2024年数学中考专题一元一次不等式组与分式方程的综合应用

一元一次不等式组与分式方程的综合应用 题型一、解集为……（同大/同小） 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为 . 题型二、有解/无解问题 1、若整数既能使关于的不等式组有解，也能使关于的分式方程 有整数解，则整数的值为 　 　． 2、如果关于的分式方程的解为非负数，且关于的不等式组无解，则所有符合条件的整数的个数为 . 题型三、整数解问题 1、若数使关于的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和是 . 2、若关于的方程的解为负数，且关于的不等式组有解但最多有4个整数解，则所有满足条件的整数的和是 . 3、若关于的不等式组有且只有3个奇数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为 　 　． 4、若关于的一元一次方程组至少有2个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是 . 巩固练习 1．若关于的一元一次不等式组的解集为；且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之积是（　　） A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56 2．若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（　　） A．0 B．1 C．4 D．6 3．若数a使关于的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有的值之和是（　　） A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18 4．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2 5．若数使关于的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数的值之和是（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣3 6．若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 7．如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的积是（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．9 8．从这五个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的的值之和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C． D． 9.若关于的不等式组有且仅有五个整数解，且关于的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数的值之积是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3 10．从这六个数中，随机抽取一个数记为，若使关于的不等式组有解，且使得关于的分式方程的解为正数，那么这6个数中满足条件的的值的和为（　　） A． B． C．1 D．﹣1 11．如果关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组有且仅有1个正整数解，则符合条件的所有整数的和是（　　） A．15 B．12 C．7 D．6 12．若关于的一元一次不等式组有解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数的和为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 13．已知关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的整数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．若数使关于的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有的值之和是（　　） A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18 15．如果关于的分式方程有非负整数解，关于的不等式组有且只有4个整数解，则所有符合条件的的和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2 16．若关于的不等式组所有整数解的和为2，且关于的分式方程的解是正数，则符合条件的所有整数的和是（　　） A．10 B．13 C．15 D．17 17．若数使关于的分式方程有正数解，且使关于的不等式组有解，则所有符合条件的整数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 18．若关于的分式方程的解为正整数，且关于的不等式组至多有六个整数解，则符合条件的所有整数的取值之和为（　　） A．1 B．0 C．5 D．6 19．已知关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有3个负整数解，则符合条件的所有整数的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 20．若数使关于的不等式组有且仅有三个整数解，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 21．若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A．0 B．1 C．4 D．6 22．若数使关于的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有的值之和是（　　） A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18 23．若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的分式方的解为负数，则符合条件的所有整数的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 24．若整数使关于的分式方程的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数的值之和是（　　） A．5 B．7 C．9 D．10 25．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是（　　） A．﹣8 B．﹣7 C．﹣5 D．﹣4 26．如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数的和是（ ） A．4 B．-2 C．-3 D．2 27．如果关于的不等式组至少有3个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数的取值之和为（　　） A．﹣10 B．﹣9 C．﹣7 D．﹣3 28.关于的分式方程的解为正数，且使关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 34.如果关于的不等式组的解集为,且关于的分式方程有非负整数解，所有符合条件的的和是 . 29.若数使关于的不等式组的解集为,且使关于的分式方程解为正数，则符合条件的所有整数的和为 . 30. 关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的和为 　 　． 31. 若数既使得关于的不等式组无解，又使得关于的分式方程的解不小于1，则满足条件的所有整数的和为 　 　． 32. 若关于的不等式组有且只有3个奇数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为 　 　． 33. 若关于的一元一次不等式组有解且至多有6个整数解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和为 　 　． 34. 若关于的不等式组无解，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值的和为 　 　． 35. 若数既使得关于的不等式组无解，又使得关于的分式方程的解不小于1，则满足条件的所有整数的和为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$