第六章数据的分析期末复习卷（一）　2024-2025学年北师大八年级数学上册

参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】，  16.【答案】      17.【答案】    18.【答案】    中位数  19.【答案】解：人， 偏胖人数：人， 条形图如下： ； 人， 答：公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数人； ．  20.【答案】【小题】   【小题】 随机抽取了一些学生中最喜欢足球的人数为人， 如图， ． 【小题】 最喜欢篮球的占，最喜欢足球的占， 所以全校总人数为人．   21.【答案】【小题】 解：由题意得 ， ， ， 故答案：、、； 【小题】 甲 【小题】   22.【答案】【小题】 【小题】 解：小强的判断是错误的，理由如下： 根据题意得：女生组参赛同学得分从小到大排列后位于正中间的两个数为， ， ， 根据题意得：这名参赛同学得分从小到大排列后位于正中间的两个数均为， 这名参赛同学得分的中位数为， 小强的判断是错误的； 【小题】 变大   23.【答案】【小题】 解：甲校名学生每天完成书面作业的中位数是第、个数，都是， ； 【小题】 解：乙校学生每天完成书面作业所需时长的数据的扇形统计图中表示这组数据的扇形圆心角的度数是； 【小题】 解：甲校中位数是，乙校中位数是， 而小明每天完成书面作业所需时长为分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成书面作业所需时长都超过了小明， 分钟低于中位数分钟 小明是乙校学生； 【小题】 解：样本中，甲校每天完成书面作业所需时长低于分钟的学生有人， 乙校每天完成书面作业所需时长低于分钟的学生有人， 甲校名学生每天完成书面作业所需时长低于分钟的学生有人， 乙校名学生每天完成书面作业所需时长低于分钟的学生有人， 估计这两所学校每天完成书面作业所需时长低于分钟的学生共有人．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 7页 2024-2025 学年北师大八年级数学上册第六章数据的分析期末复习卷 （一） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.2023 年 10 月 26 日“神舟十七号”载人飞船发射成功，这是载人航天工程立项实施以来的第 30 次飞行 任务，也是第 12 次载人飞行任务.某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的百分比， 选用比较合适的统计方式是( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表 2.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做， 肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响( ) A.平均分 B.众数 C.中位数 D.极差 3.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：��)的平均数和方差，要从中选择一名 成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是 甲 乙 丙 丁 平均数� 380 360 380 350 方差�2 12.5 13.5 2.4 2.7 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.若一组数据中有�个 10，�个 20，�个 30，则这组数据的平均数是( ) A. 20 B. 10�+20�+30�10+20+30 C. 10+20+30 �+�+� D. 10�+20�+30� �+�+� 5.数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按 3：3：4 计算，若小红平时、 期中和期末的成绩分别是 90 分、80 分、100 分，则小红一学期的数学平均成绩是( ) A. 90 分 B. 91 分 C. 92 分 D. 93 分 6.某班 30 位同学阅读课外读物的本数统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于阅读课外读物的统计 是中，与被遮盖的数据无关的是( ) 本数 2 3 4 5 6 7 8 人数■■2 3 6 7 9 A.平均数，方差 B.中位数，方差 C.平均数，众数 D.中位数，众数 7.某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( ) 第 2页，共 7页 A. 13，13 B. 13，13.5 C. 13，14 D. 16，13 8.在“经典诵读”比赛活动中，某校甲、乙两班各 12 名学生的参赛成绩如图所示，对于甲、乙班学生参赛 成绩的中位数，下列说法正确的是( ) A.甲班比乙班大 B.甲、乙两班相同 C.乙班比甲班大 D.无法判断 9.某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外， 该班其他同学身高的平均数为 172��，方差为���2.第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他 的身高也是 172��，此时全班同学身高的方差为�′��2，那么�′与�的大小关系是( ) A. �′ > � B. �′ < � C. �′ = � D.无法判断 10.许老师在调查学生每天完成作业时间时，得到了一组样本数据�1，�2，�3，�4，�5，�6，其中�1是最小 值，�6是最大值，则在①、②、③、④中正确结论的序号是( )①�2，�3，�4，�5的平均数等于�1，�2， �3，�4，�5，�6的平均数；②�2，�3，�4，�5的中位数等于�1，�2，�3，�4，�5，�6的中位数；③�2，�3， �4，�5的方差不小于�1，�2，�3，�4，�5，�6的方差；④�2，�3，�4，�5的极差不大于�1，�2，�3，�4，�5， �6的极差． A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11.已知一组数据 96，89，92，95，98，这组数据的极差是 ． 12.若一组数据的方差为�2 = 15 [(2 − � − )2 + (4 − � − )2 + (6 − � − )2 + (8 − � − )2 + (10 − � − )2]，则这组数据的平均 数为______． 13.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项 满分均为 100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 30% 20% 10% 某班这四项得分依次为 83，82，73，80，则该班四项综合得分为______分. 第 3页，共 7页 14.已知�，�，�，�的平均数是 2024，则� + 1，� + 1，� + 1，� + 1 的平均数是______． 15.若�个数据�1，�2，�3，…，��的方差为�，平均数为�，新数据�1 + 100，�2 + 100，…，�� + 100 的方 差是________，新数据 5�1，5�2，…5��的方差为_______． 三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题 9 分)全校学生进行了一次心理健康知识竞赛，现从男、女生中各随机抽取 10 名学生的竞赛成 绩�，将 20 名学生的成绩分为四组(�：60 ≤ � < 70，�：70 ≤ � < 80，�：80 ≤ � < 90，�：90 ≤ � ≤ 100) 进行整理，部分信息如下： 女生的竞赛成绩：76，100，87，100，92，94，91，100，94，86． 男生的竞赛成绩在�组中的数据为：83，84，86，88． 性别 平均数 中位数 最高分 众数 男生 83 � 98 76 女生 � 93 100 � 根据以上信息，解答下列问题： (1)� = ______，� = ______，� = ______； (2)已知全校共有 1400 名学生，给竞赛成绩� ≥ 90 的学生发证书，请估计该校应准备多少张证书？ 17.(本小题 9 分)某中学开展“唱歌”比赛活动，八(1)，八(2)班各选出 5 名选手参加复赛，5 名选手的复 赛成绩(满分为 100 分)，如图所示： 第 4页，共 7页 (1)根据图示填写下表： 班级 中位数/分 众数/分 八(1)班 85 ______ 八(2)班 ______ 100 (2)通过计算得知八(2)的平均成绩为 85 分，请计算八(1)的平均成绩． (3)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好． (4)经计算八(1)班复赛成绩的方差为 70，请计算八(2)班复赛成绩的方差，并说明哪个班学生的成绩比较稳 定． 18.(本小题 9 分)某品牌汽车销售公司有营销员 14 人，销售部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这 14 个人某月的销售量如下(单位：辆)： 销售量 4 5 8 13 17 20 人数 2 3 5 2 1 1 (1)这 14 位营销员该月销售量的中位数是______辆，众数是______辆； (2)若销售部工作人员把表中销售量数据“20”看成了“30”，那么销售量的中位数、方差和平均数中不受 影响的是______(填“中位数”“方差”或“平均数”)； (3)销售部经理把每位营销人员月销售量定额定为 9 辆，你认为是否合理，请说明理由． 19.(本小题 9 分)近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常身体质量指数 (���� ���� �����，缩写���)来衡量人体程度以及是否康其计算公式是��� = 身高(单位：��) 体重(单位:�2) ，例如：某人 第 5页，共 7页 身高 1.60�，体重 60��，则他的��� = 601.602 ≈ 23.4，中国成人的���数值标准为：��� < 18.5 为偏瘦； 18.5 ≤ ��� < 24 为正常；24 ≤ ��� < 28 为偏胖：��� ≥ 28 为肥胖.某公司为了解员工的健康情况，随机 抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的���值并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)请估计该公司 200 名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划.员工小张身高 1.70�，���值为 27，他想通过健身减 重使自己的���值达到正常，则他的体重至少需要减掉______��. (结果精确到 1��) 20.(本小题 9 分)某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整 理后绘制如下两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列各题： (1)在本次调查中，一共抽取了 名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为 度； (2)请补全条形统计图； (3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差 320 人，请估计全校总人数． 21.(本小题 9 分)某校 2024 年举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查 了七、八年级部分学生的分数，过程如下： 第 6页，共 7页 (1)收集数据：从该校七、八年级学生中各随机抽取 20 名学生的分数，其中八年级的分数如下： 81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 (2)整理、描述数据：按下表分段整理描述样本数据： 分数段 80 ≤ � < 85 85 ≤ � < 90 90 ≤ � < 95 95 ≤ � ≤ 100 七年级人数4 6 2 8 八年级人数3 � 4 7 (3)分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 年级 平均数中位数众数方差 七年级91 89 97 40.9 八年级91 � � 33.2 根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)填空：� = ，� = ，� = ； (2)样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为 90 分， 同学的分数在本年级抽取的分数中 从高到低排序更靠前(填“甲”或“乙”)； (3)如果七年级共有 400 人参赛，则该年级约有 人的分数不低于 95 分． 22.(本小题 10 分)某校初一(11)班举行 2024 年元旦晚会，其中一个节目是男生和女生进行一分钟答题挑战 赛．比赛规则：答对一道记 1 分(答错或不答得 0 分)，男生和女生各选 10 名同学参加比赛(得分 2 < � ≤ 5 合格，5 < � ≤ 11 良好，� > 11 优秀).下面给出了部分信息： 女生组得分属于良好的数据是：10，6，6，10，10，11； 男生组得分：6，9，5，12，8，11，8，9，14，8． 通过以上数据得到如下不完整的统计表： 分组 平均数中位数众数 女生组8.5 � 10 男生组9 8.5 � 根据以上信息，回答下列问题： (1)� = ，� = ； (2)小强经过计算发现，20 名参赛同学的平均成绩= (女生组的平均成绩+男生组的平均成绩) ÷ 2，据此他 判断 20 名参赛同学得分的中位数= (� + 8.5) ÷ 2，你认为他的判断正确吗？并说明理由； 第 7页，共 7页 (3)若比赛规则由答对一道记 1 分改成记 2 分，其余不变，则 10 名女生成绩的方差将 . (填“变大”、 “变小”或“不变”) 23.(本小题 11 分)为了解“双减”后学生每天完成课外作业所需时长的情况，某市从甲、乙两所学校各随 机抽取 50 名学生进行调查，获取他们每天完成课外作业所需时长(单位�分钟)的数据，并对数据进行了整理、 描述和分析，下面给出了部分信息． A.甲、乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下(数据分成 5 组：15 ≤ � < 30，30 ≤ � < 45，45 ≤ � < 60，60 ≤ � < 75，75 ≤ � < 90)： �.甲校学生每天完成课外作业所需时长的数据在 45 ≤ � < 60 这一组的是： 45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59 �.甲，乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的平均数、中位数如下： 平均数中位数 甲校49 � 乙校50 54 根据以上信息，回答下列问题： (1)� = ； (2)乙校学生每天完成课外作业所需时长的数据的扇形统计图中表示 45 ≤ � < 60 这组数据的扇形圆心角的 度数是__________°； (3)小明每天完成课外作业所需时长为 53 分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成 课外作业所需时长都超过了小明，那么小明是__________校学生； (4)如果甲，乙两所学校各有 400 人，估计这两所学校每天完成课外作业所需时长低于 60 分钟的学生共有 _________人． 2024-2025学年北师大八年级数学上册第六章数据的分析期末复习卷（一） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年月日“神舟十七号”载人飞船发射成功，这是载人航天工程立项实施以来的第次飞行任务，也是第次载人飞行任务某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的百分比，选用比较合适的统计方式是(    ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 2.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响(    ) A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 极差 3.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩单位：的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4.若一组数据中有个，个，个，则这组数据的平均数是(    ) A. B. C. D. 5.数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按：：计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是分、分、分，则小红一学期的数学平均成绩是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 6.某班位同学阅读课外读物的本数统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于阅读课外读物的统计是中，与被遮盖的数据无关的是(    ) 本数 人数 A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 平均数，众数 D. 中位数，众数 7.某市月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.在“经典诵读”比赛活动中，某校甲、乙两班各名学生的参赛成绩如图所示，对于甲、乙班学生参赛成绩的中位数，下列说法正确的是(    ) A. 甲班比乙班大 B. 甲、乙两班相同 C. 乙班比甲班大 D. 无法判断 9.某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为，方差为第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是，此时全班同学身高的方差为，那么与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法判断 10.许老师在调查学生每天完成作业时间时，得到了一组样本数据，，，，，，其中是最小值，是最大值，则在、、、中正确结论的序号是(    )，，，的平均数等于，，，，，的平均数；，，，的中位数等于，，，，，的中位数；，，，的方差不小于，，，，，的方差；，，，的极差不大于，，，，，的极差． A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知一组数据，，，，，这组数据的极差是          ． 12.若一组数据的方差为，则这组数据的平均数为______． 13.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 某班这四项得分依次为，，，，则该班四项综合得分为______分 14.已知，，，的平均数是，则，，，的平均数是______． 15.若个数据，，，，的方差为，平均数为，新数据，，，的方差是________，新数据，，的方差为_______． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分全校学生进行了一次心理健康知识竞赛，现从男、女生中各随机抽取名学生的竞赛成绩，将名学生的成绩分为四组：，：，：，：进行整理，部分信息如下： 女生的竞赛成绩：，，，，，，，，，． 男生的竞赛成绩在组中的数据为：，，，． 性别 平均数 中位数 最高分 众数 男生 女生 根据以上信息，解答下列问题： ______， ______， ______； 已知全校共有名学生，给竞赛成绩的学生发证书，请估计该校应准备多少张证书？ 17.本小题分某中学开展“唱歌”比赛活动，八，八班各选出名选手参加复赛，名选手的复赛成绩满分为分，如图所示： 根据图示填写下表： 班级 中位数分 众数分 八班 ______ 八班 ______ 通过计算得知八的平均成绩为分，请计算八的平均成绩． 结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好． 经计算八班复赛成绩的方差为，请计算八班复赛成绩的方差，并说明哪个班学生的成绩比较稳定． 18.本小题分某品牌汽车销售公司有营销员人，销售部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这个人某月的销售量如下单位：辆： 销售量 人数 这位营销员该月销售量的中位数是______辆，众数是______辆； 若销售部工作人员把表中销售量数据“”看成了“”，那么销售量的中位数、方差和平均数中不受影响的是______填“中位数”“方差”或“平均数”； 销售部经理把每位营销人员月销售量定额定为辆，你认为是否合理，请说明理由． 19.本小题分近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常身体质量指数，缩写来衡量人体程度以及是否康其计算公式是，例如：某人身高，体重，则他的，中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖：为肥胖某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： 补全条形统计图； 请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； 基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉______结果精确到 20.本小题分某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列各题： 在本次调查中，一共抽取了          名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为          度； 请补全条形统计图； 统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差人，请估计全校总人数． 21.本小题分某校4年举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下： 收集数据：从该校七、八年级学生中各随机抽取名学生的分数，其中八年级的分数如下： 整理、描述数据：按下表分段整理描述样本数据： 分数段 七年级人数 八年级人数 分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上提供的信息，解答下列问题： 填空： ， ， ； 样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为分，          同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前填“甲”或“乙”； 如果七年级共有人参赛，则该年级约有          人的分数不低于分． 22.本小题分某校初一班举行年元旦晚会，其中一个节目是男生和女生进行一分钟答题挑战赛．比赛规则：答对一道记分答错或不答得分，男生和女生各选名同学参加比赛得分合格，良好，优秀下面给出了部分信息： 女生组得分属于良好的数据是：，，，，，； 男生组得分：，，，，，，，，，． 通过以上数据得到如下不完整的统计表： 分组 平均数 中位数 众数 女生组 男生组 根据以上信息，回答下列问题：           ，           ； 小强经过计算发现，名参赛同学的平均成绩女生组的平均成绩男生组的平均成绩，据此他判断名参赛同学得分的中位数，你认为他的判断正确吗？并说明理由； 若比赛规则由答对一道记分改成记分，其余不变，则名女生成绩的方差将          填“变大”、“变小”或“不变” 23.本小题分为了解“双减”后学生每天完成课外作业所需时长的情况，某市从甲、乙两所学校各随机抽取名学生进行调查，获取他们每天完成课外作业所需时长单位分钟的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． A.甲、乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下数据分成组：，，，，： 甲校学生每天完成课外作业所需时长的数据在这一组的是：                        甲，乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 甲校 乙校 根据以上信息，回答下列问题：           ； 乙校学生每天完成课外作业所需时长的数据的扇形统计图中表示这组数据的扇形圆心角的度数是__________； 小明每天完成课外作业所需时长为分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成课外作业所需时长都超过了小明，那么小明是__________校学生； 如果甲，乙两所学校各有人，估计这两所学校每天完成课外作业所需时长低于分钟的学生共有_________人． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$