第六章数据的分析期末复习卷（二）2024-2025学年北师大版八年级数学上册

2024-2025学年北师大八年级数学上册第六章数据的分析期末复习卷（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某铁工艺品商城某天销售了件工艺品，其统计如下表： 货种 销售量件 该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是(    ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 2.下列说法不正确的是(    ) A. 为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 B. 了解某班同学的视力情况采用全面调查 C. 为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 D. 调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 3.为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了名居民开展主题为“共创美好家园”的环保知识有奖问答活动，得分情况如表所示： 得分 人数 则抽取的居民得分的平均数为(    ) A. B. C. D. 4.丽江古城是一座闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行了随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是(    ) A. 扇形统计图中的为 B. 本次抽样调查的样本容量是 C. 在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为 D. 在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为人 5.小明家至月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的(    ) A. 众数是吨 B. 平均数是吨 C. 中位数是吨 D. 方差是 6.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是名同学捐书的册数：，，，，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 第5题图 第7题图 第4题图 7.在学校演讲比赛中，名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. 最高分 B. 众数是 C. 中位数是 D. 平均分为 8.某区举办团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.某篮球队名场上队员的身高单位：是：、、、、，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高方差会(    ) A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 10.在篮球选修课上，男、女各有名编号分别为，，，，的学生进行投篮练习，每人均投次，命中次数如图所示，试根据折线统计图所提供的信息，通过计算比较本次投篮练习中男生、女生的投篮水平，则下列说法正确的是(    ) A. 男生投篮水平比女生投篮水平高 B. 男生、女生投篮命中次数的极差相等 C. 男生、女生投篮命中次数的中位数均为 D. 男生、女生投篮水平相当，但女生比男生稳定 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.甲、乙两人进行了五次射击测试，测试成绩如图所示： 甲测试成绩的平均数是______环； 甲、乙两人成绩的方差记为、，则 ______填“”“”或“” 第12题图 第11题图 12.某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按对员工进行年终考评公司某职员在年度五个方面得分如图所示，则该职员的年终考评分为          ． 13.杭州亚运会射箭比赛中，某运动员箭的成绩单位：环依次是，，，，，若前箭的平均成绩为环，则这箭的平均成绩为          环． 14.已知数据，，，的平均数是，方差是，若一组新数据，，，的平均数是，方差是，则           ． 15.已知一组数据，，，，的平均数是，那么另一组数据，，，，的平均数是______． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分小聪、小明准备代表学校参加市里的“党史知识”竞赛，老师对这两名同学进行了次测试，两人次测试的成绩满分分如下： 小聪：，，，，小明：，，，， 填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 小聪                       小明                       根据上面的计算，老师选择小聪代表班级参赛，理由是什么？ 如果再组织一次测试，小明得分，那么小明成绩的方差          填“变大”、“变小”或“不变” 17.本小题分为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了校园安全知识竞赛活动．现从九、九班中各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制进行整理，给出下面信息： 九班抽取的学生竞赛成绩为：，，，，，，，，，； 九班抽取的学生竞赛成绩为：，，，，，，，，，． 两个班抽取的学生竞赛成绩统计表： 班级 平均数 中位数 众数 九 九 根据以上信息，解答下列问题： 填空：          ，          ，          ； 此次竞赛成绩分以上为优秀含分，若九班有人，试估计九班竞赛成绩优秀的人数． 18.本小题9分某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级、班根据初赛成绩，各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手参加复赛，两个班各选出的名选手的复赛成绩满分为分如图所示． 根据统计图所给的信息填写下表； 班级 平均数分 中位数分 众数分 八 ______ 八 ______ ______ 若八班复赛成绩的方差，请计算八班复赛成绩的方差，并说明哪个班级名选手的复赛成绩更平稳一些． 19.本小题分在杭州第十九届亚运会射击比赛中，中国射击队以金银铜排在射击金牌榜和奖牌榜首位，并刷新三项世界纪录某射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的次射击选拔赛中，他们的成绩单位：环如下． 甲运动员次射击成绩如图： 乙运动员次射击成绩如表： 成绩环 出现次数 分析上述数据，得到下表： 平均数 众数 方差 甲运动员次射击成绩 乙运动员次射击成绩 根据以上信息，回答下列问题： 填空： ______， ______， ______； 若从甲、乙两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由． 20.本小题分某中学为了解学生对航空航天知识的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理，信息如下． 成绩频数分布表： 成绩分 频数 “”这组的具体成绩单位：分是：，，，，，，，，，，，． 根据以上信息，解决下列问题． 此次测试成绩的中位数是          分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为          ； 该测试成绩的平均数是分，甲的成绩是分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗请说明理由； 请对该校学生航空航天知识的掌握情况作出合理的评价． 21.本小题分为了加强心理健康教育，某校组织八年级两班学生进行了心理健康常识测试，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． 请确定下表中，，的值： 统计量 平均数 众数 中位数 班 班        分，        分，        分； 根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些． 22.本小题分某校开展了“远离新冠珍爱生命”的安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制进行整理、描述和分析成绩得分用表示，共分成四组，；，，，下面给出了部分信息：七年级名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，． 八年级名学生的竞赛成绩在组中的数据是：，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解答下列问题：        ；        ；        ． 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由一条即可； 该中学七、八年级共人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数是多少？ 23.本小题分第届联合国大会协商一致通过决议，将春节农历新年确定为联合国假日某校在七、八年级举行了“春节习俗”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了名参赛学生的成绩百分制整理和分析如下： 成绩得分用表示，共分成四组：，，， 七年级名学生的成绩是：，，，，，，，，，． 八年级名学生的成绩在组中的数据是：，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下面的问题： 填空： ______， ______， ______； 求七年级被抽取的这名学生这次竞赛成绩的平均数的值； 我校八年级共人参加了此次知识竞赛，估计参加此次知识竞赛成绩优秀的八年级学生人数是多少？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】    12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】【小题】 【小题】 解：选择小聪，理由为：小聪和小明的平均成绩相同，但小聪的方差比小明的小，成绩更稳定； 【小题】 变小   17.【答案】【小题】   【小题】 解：人， 答：估计九班竞赛成绩优秀的有人．   18.【答案】；； 八班比八班成绩更平稳一些．  19.【答案】      20.【答案】【小题】 【小题】 不正确， 因为甲的成绩分低于中位数分， 所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩； 【小题】 测试成绩不低于分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好答案不唯一，合理均可．   21.【答案】      22.【答案】      23.【答案】      24.【答案】    乙    第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 8页 2024-2025 学年北师大八年级数学上册第六章数据的分析期末复习卷 （二） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某铁工艺品商城某天销售了 110 件工艺品，其统计如下表： 货种 � � � � � 销售量(件) 10 40 30 10 20 该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 2.下列说法不正确的是( ) A.为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 B.了解某班同学的视力情况采用全面调查 C.为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 D.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 3.为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了 20 名居民开展主题为“共创美好家园” 的环保知识有奖问答活动，得分情况如表所示： 得分678910 人数35345 则抽取的居民得分的平均数为( ) A. 8 B. 8.15 C. 8.26 D. 9 4.丽江古城是一座闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行了随机 抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是( ) A.扇形统计图中的�为 40% B.本次抽样调查的样本容量是 1000 C.在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为 36° D.在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为 400 人 5.小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的( ) A.众数是 6 吨 B. 平均数是 5 吨 C. 中位数是 5 吨 D.方差是43 第 2页，共 8页 6.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是 5 名同学捐书的册数：2，2，�，4，9.已知这组数据的平均数是 4， 则这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 2 和 2 B. 4 和 2 C. 2 和 3 D. 3 和 2 7.在学校演讲比赛中，10 名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( ) A.最高分 90 B.众数是 5 C.中位数是 90 D.平均分为 87.5 8.某区举办团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派 5 名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系 完全正确的是( ) A. � 甲 2 < � 乙 2 ，�甲 = �乙 B. �甲 2 = � 乙 2 ，�甲 > �乙 C. � 甲 2 > � 乙 2 ，�甲 > �乙 D. �甲 2 = � 乙 2 ，�甲 < �乙 9.某篮球队 5 名场上队员的身高(单位：��)是：183、187、190、200、210，现用一名身高为 195��的队 员换下场上身高为 210��的队员，与换人前相比，场上队员的身高方差会( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 10.在篮球选修课上，男、女各有 5 名编号分别为 1，2，3，4，5 的学生进行投篮练习，每人均投 10 次， 命中次数如图所示，试根据折线统计图所提供的信息，通过计算比较本次投篮练习中男生、女生的投篮水 第 4 题图 第 7 题图第 5 题图 第 3页，共 8页 平，则下列说法正确的是( ) A.男生投篮水平比女生投篮水平高 B.男生、女生投篮命中次数的极差相等 C.男生、女生投篮命中次数的中位数均为 5 D.男生、女生投篮水平相当，但女生比男生稳定 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11.甲、乙两人进行了五次射击测试，测试成绩如图所示： (1)甲测试成绩的平均数是______环； (2)甲、乙两人成绩的方差记为� 甲 2 、� 乙 2 ，则� 甲 2 ______� 乙 2 . (填“>”“<”或“=”) 12.某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按 3: 2: 1: 2: 2 对员工进行年终考评.公司某职员在 2023 年度五个 方面得分如图所示，则该职员的年终考评分为 ． 13.杭州亚运会射箭比赛中，某运动员 6 箭的成绩(单位：环)依次是�1，�2，�3，�1 + 1，�2 + 2，�3 + 3. 若前 3 箭的平均成绩为 7 环，则这 6 箭的平均成绩为 环． 14.已知数据�1，�2，…，��的平均数是 2，方差是 6，若一组新数据�1 + 8，�2 + 8，…，�� + 8 的平均数 是�，方差是�，则�− � = ． 15.已知一组数据�1，�2，�3，�4，�5的平均数是 4，那么另一组数据 3�1 − 2，3�2 − 2，3�3 − 2，3�4 − 2， 3�5 − 2 的平均数是______． 第 11 题图 第 12 题图 第 4页，共 8页 三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题 9 分)小聪、小明准备代表学校参加市里的“党史知识”竞赛，老师对这两名同学进行了 5 次测 试，两人 5 次测试的成绩(满分 10 分)如下： 小聪：8，8，7，8，9 小明：10，9，7，5，9 (1)填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 小聪 8 8 小明 9 3.2 (2)根据上面的计算，老师选择小聪代表班级参赛，理由是什么？ (3)如果再组织一次测试，小明得 8 分，那么小明成绩的方差 . (填“变大”、“变小”或“不变”) 17.(本小题 9 分)为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了校园安全知识竞赛活动．现从九(1)、 九(2)班中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理，给出下面信息： 九(1)班抽取的学生竞赛成绩为：82，86，82，86，87，81，86，84，90，76； 九(2)班抽取的学生竞赛成绩为：75，78，89，91，80，79，88，85，85，90． 两个班抽取的学生竞赛成绩统计表： 班级 平均数中位数众数 九(1)84 � 86 九(2)� 85 � 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：� = ，� = ，� = ； (2)此次竞赛成绩 85 分以上为优秀(含 85 分)，若九(1)班有 50 人，试估计九(1)班竞赛成绩优秀的人数． 第 5页，共 8页 18.(本小题 9 分)某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级 1、2 班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复 赛，两个班各选出的 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩(满分为 100 分)如图所示． (1)根据统计图所给的信息填写下表； 班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 八(1) 85 ______ 85 八(2) ______ 80 ______ (2)若八(1)班复赛成绩的方差�12 = 70，请计算八(2)班复赛成绩的方差�22，并说明哪个班级 5 名选手的复赛 成绩更平稳一些． 19.(本小题 9 分)在杭州第十九届亚运会射击比赛中，中国射击队以 16 金 9 银 4 铜排在射击金牌榜和奖牌 榜首位，并刷新三项世界纪录.某射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的 10 次射击选拔赛中，他们的成绩(单位：环)如下． 甲运动员 10 次射击成绩如图： 乙运动员 10 次射击成绩如表： 成绩/环 6 7 8 9 10 出现次数 1 2 2 2 3 分析上述数据，得到下表： 平均数 众数 方差 甲运动员 10 次射击成绩 8.4 � 0.84 乙运动员 10 次射击成绩 � � 1.84 第 6页，共 8页 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：� = ______，� = ______，� = ______； (2)若从甲、乙两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由． 20.(本小题 9 分)某中学为了解学生对航空航天知识的掌握情况，随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩 (百分制)进行整理，信息如下． �.成绩频数分布表： 成绩�(分)50 ≤ �< 60 60 ≤ � < 70 70 ≤ � < 80 80 ≤ � < 90 90 ≤ � ≤ 100 频数 7 9 12 16 6 �.“70 ≤ � < 80”这组的具体成绩(单位：分)是：70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79． 根据以上信息，解决下列问题． (1)此次测试成绩的中位数是 分，成绩不低于 80 分的人数占测试人数的百分比为 ； (2)该测试成绩的平均数是 76.4 分，甲的成绩是 77 分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于 一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗?请说明理由； (3)请对该校学生航空航天知识的掌握情况作出合理的评价． 第 7页，共 8页 21.(本小题 9 分)为了加强心理健康教育，某校组织八年级(1)(2)两班学生进行了心理健康常识测试，已知 两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． (1)请确定下表中�，�，�的值： 统计量 平均数 众数 中位数 (1)班 8 8 � (2)班 � � 8 � = 分，� = 分，� = 分； (2)根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些． 22.(本小题 10 分)某校开展了“远离新冠⋅珍爱生命”的安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用�表示，共分成四组，�. 80 < � ≤ 85； �. 85 < � ≤ 90，�. 90 < � ≤ 95，�. 95 < � ≤ 100)，下面给出了部分信息：七年级 10 名学生的竞赛成绩是： 81，86，99，95，90，99，100，82，89，99． 八年级 10 名学生的竞赛成绩在�组中的数据是：94，94，90． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 92.5 � 众数 � 100 方差 49 50.4 第 8页，共 8页 根据以上信息，解答下列问题： (1)� = ；� = ；� = ． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由(一条即可)； (3)该中学七、八年级共 2160 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀(� > 95)的学 生人数是多少？ 23.(本小题 11 分)第 78 届联合国大会协商一致通过决议，将春节(农历新年)确定为联合国假日.某校在七、 八年级举行了“春节习俗”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了 10 名参赛学生的成绩(百分制)整理和分 析如下： (成绩得分用�表示，共分成四组：�. 80 ≤ � < 85，�. 85 ≤ � < 90，�. 90 ≤ � < 95，�. 95 ≤ � ≤ 100) 七年级 10 名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，99，82． 八年级 10 名学生的成绩在�组中的数据是：94，90，92． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 � � � 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下面的问题： (1)填空：� = ______，� = ______，� = ______； (2)求七年级被抽取的这 10 名学生这次竞赛成绩的平均数�的值； (3)我校八年级共 200 人参加了此次知识竞赛，估计参加此次知识竞赛成绩优秀(� ≥ 90)的八年级学生人数 是多少？