山东省青岛市即墨区2023-2024学年六年级下学期期末学业质量检测数学试题

山东省青岛市即墨区2023-2024学年六年级下学期期末学业质量检测数学试题 一、选择 1．将若干个红球和黄球（除颜色外完全相同）放入一个不透明的布袋中，已知红球类有5个，从中任意摸出一个球，要使摸到黄球的可能性更大，至少要往布袋中放（　　）个黄球。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．下面说法正确的是（　　） A．1900年是闰年。 B．李林的年龄和妈妈的年龄成正比例关系。 C．一个自然数，不是质数就是合数。 D．一个水桶的容量是18.9升。 3．如图，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，形成两个立体图形。这两个立体图形的体积（　　） A．图①形成的体积大 B．图②形成的体积大 C．一样大 D．不确定哪个大 4．一个合格羽毛球的质量是（5.12±0.38）克，下面羽毛球的质量（　　）是合格的。 A．0.38 B．4.38 C．5.3 D．5.7 5．在研究“三角形三边的关系”时，聪聪准备把一根12cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。若第一刀剪在3cm处（见图），那么第二刀可以剪在____处。（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．要使四位数725□能被3整除，□里最小能填（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．下面信息中，适合用折线统计图的是（　　） A．学校图书室各类图书的数量。 B．本周即墨区的天气变化情况。 C．一件衣服面料的含量。 D．第19届亚运会中国奖牌占比情况。 8．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面的数中（　　）是“完美数”。 A．18 B．24 C．28 D．32 二、判断 9．1.28÷0.4，如果同时去掉被除数和除数的小数点，商不变。 　 　 10．一个三位小数的近似数是9.50，这个三位小数最小是9.504。 　 　 11．将一块高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆柱，则这个圆柱的高是4厘米。 　 　 12．某商品降价10%后，又提价10%。此商品现价与原价相比，价格提高了。 　 　 13．如果3×A＝B÷2（A、B均不为0），那么A：B＝1：6。 　 　 三、填空 14．五一假期，“淄博烧烤”吸引了4997800多名外地游客前来品尝。横线上的数读作 　 　，改写成用万作单位的数是 　 　万，省略万后面的尾数约是 　 　万。 15．今年的10月1日是中华人民共和国成立 　 　周年，今年的第一季度有 　 　天。 16．18：　 　＝＝0.6＝12÷　 　＝ 　 　%＝ 　 　成。 17．一份文稿，甲单独打完需要10分钟，乙单独打完需要15分钟，甲乙打字时间的比是　 　，打字速度的比是 　 　。 18．花生的出油率大约是45%，300千克花生可以榨油 　 　千克，要榨90千克油需要花生 　 　千克。 19．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 20．8千克30克＝ 　 　千克 小时＝ 　 　小时 　 　分钟 21．甲乙两数的差是19.8，如果甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动一位，则甲乙两数的比是1：1。甲数是　 　，乙数是 　 　。 22．航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了 　 　辆三轮车，　 　辆四轮汽车。 四、计算 23．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ （0.2）3＝ 4.7×100＝ 10﹣3.8＝ ＝ 2.7÷0.03＝ 205×4＝ ＝ 24．计算下面各题。（能简算的要简算） 8.8﹣6.75+9.2﹣0.25 25．解方程或比例。 102%x﹣x＝0.6 五、探索实践 26．画一画，填一填。 （1）用数对表示出A、B两点的位置：A 　 　、B 　 　。 （2）画出将图形①先向右平移3格，再向下平移6格的图形。 （3）画出图形①绕B点顺时针旋转90°的图形。 （4）按照2：1画出图形①放大后的图形。 （5）画出图形②的另一半，使它成为以虚线为对称轴的轴对称图形。 27．在践行“十个一”活动中，育才小学调查了学生的参与情况，调查结果如图所示。 （1）这所学校一共有 　 　名学生。参加劳动类的学生有 　 　名。 （2）将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）观察统计图，对于学校践行“十个一”活动的调查情况，你想说点什么？ 六、解决问题 28．为提高学生的阅读量，学校设置班级读书角。 （1）图书角里故事书和科技书共120本，其中故事书的本数是科技书的50%。故事书和科技书各有多少本？ （2）为丰富图书种类，王老师准备购买一套原价1000元的图书。这套书在新蕾书店可享受“每满200减80元”的活动，在网上购买可享受“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪里购书更优惠。 29．李明的爸爸从青岛到北京旅行，出发时坐高铁，票价为350元。返程坐飞机，票价为760元，返程时他托运了30千克的行李。根据规定，托运行李超过20千克的部分，每千克按照飞机票价格的1.5%支付行李超重费。这样，李明爸爸的往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费少。 （1）李明爸爸支付了多少元的行李超重费？ （2）本次景点游览费花了多少元？ 30．测量一大捆铁丝的长度可以采用“测小算大”的方法。从这一捆铁丝中截取4米长的一段，测得其质量为320克。这一大捆铁丝的质量为8800克。你能算出这一大捆铁丝的长度吗？（用比例的方法解答） 31．利用长方体容器、台秤等工具测量不规则物体A的体积，测量得到如下数据： ①不规则物体A重0.7kg。 ②长方体容器内侧的长是40cm，宽是20cm，高是25cm。 ③将物体A放入长方体容器中，向容器中倒水直至淹没物体A，水没有溢出。这时测得水面高是20cm。 ④将物体A取出后，测得水面高是15cm。选择上面有用的信息，计算出物体A的体积。 （1）选择的信息是 　 　（填序号）。 （2）计算过程是： 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B C C B B C 一、选择 1．【答案】B 【分析】数量多的摸到的可能性就大，要使摸到黄球的可能性更大，至少比红球多1个。 【解答】解：5+1＝3（个） 答：从中任意摸出一个球，要使摸到黄球的可能性更大。 故选：B。 2．【答案】D 【分析】A：公历年份除以4（整百的年份除以400），有余数的是平年，没有余数的是闰年，由此判断； B：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此判断； C：可以举出反例，例如：1既不是质数也不是合数，由此判断； D：根据生活经验以及容积的认识进行判断即可。 【解答】解：A：1900÷400＝4.......300，有余数，不是闰年； B：妈妈年龄﹣李林年龄＝年龄差，是差一定；说法错误； C：1既不是质数也不是合数，所以本选项说法错误； D：根据生活经验可知：一个水桶的容量是18.7升，说法正确。 故选：D。 3．【答案】B 【分析】以长为轴旋转一周，得到一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱体，以宽为轴旋转一周，得到一个底面半径为5厘米，高为3厘米的圆柱体利用圆柱的体积公式：V＝πr2h进行解答即可。 【解答】解：3.14×32×5 ＝3.14×4×5 ＝28.26×3 ＝141.6（立方厘米） 3.14×57×3 ＝3.14×25×4 ＝78.5×3 ＝235.3（立方厘米） 235.5＞141.3 答：图②形成的体积大。 故选：B。 4．【答案】C 【分析】一个合格羽毛球的质量是（5.12±0.38）克，说明最重不会超过（5.12+0.38）克，最轻不会超过（5.12﹣0.38）克，据此解答。 【解答】解：5.12+0.38＝7.5（克） 5.12﹣5.38＝4.74（克） 4.74＜3.3＜5.7，因此5.3克是合格的羽毛球。 故选：C。 5．【答案】C 【分析】三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。根据此特性，进行解答。 【解答】解：根据三角形三边关系，要想围成三角形。若第二刀剪在①处，2厘米，3+3＝5（厘米），不符合三角形三边的关系，则剪成的三段分别长3厘米，2厘米，不符合三角形三边关系，则剪成的三段分别长3厘米，5厘米，5＞5。 故选：C。 6．【答案】B 【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】解：7+2+8+1＝15 15是3的倍数； 要使四位数725□能被2整除，□里最小能填1。 故选：B。 7．【答案】B 【分析】折线统计图不仅能够表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况；据此选择。 【解答】解：分析可知，适合用折线统计图的是本周即墨区的天气变化情况。 故选：B。 8．【答案】C 【分析】28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完美数”。 【解答】解：18的因数有1、2、6、6、9、18，所以不符合题意。 24的因数有7、2、3、6、6、8、12，4+2+3+7+6+8+12＝36。 28的因数有7、2、4、8、14，1+2+7+7+14＝28。 32的因数有1、5、4、8、16，3+2+4+2+16＝31。 故选：C。 二、判断 9．【答案】×。 【分析】由题意可知，在算式1.28÷0.4中，如果把被除数和除数的小数点同时去掉，则被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍；根据商的变化规律，则商扩大到原来的（100÷10）倍；据此判断即可。 【解答】解：1.28÷0.6，如果同时去掉被除数和除数的小数点，除数扩大到原来的10倍；原题说法错误。 故答案为：×。 10．【答案】×。 【分析】要考虑9.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.50最大是9.504，“五入”得到的9.50最小是9.495，由此解答问题即可。 【解答】解：分析可知，一个三位小数的近似数是9.50，最小是9.495。 故答案为：×。 11．【答案】√。 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍解答即可。 【解答】解：12÷3＝4（厘米） 答：捏成的圆柱的高是4厘米。 所以题干说法正确。 故答案为：√。 12．【答案】×。 【分析】设这件商品的原价为“1”。把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘（1﹣10%）就是降价10%后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，用降价后的价格乘（1+10%）就是又提价10%后的价格。把降价10%后，又提价10%后的价格与原价比较，即可确定价格是提高了还是降低了。 【解答】解：高这件商品的原价为“1”。 1×（5﹣10%）×（1+10%） ＝1×3.1×0.2 ＝0.99 0.99＜8 即某商品降价10%后，又提价10%，价格降低了。 原题说法错误。 故答案为：×。 13．【答案】√。 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把等式化为3A＝B，运用比例性质的逆运用，即可得出答案。 【解答】解：如果3×A＝B÷2，那么6A＝B：3＝6：6。 故答案为：√。 三、填空 14．【答案】四百九十九万七千八百；499.78；500。 【分析】亿以内数的读法（含有两级的数的读法）；读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级，先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。 【解答】解：4997800读作：四百九十九万七千八百； 4997800＝499.78万 4997800≈500万 故答案为：四百九十九万七千八百；499.78。 15．【答案】75，91。 【分析】中华人民共和国成立于1949年10月1日，用今年（2024年）减去中华人民共和国成立的年份，计算多少周年；再根据平闰年的判断方法计算今年（2024年）是平年还是闰年，再根据第一季度各月的天数计算即可。 【解答】解：2024﹣1949＝75（周年） 2024÷4＝506 31+29+31＝91（天） 答：今年的10月1日是中华人民共和国成立75周年，今年的第一季度有91天。 故答案为：75，91。 16．【答案】30；15；20；60；六。 【分析】根据比与分数、除法之间的关系、小数和百分数之间的关系，百分数和成数之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。 【解答】解：18：30＝＝0.6＝12÷20＝60%＝六成。 故答案为：30；15；60；六。 17．【答案】2：3；3：2。 【分析】根据比的意义，把甲单独打字的用时作为比的前项，把乙单独打字的用时作为比的后项，写出比并化简比即可；再根据工作量一定，工作时间和工作效率成反比即可求出打字速度比。 【解答】解：甲乙打字时间的比是10：15＝2：3； 甲乙打字速度的比是7：2。 答：一份文稿，甲单独打完需要10分钟，甲乙打字时间的比是2：3。 故答案为：2：3；8：2。 18．【答案】135；200。 【分析】根据花生出油率的计算方法：出油率＝花生油的质量÷花生质量×100%，用花生的质量乘出油率求花生油的质量；用花生油的质量除以出油率求需要花生的质量，计算即可。 【解答】解：300×45%＝135（千克） 90÷45%＝200（千克） 答：300千克花生可以榨油135千克，要榨90千克油需要花生200千克。 故答案为：135；200。 19．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，又表面积比原来增加96平方厘米，表面积增加的是高3厘米长方体的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出底面边长，再根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答． 【解答】解：原来长方体的底面边长： 96÷4÷3＝7（厘米） 长方体的高是：8﹣3＝2（厘米）， （8×8+8×5+8×2）×2 ＝（64+40+40）×2 ＝144×4 ＝288（平方厘米）； 8×8×4 ＝64×5 ＝320（立方厘米）； 答：原来长方体的表面积是288平方厘米，体积是320立方厘米． 故答案为：288、320． 20．【答案】8030；2，45。 【分析】1千克＝1000克，1小时＝60分，根据高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【解答】解：8千克30克＝8030千克 小时＝2小时45分钟 故答案为：8030；3，45。 21．【答案】20；0.2。 【分析】根据题意：甲数﹣乙数＝19.8（或乙数﹣甲数＝19.8），（10×乙数）：（×甲数）＝1：1，据此计算解得甲和乙即可。 【解答】解：因为甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动一位 所以（10×乙数）：（×甲数）＝1：8 即10×乙数＝×甲数 又因为甲乙两数的差是19.8， 所以甲数﹣乙数＝19.7 即10×甲数﹣10×乙数＝198 所以10×乙数＝10×甲数﹣198 所以10×甲数﹣198＝×甲数 即甲数＝20 所以乙数＝甲数﹣19.8＝8.2 答：甲数是20，乙数是0.3。 故答案为：20；0.2。 22．【答案】8，9。 【分析】假设都是三轮车，用计算的轮数与实际的差，除以每辆三轮车与四轮汽车的轮数差，求四轮汽车的辆数，再计算三轮车的辆数即可。 【解答】解：（60﹣17×3）÷（4﹣5） ＝9÷1 ＝5（辆） 17﹣9＝8（辆） 答：一共装配了3辆三轮车，9辆四轮汽车。 故答案为：8，5。 四、计算 23．【答案】；；；0.008；470；6.2；；90；820；。 【分析】根据分数加减乘除法、小数乘除法和减法、百分数减法、整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ （0.6）3＝0.008 5.7×100＝470 10﹣3.6＝6.2 ＝ 2.7÷0.03＝90 205×6＝820 ＝ 24．【答案】11；1；。 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （2）先算乘法，再按照从左向右的顺序进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）8.8﹣6.75+9.2﹣2.25 ＝（8.8+6.2）﹣（6.75+5.25） ＝18﹣7 ＝11 （2） ＝+2+ ＝1+ ＝2 （3） ＝×+× ＝（+）× ＝8× ＝ 25．【答案】x＝30；x＝；x＝2.5。 【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.02求解； 根据比例的基本性质，把比例化成方程，然后再根据等式的性质求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以，然后同时加上x，最后同时减去2求解。 【解答】解：102%x﹣x＝0.6 8.02x＝0.6 x＝30 x＝3× x＝ x＝ （4.8﹣x）×÷＝÷ 2.5﹣x＝2 x＝7.5 五、探索实践 26．【答案】（1）（2，10），（4，7）；（2）（3）（4）（5） 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行； （2）根据平移图形的特征，把三角形①的3个顶点分别先向右平移3格，再向下平移6格，然后首尾连接各点，即可得到三角形先向右平移3格，再向下平移6格的图形； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕B点旋转90度后的图形即可； （4）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此画图； （5）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的关键对称点，连结涂色即可。 【解答】解：（1）A（2，10），7）。 （2）如下图所示： （3）如下图所示： （4）如下图所示： （5）如下图所示： 故答案为：（5，10），7）。 27．【答案】（1）800，200，（2） （3）参加体育类的学生最多，希望同学们多参加劳动。（答案不唯一） 【分析】（1）用参与体育类的学生数除以所占总数的百分数可得全校学生；用100%减去艺术类、体育类学生所占的百分数就得劳动类所占百分数；再用总人数乘劳动类所占百分数就得人数。 （2）用100%减去艺术类、体育类学生所占的百分数就得劳动类所占百分数；再用总人数分别乘劳动类和艺术类所占百分数就得各自的人数，完成统计图即可； （3）参加体育类的学生最多，希望同学们多参加劳动。 【解答】解：（1）360÷45%＝800（名） 800×（100%﹣30%﹣45%） ＝800×25% ＝200（名） 答：这所学校一共有800名学生。参加劳动类的学生有200名。 （2）800×30%＝240（名） 如图： 践行“十个一”活动调查统计图践行“十个一”活动调查统计图 （3）参加体育类的学生最多，希望同学们多参加劳动 故答案为：800，200。 六、解决问题 28．【答案】（1）40本，80本； （2）新蕾书店。 【分析】（1）把科技书的本数看作单位“1”，则故事书本数＝科技书本数×50%，根据故事书和科技书共120本计算故事书和科技书的本数即可； （2）根据各种购买方式的优惠政策，计算所需钱数，比较即可得出结论。 【解答】解：（1）120÷（1+50%） ＝120÷1.3 ＝80（本） 120﹣80＝40（本） 答：故事书有40本，科技书有80本。 （2）在新蕾书店购买： 1000÷200＝5（组） 1000﹣5×80 ＝1000﹣400 ＝600（元） 在网上购买： 1000×70%×90%＝630（元） 600＜630 答：在新蕾书店购买更优惠。 29．【答案】（1）114元；（2）1377元。 【分析】（1）把飞机票的原价看作单位“1”，回程时他托运了30千克的行李，按规定托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费，先求出超过20千克的部分是多少千克，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；（2）先求出往返交通费（含行李超重费），把景点游览费看作单位“1”，根据已知比一个数少的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：（1）760×1.5%×（30﹣20） ＝11.4×10 ＝114（元） 答：李明爸爸支付了114元的行李超重费。 （2）（350+760+114）÷（1﹣） ＝1224÷ ＝1377（元） 答：本次景点游览费花了1377元。 30．【答案】110米。 【分析】根据铁丝的质量：铁丝的长度＝1米长的铁丝的质量（一定），可知铁丝的质量和铁丝的长度成正比例。据此解答。 【解答】解：设这一大捆铁丝长度为x米。 320：4＝8800：x 320x＝4×8800 320x＝35200 x＝110 答：这一大捆铁丝长度为110米。 31．【答案】（1）②③④；（2）4000立方厘米。 【分析】（1）（2）根据用“排水法”测量不规则物体体积的方法，物体A的体积等于长方体容器内水上升的体积，所以选择②长方体容器内侧的长是40cm，宽是20cm，高是25cm。③将物体A放入长方体容器中，向容器中倒水直至淹没物体A，水没有溢出。这时测得水面高是20cm。④将物体A取出后，测得水面高是15cm，即可计算出物体A的体积。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）分析可知，选择的信息是②③④。 （2）计算过程是： 40×20×（20﹣15） ＝800×5 ＝4000（立方厘米） 答：物体A的体积是4000立方厘米。 故答案为：②③④。 学科网（北京）股份有限公司 $$