3．(2024·大庆)如图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。接收太阳能的电池板面积为6 m2。某次试车过程中，该车在水平路面上以恒定功率P做直线运动，v-t图像如图乙所示。已知，汽车(包括司乘人员)的总质量为480 kg，汽车行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，取g＝10 N/kg。求： (1)汽车的功率P。 (2)在0～15 s内汽车牵引力做的功。 (3)若电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率为20%，则太阳光照射到电池板单位面积上的功率为多少瓦？(假 设汽车运动过程中太阳光照情况不变) (1)汽车的功率P。 解：汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，牵引力 F＝f＝0.02G＝0.02mg＝0.02×480 kg×10 N/kg＝96 N 因为行驶时功率恒定，故汽车的功率 P＝＝＝Fv＝96 N×10 m/s＝960 W (2)在0～15 s内汽车牵引力做的功。 解：在前15 s内汽车牵引力做功 W＝Pt＝960 W×15 s＝14 400 J (3)若电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率为20%，则太阳光照射到电池板单位面积上的功率为多少瓦？(假设汽车运动过程中太阳光照情况不变) 解：15 s内太阳能转化为汽车机械能为14 400 J，则其吸收的太阳能 E＝＝＝72 000 J 其照射到电池板单位面积上的功率 P1＝＝＝800 W 4．(2024·宜宾)质量为500 kg的物体M，与水平地面的接触面积为0.2 m2，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10 m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝200 J，g取9.8 N/kg。求在此过程中： (1)物体M受到的重力。 (2)物体M对地面的压强。 (3)滑轮组对物体M做的功。 （2）解：物体M对地面的压强 p＝＝＝＝24 500 Pa＝2.45×104 Pa （1）解：物体M受到的重力 G＝mg＝500 kg×9.8 N/kg＝4 900 N （3）解：M受到的阻力 f＝0.2G＝0.2×4 900 N＝980 N 滑轮组克服物体M阻力做的功 W有用＝fs＝980 N×10 m＝9 800 J 解：滑轮组对物体M做的功 W总＝W有用＋W0＝9 800 J＋200 J＝10 000 J。 如果电动卷扬机的效率是80%，此电动卷扬机消耗的电能 W电＝＝＝12 500 J (4)如果电动卷扬机的效率是80%，求此电动卷扬机消耗的电能。 考向2　压强、浮力的有关计算 5．(2024·聊城)我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80 cm2，质量为200 g，将未知质量的铁块 放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中 的深度为5.5 cm。ρ水＝1.0×103 kg/m3， g取10 N/kg。求： (1)玻璃杯底面所受水的压强和压力。 (2)铁块的质量。 (1)玻璃杯底面所受水的压强和压力。 解：玻璃杯底面所受水的压强为 p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×5.5×10－2 m＝550 Pa 玻璃杯底面所受水的压力 F＝pS＝550 Pa×80×10－4 m2＝4.4 N。 (2)铁块的质量。 解：玻璃杯和铁块漂浮在水中，受到了浮力和重力，则玻璃杯和铁块总重力为 G总＝F浮＝F向上＝4.4 N 则总质量为 m总＝＝＝0.44 kg＝440 g 铁块的质量 m铁＝m总－m烧杯＝440 g－200 g＝240 g (3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2 cm，求待测液体的密度。 解：如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2 cm，则排开液体的体积为 V排＝Sh＝80 cm2×2 cm＝160 cm3 将空玻璃杯放入待测液体中，此时处于漂浮，故物体所受的重力等于浮力，也等于排开液体所受的重力，即可得 G＝F浮＝G排 经整理可知 m烧杯＝m排＝200 g 待测液体的密度为 ρ液＝＝＝1.25 g/cm3 6．(2024·宿迁)科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为0.01 m2的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100 N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图 所示。向容器内加水，记录传感器示数F和水的深度h，并画出如图丙所示的图像。(g＝10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3)求： 解：依题意得，圆柱体的重力为100 N，由G＝mg得，圆柱体的质量m＝＝＝10 kg (1)圆柱体的质量。 解：由图丙得，圆柱体的高度为0.2 m，圆柱体的体积为 V＝0.01 m2×0.2 m＝0.002 m3 圆柱体的密度ρ＝＝＝5×103 kg/m3。 (2)圆柱体的密度。 解：圆柱体浸没在水中，排开水的体积为 V排＝V＝0.002 m3 圆柱体受到的浮力为 F浮＝ρ液V排g＝1.0×103 kg/m3×0.002 m3×10 N/kg＝20 N 圆柱体对容器底的压力 F＝G－F浮＝100 N－20 N＝80 N 此时圆柱体对杯底的压强 p＝＝＝8 000 Pa (3)取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。 7．(2024·广元)如图甲，一个底面积为100 cm2的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40 cm的水。电动机吊着一个底面积为50 cm2的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20 cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整 个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求： (1)金属块下降的速度大小。 (2)金属块浸没在水中时，受到的浮力大小。 (3)金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。 (1)金属块下降的速度大小。 解：由乙图可知，金属块从开始下降，到下表面接触水面所用时间为1 s，路程为20 cm＝0.2 m，则金属块下降的速度 v＝＝＝0.2 m/s。 (2)金属块浸没在水中时，受到的浮力大小。 解：金属块从开始下降，到下表面接触水面，电动机对金属块的拉力等于金属块重力，则金属块重力 G＝F1＝＝＝30 N 由乙图可知，金属块浸没在水中时，电动机功率为5 W，对金属块拉力 F2＝＝＝25 N 金属块浸没在水中时，受到的浮力 F浮＝G－F2＝30 N－25 N＝5 N。 (3)金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。 解：金属块浸没在水中时，物体体积等于排开水的体积 V＝V排＝＝＝5×10－4 m3＝500 cm3 水面上升高度 Δh＝＝＝5 cm 金属块高度 h金＝＝＝10 cm 上表面到水面的距离 h＝h水＋Δh－h金＝40 cm＋5 cm－10 cm＝35 cm＝0.35 m 上表面受到水的压强 p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.35 m＝3 500 Pa 上表面受到水的压力 F＝pS金＝3 500 Pa×50×10－4 m2＝17.5 N。 $$