24.4弧长和扇形面积 同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 同步训练 一、单选题 1.将一块弧长为的半圆形铁皮围成一个圆锥,则围成的圆锥高为( ) A. B. C. D. 2.如图,在矩形中,,以B为圆心,的长为半径画弧,交于点E,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 3.已知,如图将圆心角为120 ,半径为9cm的扇形,围成了圆锥侧面,则圆锥的底面半径为( ) A.3 B.6 C.6 D.6 4.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是( ) A. B.1.5 C.2 D.2.5 5.如图,Rt ABC中,∠ACB=90 ,CA=CB=2,以AB的中点D为圆心DC为半径,作圆心角为90 的扇形DEF,则图中阴影部分的面积为() A.-2 B.-1 C. -2 D. -1 6.如图,在 ABC中,AB=9,将 ABC绕点A逆时针旋转40 后得到 ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是( ) A.4 B.6 C.9 D.10 7.某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2,,分别与所在圆相切于点,.若长,,则的长是( ) A. B. C. D. 8.如图,阴影部分是由直径为的半圆、扇形、两腰长为4的等腰直角围成的,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.一个圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,沿着一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,则这个扇形的圆心角度数为 . 10.已知Rt ABC,直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm,以AC边所在的直线为轴将 ABC旋转一周,则所围成的几何体的侧面积是 . 11.要修一段如图所示的圆弧形弯道,它的半径是48 m,圆弧所对的圆心角是60 ,那么这段弯道长 m(保留 ). 12.如图,在 ABC中,AB=,将 ABC绕点B顺时针旋转60 后得到 DBE,点A经过的路径为弧AD,则图中阴影部分的面积是 . 13.如图,正六边形的外接圆的半径为,过圆心的两条直线、的夹角为,则图中的阴影部分的面积和为 . 三、解答题 14.如图,是的直径,是的弦,C为延长线上的点,. (1)求证:是的切线. (2)若的半径为6,求的长.(结果保留) 15.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E.已知⊙O的半径为6,∠CDB=25 . (1)求∠E的度数, (2)求的长.(结果保留 ) 16.如图, 是的直径, 是上的两点,且弧等于弧,连接 , ,过点 作 交 的延长线于点; (1)判定直线 与的位置关系,并说明理由. (2)若,求图中阴影部分的面积. 17.阅读下列材料,然后解答问题. 经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆,圆心是正四边形的对称中心,这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形. 如图,正方形内接于,的面积为,正方形的面积为.以圆心为顶点作,使.将绕点旋转,、分别与交于点、,分别与正方形的边交于点、.设由、、及正方形的边围成的图形(阴影部分)的面积为. (1)当经过点(如图)且的半径为时,求的值(结果保留); (2)当于时(如图),求、、之间的关系为: (用含、的代数式表示); (3)当旋转到任意位置时(如图),则(2)中的结论仍然成立吗:请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$