1.1正数和负数　教学设计　2024-2025学年人教版数学七年级上册

课程基本信息 课题 第1章 有理数 1.1 正数和负数 教材 人教版七年级上册 教学目标 1.了解正数和负数的产生过程，体会引入负数的必要性 2.了解什么是正数和负数 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量 教学重点 1.感受负数引入的必要性 2.初步使用正数、负数表示具有相反意义的量 教学难点 了解负数的意义，并能在实际情境中用正、负数表示相反意义的量 教学过程 一：复习、引入新课 首先请同学们观看一段数的发展史的视频，回顾小学所学过的数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的。在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数 设计意图：观看自然数、分数发展史的相关视频，复习小学所学过的数，增长数学史的相关知识，让学生理解数的每次产生都是根据生活、生产的需要，为负数的产生做好铺垫 二：新课探究 温度比 0℃高，称为零上温度，温度比0℃低，称为零下温度。天气预报中反应了两个温度，3℃和-3℃，它们分别表示零上3摄氏度、零下3摄氏度，表示相反意义 相反意义的量具有什么特征呢?除了具有相反意义外，还应具有这样三个特征 1.它们是成对出现的 2.它们带有具体的数量 3.它们表示同类量 零上和零下温度就是以 0℃为分界点的具有相反意义的量 类似的，盈利额和亏损额也是具有相反意义的量，那么盈利50万元，亏损10万元就分别表示为50万元和-10万元 增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，那么增长7.8%和减少0.7%就分别表示为7.8%和-0.7% 这样的例子生活中还有很多 人们用正数和负数来表示相反意义的量 设计意图：通过贴近生活的例子让学生感受生活中表示相反意义的量大量存在，感受到引入负数的必要性 像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数，像-3，-10，-0.7%这样在正数前加上符号“-”的数叫作负数 符号“-”是负号，读作“负”，如-5，-2.17 符号“+”是正号，读作“正”，正数的前面加上正号，如+2000，+0.5也可以写成2000，0.5 0 既不是正数，也不是负数 设计意图：明确正数、负数的定义，负数的定义并不陌生在原先所学的大于0的数前添加一个“-”即可，形式特征明显。正数、负数前面的符号是这个数的性质符号，与前面所学的运算符号加号、减号有区别，要及时强调 请同学们观看一段负数发展史的视频，充分了解负数的发展的国内外历程 三：例题解析 例：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一箱橘子的标准质量为2.5kg，如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65 g和比标准质量少 30g各怎么表示? (2)50g，-27g各表示什么意思? 解 (1)比标准质量多65g用+65 g表示，比标准质量少30g用-30 g表示 (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，-27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g 设计意图：题目中“用正数表示超过标准的质量”意思是超过标准质量就用正数表示，低于标准质量就用负数表示，注意关注问题中的关键字“多”“少”数字前的正号、负号，体会用正数、负数表示相反意义的量 五、课堂小结 本节课同学们又接触了新的数--负数，它也是为了满足我们生产、生活中的需要而产生的，我们学习了正数和负数的定义：像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数，像-3，-10，-0.7%这样在正数前加上符号“-”的数叫作负数。同学们还需注意0既不是正数，也不是负数，其次我们要理解正数和负数的意义，在数字表示中，我们通常用正数和负数表示相反意义的量，在课程中还为同学们播放了数学中部分数的发展史，感兴趣的同学可以课下继续阅读相关书籍，观看些史实记录等 教学反思 有理数是学生继小学之后接触的数的又一次扩充，数学中数的发展史有必要让学生了解，充分感受数的扩充的必要性，也可以提升学生学习数学的积极性，学生需了解正数、负数用来表示相反意义的量，通过实际举例，让学生初步感受知道相反意义的量是成对出现的，它们都带有具体的数量，它们还表示同类量这些特征，会使用正数、负数正确表示实际问题中的相反意义的量，注意关键字，词，和正、负号 学科网（北京）股份有限公司 $$