18.2.2菱形同步训练2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形 同步训练 一、单选题 1．菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为(    ) A．48 B． C． D．18 2．菱形相邻两角的比为1：2，那么菱形的对角线与边长的比为（    ） A．1：2：3 B．1：2：1 C． D． 3．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为（    ） A． B．3 C． D． 4．两张全等的矩形纸片按如图所示的方式交叉叠放，，．与交于点G，与交于点H，且，，则四边形的周长为（    ）    A．4 B．8 C．12 D．16 5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD、BC分别于点O、E，若EC=3，CD=4，则BO的长为（      ） A．4 B．3 C．2 D．3 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中全等的直角三角形共有（      ）    A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 7．如图，矩形的对角线相交于点O，，若，则四边形的周长（    ） A．8 B．10 C．12 D．16 8．如图，在平行四边形中，利用直尺和圆规，分别以、为圆心，相同的长度为半径（半径大于线段的一半）作四段弧，分别交于、两点，连接、，分别交、于、，连接、，则四边形为（   ） A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 二、填空题 9．在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上．若，，则菱形ABCD的面积是 ． 10．菱形的对角线分别为12和16， 分别为的中点，是对角线上的一动点，则的最小值为 ．    11．如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50°，则∠BCF＝ 度．    12．如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则BD= ； 13．如图，菱形的对角线与相交于点，，，以为坐标原点，与所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，则点的坐标为 ． 14．如图，菱形，，点E为垂足，点F为的中点，连接并延长交于点G，连接，，则 ， ， ． 三、解答题 15．如图，在平行四边形中，请用尺规作图法，以为对角线求作一个菱形，点在上，点在上．（保留作图痕迹，不写作法） 16．如图，在菱形中，点M、N分别在、上，且，求证：． 17．如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变的长来调节的长．已知，的初始长为，如果要使的长达到，那么的长需要缩短多少． 18．如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，连接，．    (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，，求四边形的面积． 19．如图，为菱形的对角线，过点C作于点D，交于点E，点A在的延长线上，且满足，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 20．如图1，在菱形ABCD中，，，点E是AD边上一动点，F是AB边上一动点，且，连接CE、CF． (1)则∠ECF的度数是_____°； (2)求证：CE＝CF； (3)如图2，试仅用一把无刻度的直尺，在边BC上作点G，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 学科网（北京）股份有限公司 $$