第15章分式期末综合练习　　2024—2025学年人教版数学八年级上册　

人教版八年级上册数学第15章分式期末综合练习 一、单选题 1．化简结果正确的是（   ） A．1 B． C． D． 2．下列各式计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列式子是分式的是（   ） A． B． C． D． 5．要使得分式有意义，则x满足的条件是（　　） A． B． C． D．x≠1 6．关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（  ） A． B． C．且 D．且 7．根据下列表格信息，可能为（　　） 0 1 2 0 无意义 A． B． C． D． 8．如果把分式：中的x、y都扩大10倍，那么分式的值是（   ） A．扩大10倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 9．新楚大高速公路（楚雄到大理）通车运营，续写了“云南第一路”新篇章．小杰家到大理约，从新修道路自驾去大理的平均速度是原来的1.5倍，所需时间比原来缩短了，设原来小杰自驾去大理的平均速度是，根据题意，下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 10．从，这个数中，任意抽一个数，记为，若数使关于的不等式组 的解集为，且关于的分式方程 有整数解，则所有符合条件的的个数为（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．计算并用科学记数法表示结果： 12．如无意义，则 ． 13．若÷的运算结果是整式，写出一个“（　　）”内可能的式子： ． 14．已知，，，则 ． 15．对于正整数n，x轴上有、两点，用表示这两点间的距离，其中、横坐标分别是方程组的解，则的值等于 ． 三、解答题 16．先化简，再求值：，其中满足． 17．（1）解分式方程：       （2）解分式方程： 18．已知，，求的值． 19．一辆汽车开往距离出发地的目的地． 出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地， (1)求汽车实际走完全程所花的时间． (2)若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶（），则用时小时，若用一半时间以 的速度行驶，另一半时间以的速度行驶，则用时小时，请比较 的大小，并说明理由． 20．沙漠化制约着我国西部的发展，我国一直在探索和尝试将科技与治沙相结合的模式，光伏发电与沙漠治理相结合是“中国智慧”和“中国建设”的体现．光伏发电既安全又绿色，为我们实现“碳达峰”、“碳中和”的目标奠定了基础．2023年8月底，新疆光伏发电项目投入建设．甲、乙两厂承包了部分光伏板的生产任务． (1)若甲、乙两厂共生产4000块光伏板，甲厂每天生产的光伏板数量比乙厂每天生产数量多150块，甲厂生产2天、乙厂生产3天共同完成了这批生产任务，则甲厂每天生产的光伏板数量是多少？ (2)若甲厂每天生产的光伏板比乙厂每天生产的多，甲、乙两厂各生产6000块光伏板时，乙厂比甲厂多用2天时间，求甲、乙厂每天各生产多少块光伏板？ 21．某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器．若购买甲种滑动变阻器用了1440元，购买乙种用了2430元，购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元． (1)求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元； (2)该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器？ 22．人工智能是研究用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规划等）的学科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用．2024我校为迎接30周年校庆举行创新大赛，决赛是用电脑程序控制智能赛车在指定赛道上进行30米比赛，“领航号”和“致远号”两辆赛车在第一轮比赛时，两辆赛车从起点同时出发，当“领航号”到达终点时，“致远号”才行驶到全程的，“领航号”比“致远号”每秒多行米． (1)求“致远号”的行驶速度； (2)如果将“领航号”的赛道长增加，“致远号”的赛道长不变，两辆赛车再次重新比赛，两车能同时到达各自终点吗？通过计算说明； (3)若按照（2）中的路程行驶，请你调整其中一辆赛车的行驶速度，使两车能同时到达各自终点，并写出调整方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B B C C B B D 11． 12．4 13．（答案不唯一） 14．/ 15． 16．解： ， ∵ ∴， ∴， 解得：， ∴． 17．解：（1） 检验，当，，即是增根， ∴分式方程无解． （2） 两边同时乘 检验，当时， ∴ 18．解：∵，， ∴， ∴． 19．（1）解：设前一小时行驶的速度为，则提速后的速度为， 依题意，得： ， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：汽车实际走完全程所花的时间为； （2）解：，理由如下： 由题意得，，， ， ∵a，b均为正数，且， ∴，， ∴， 即 ， ∴． 20．（1）解：设甲厂每天生产的光伏板块，则乙厂每天生产的光伏板块， 根据题意得， 解得， 答：甲厂每天生产的光伏板块； （2）解：设乙厂每天生产的光伏板块，甲厂每天生产的光伏板块， 根据题意得， 解得， 经检验是原方程的解，且符合题意 00， 答：甲、乙厂每天各生产块和光伏板． 21．（1）设甲种滑动变阻器的单价为x元，则乙种滑动变阻器的单价为元， 根据题意得： 解得：， 经检验，是所列方程的根，且符合题意． ∴， 答：甲种滑动变阻器的单价是48元，乙种滑动变阻器的单价是54元； （2）设该校购买甲种滑动变阻器m个，则购买乙种滑动变阻器个， 根据题意得：， 解得：， ∴整数m的最小值为67， 答：该校最少可以购买67个甲种滑动变阻器． 22．（1）解：设“致远号”的平均速度为x米/秒，则“领航号”的平均速度为米/秒， 由题意得， 解得：， 经检验是原方程的解． 答：“致远号”的行驶速度是3.2米/秒； （2）解：不能同时到达． 设调整后“领航号”的行驶路程为（米）， “领航号”到达终点所用的时间为（秒）， “致远号”到达终点所用的时间为（秒）， 两车不能同时到达； （3）解：设调整后“领航号”的平均速度为y米/秒，， 解得：， 经检验是原方程的解； 设调整后“致远号”的平均速度为z米/秒，， 解得： 经检验是原方程的解． 答：调整后“领航号”的平均速度为或调整后“致远号”的平均速度为米/秒可使两车能同时到达终点． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$