期末试题（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年度人教版六年级数学期末试题（四） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．甲数的和乙数的25%相等，（甲数、乙数≠0）则（ ） A．甲数=乙数 B．甲数＞乙数 C．甲数＜乙数 2．7千克的铁的与1千克的海绵的，比较质量（　　） A．海绵重 B．铁重 C．一样重 D．无法比较 3．小明读了一本书的正好是60页，这本书一共有（    ）页。 A．100页 B．24页 C．36页 D．160页 4．如果甲乙（甲、乙为非0自然数），那么（ ）。 A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 5．圆心角相同，扇形的半径越长，面积就（     ） A．越大 B．越小 C．与半径无关 6．某种商品4月的价格比3月降了，5月份的价格比4月又涨了。5月的价格和3月比，结果是（    ）。 A．涨了 B．降了 C．保持不变 D．以上说法都不对 7．同一段路程，小明3分钟走完，小丽4分钟走完，小丽的速度比小明的速度慢（    ）。 A．25% B．33.3% C．75% 8．夜晚时离路灯越近，物体的影子就（    ）。 A．越长 B．越短 C．越近 D．越远 二、填空题 9．下图中三角形的面积占总面积的( )%。 10．15m的是( )m，( )m是16m的。 11．把一根3米长的绳子剪成同样长的8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 12．如下图，圆的直径是( )cm；长方形的长是( )cm；涂色部分的面积是( )cm2。 13．按下图方式摆，第4个图要用( )个正方形，( )个圆。第10个图形要用( )个圆。 14．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5∶3。这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 15．张师傅缝制了180条裤子，经过质检，5条不合格。张师傅缝制的这批裤子的合格率是( )。（百分号前保留一位小数。） 16．科学实验小组做种子发芽实验，其中195粒发芽，5粒未发芽，这批种子的发芽率是( )。 17．( )＝( )＝( )。 18．0.35的倒数是( )，最小质数的倒数是( )， ( )的倒数是1． 19．一个半圆半径为3厘米，它的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 20．一个数的的是1，这个数是( )；甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多3.6，乙数是( )。 三、判断题 21．甲在乙的东偏北30°方向，乙在甲的西偏南30°方向。    ( ) 22．＝3.14。( ) 23．π是两位小数。( ) 24．一瓶果汁升，喝了，还剩升．                       ( ) 25．某班有50人，2人请假，这个班的出勤率是98%。( ) 四、计算题 26．直接写出得数．      9×    27．计算下面各题，能简算的要简算。                                         28．解方程。                            五、解答题 29．下边三个正方形的边长都是2厘米。求出图1中阴影部分的面积。你观察发现这三个图中阴影部分的面积有什么关系吗？ 30．新农合作社，某一天采摘了一批西红柿，当天运走了总数的，第二天早上运走了总数的50%，还剩下5吨，这一批西红柿一共有多少吨？（根据题意把线段图补充完整，标明信息并解答。） 31．我们可以用2份蜂蜜和8份水来冲兑蜂蜜水。一个杯子容积是200毫升，要冲兑一满杯的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 32．幸福小学开展丰富多彩的体育锻炼活动，下面是根据六（1）班进行“你最喜欢的一项体育活动”调查结果绘制的统计图。 （1）根据两幅图中的相关信息，可以知道六年级（1）班有（    ）人，喜欢足球的人数占全班的（    ）。 （2）先算出喜欢跳绳的人数，再把条形统计图补充完整。 （3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择（    ）统计图比较合适。 33．一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶到全程的后，距离中点还有24千米，照这样计算，完成全程要用多少小时？ 34．甲、乙两班共有学生116人，如果甲班转走 ，乙班转走11人，这时甲、乙两班人数相等．甲、乙两班原来各有多少人？ 35．图书室新到图书360本，放在图书室，剩下的按4∶5借给四、五两个年级。两个年级各借图书多少本？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A B A B A B 1．B 【分析】由题意，列出关系式：甲数×=乙数×25%，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的÷25%，计算出结果，比较即可． 【详解】解：设甲数为“1”，则乙数为： ÷25%=÷=×4=＜1， 所以，甲数＞乙数． 故选B． 2．C 【详解】试题分析：7千克的，是把7千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克； 1千克的，是把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克； 然后比较两个得数即可． 解：7×=（千克）， 1×=（千克）， 所以7千克的铁的与1千克的海绵的一样重． 点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 3．A 【分析】读了一本书的正好是60页，根据分数除法的意义，这本书共有60÷页。 【详解】60÷＝60×＝100（页） 故答案为：A 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 4．B 【分析】假设甲乙＝1，分别求出甲乙的值再比较即可得结论。 【详解】假设甲乙＝1， 则甲＝，乙＝， 因为＜，所以甲＜乙。 故选：B 【点睛】此题考查的是分数的大小比较，解答本题关键是用假设法，假设结果为1，分别求出甲乙两数的值再比较大小。 5．A 【详解】圆心角相同，扇形的半径越长，面积就越大． 6．B 【分析】将3月份价格看作单位“1”，4月份占3月份的1－10%，将4月份价格看作单位“1”，5月份占4月份的1＋10%，用单位“1”×4月份对应百分率×5月份对应百分率，与单位“1”比较即可。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，5月价格和3月比，降了。 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应百分率。 7．A 【分析】速度＝路程÷时间，路程一定，将时间比反过来就是速度比，确定两人速度比，两人速度差÷小明速度＝小丽的速度比小明的速度慢百分之几，据此列式计算。 【详解】小明与小丽速度比：4∶3 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 小丽的速度比小明的速度慢25%。 故答案为：A 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解比的意义，差÷较大数＝少百分之几。 8．B 【分析】连接路灯和物体的顶端并延长交平面于一点，这点到物体的底端的距离就是物体的影长，画出相应图形，比较即可。 【详解】由下图易得，那么离路灯越近，它的影子越短。 故答案为：B 【点睛】本题考查的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。 9．25 【分析】将每个格子的边长看作1，根据长方形和三角形面积公式，分别求出面积，用三角形面积÷长方形面积即可。 【详解】（2×2÷2）÷（4×2） ＝2÷8 ＝25% 【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握三角形和长方形面积公式。 10． 9 12 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用15乘即可；同理，用16乘即可求解。 【详解】15×＝9（m） 16×＝12（m） 则15m的是9m，12m是16m的。 11． 【分析】把一根3米长的绳子平均分成8段，根据分数的意义可知，即将这根3米长的绳子平均分成8份，则每份是这根绳子的1÷8＝，根据分数乘法的意义可知，每段长3×＝米。 【详解】每段占全长的：1÷8＝ 每段长：3×＝（米） 【点睛】本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力。 12． 10 15 32.25 【分析】根据圆的特征可知，圆的半径是5cm，所以圆的直径是5×2＝10cm，长方形的长等于圆的一条直径加一条半径的长度之和，长方形的宽等于圆的直径，利用长方形的面积公式，求出整个长方形的面积，再利用圆的面积公式：S＝，求出一个圆加半个圆的面积之和，再用长方形的面积减去个圆的面积即可求出涂色部分的面积。 【详解】5×2＝10（cm） 10＋5＝15（cm） 15×10－（3.14×52＋×3.14×52） ＝150－（3.14×25＋×3.14×25） ＝150－[（＋1）×3.14×25] ＝150－[×3.14×25] ＝150－117.75 ＝32.25（cm2） 【点睛】此题的解题关键是利用圆的特征以及圆和长方形的面积公式求解。 13． 4 10 22 【分析】观察可知，第几幅图就要用几个正方形；圆的数量＝正方形数量×2＋2，据此分析。 【详解】4×2＋2 ＝8＋2 ＝10（个） 10×2＋2 ＝20＋2 ＝22（个） 第4个图要用4个正方形，10个圆。第10个图形要用22个圆。 【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 14． 15 9 【分析】用48÷2求出一组长与宽的和，再除以总份数即可求出每份的长度，用每份的长度乘各自对应的份数即可求出长和宽。 【详解】48÷2÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（厘米） 3×5＝15（厘米） 3×3＝9（厘米） 【点睛】求出每份的长度是解答本题的关键。 15．97.2% 【分析】合格率表示合格的裤子条数占张师傅缝制的裤子总条数的百分之几。先算出合格的裤子条数，再根据合格率＝合格的裤子条数÷缝制的裤子总条数×100%，代入数据计算，即可求出张师傅缝制的这批裤子的合格率。据此解答。 【详解】180－5＝175（条） 175÷180×100%≈97.2% 即张师傅缝制的这批裤子的合格率是97.2%。 16．97.5% 【分析】根据发芽率＝发芽的种子数÷总种子数×100%，题中所述，195粒发芽，5粒未发芽，用发芽的种子加上未发芽的种子即可得到种子总数，据此可解答。 【详解】195÷（195＋5）×100% ＝195÷200×100% ＝97.5% 【点睛】本题考查发芽率的问题，明确发芽率＝发芽的种子数÷总种子数×100%是解题的关键。 17． 【分析】根据分数乘除法各部分之间的关系，根据积÷一个因数＝另一个因数，被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，据此解答即可。 【详解】1÷＝ 1＝ 1×＝ （ ）＝（ ）＝（ ） 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 18． 1 【解析】略 19． 14.13 15.42 【分析】根据半圆的面积、半圆周长的意义，半圆的面积等于该圆面积的一半，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 则它的面积是14.13平方厘米，周长是15.42厘米。 【点睛】此题主要考查半圆的面积公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20． 20 9 【分析】用1÷，是这个数的，再除以就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了（5－3）份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。 【详解】1÷÷＝1×4×5＝20 3.6÷（5－3）×5 ＝3.6÷2×5 ＝9 【点睛】本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。 21．√ 【分析】方向是相对的，与东相对的方向是西，与北相对的方向是南，与东偏北30°相对的方向就是西偏南30°。 【详解】根据分析，甲在乙的东偏北30°方向，乙就在甲的西偏南30°方向。 故答案为：√ 【点睛】本题考查位置与方向，明确方向是相对的是解题关键。 22．× 【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，据此解答。 【详解】＝3.1415926535…，但在实际生活中常取它的近似值3.14，所以≈3.14。 故答案为：× 【点睛】掌握圆周率的意义和生活中常用的圆周率的近似值是解答题目的关键。 23．× 【分析】π＝3.141592653…，圆周率π是一个无限不循环小数。 【详解】π是一个无限小数，所以原题说法错误。 【点睛】知道π是一个无限小数是解答此题的关键。 24．╳ 【解析】略 25．× 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，进行分析。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝96% 故答案为：× 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。 26．0；；； 2.7；；16；4 【详解】计算分数乘法时，先约分，再计算；任何数同0相乘，都等于0． 27．2；；0 ；； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （4）先算除法，再算减法； （5）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （6）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉小括号，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 28．x＝；x＝144；x＝49 【分析】（1）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边先同时乘，再同时除以，计算即可得解； （2）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边再同时除以，计算即可得解； （3）先计算等式左边括号里的减法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边再同时除以，计算即可得解。 【详解】 解：x÷×＝2× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：x－x＝16 x＝16 x＝16×9 x＝144 解：x＝28 x＝28× x＝49 29．0.86平方厘米；三个图形中阴影部分的面积相等 【分析】通过观察可知，图2和图3空白部分通过旋转、平移可以拼成一个圆，三个图形中阴影部分的面积都等于正方形面积减去圆的面积，据此解答。 【详解】由分析可得： 2×2－3.14×（2÷2）2 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 答：三个图形中阴影部分的面积都相等，都是0.86平方厘米。 【点睛】关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr2。 30．20吨，线段图见详解 【分析】把西红柿的重量看作单位“1”，把百分数化为分母是4的分数，据此画图即可；用单位“1”减去第一天和第二天看的吨数占总吨数的分率，即可求出剩下的吨数占总吨数的分率，正好是5吨，然后根据除法的意义解答即可。 【详解】如图： 5÷（1－－50%） ＝5÷ ＝20（吨） 答：这一批西红柿一共有20吨。 【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。 31．蜂蜜40毫升，水160毫升。 【分析】一份蜂蜜水需要2份蜂蜜和8份水来冲兑，蜂蜜水占（2＋8）份，则蜂蜜占蜂蜜水的，水占蜂蜜水的，冲一满杯的蜂蜜水是200毫升，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200毫升分别乘蜂蜜、水占蜂蜜水的分率，即可求出需要蜂蜜和水各多少毫升。 【详解】200× ＝200× ＝40（毫升） 200× ＝200× ＝160（毫升） 答：需要蜂蜜40毫升，需要水160毫升。 【点睛】解答本题的关键是理解蜂蜜和水各占蜂蜜水的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少来计算。 32．（1）40；22.5 （2）10人；作图见详解 （3）折线 【分析】（1）将六年级（1）班人数看作单位“1”，最喜欢乒乓球的人数÷对应百分率＝六年级（1）班人数；喜欢足球的人数÷全班人数＝喜欢足球的人数占全班的百分之几。 （2）总人数－足球、乒乓球、其他的人数和＝喜欢跳绳的人数，根据数据画出相应长度的直条，注明数量即可。 （3）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此确定统计图的类型。 【详解】（1） （人） 六年级（1）班有40人，喜欢足球的人数占全班的。 （2） （人） 作图如下： （3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择折线统计图比较合适。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 33．3小时 【分析】由题意可知24千米对应全程的分率为 ，两者相除求出全程，时间＝路程÷速度即可求出时间。 【详解】24÷（）÷80 ＝240÷80 ＝3（小时） 答：完成全程要用3小时。 【点睛】找出24千米对应全程分率是解题关键，通过画线段图更明了易懂，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 34．56人，60人 【详解】解：设甲班原来有x人，那么乙班原来有116﹣x人，由题意得： （1﹣ ）x=116﹣x﹣11 =105﹣x =105 x=56 116﹣56=60（人） 答：甲班原来有56人，乙班原来有60人． 35．四年级96本；五年级120本 【分析】把图书的总数看作单位“1”，总数的放在图书室，则还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），即可求出剩下的本数； 已知剩下的按4∶5借给四、五两个年级，则四、五年级借的本数分别占剩下的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出四、五年级各借的本数。 【详解】四、五年级共借了： 360×（1－） ＝360× ＝216（本） 四年级借了： 216× ＝216× ＝96（本） 五年级借了： 216× ＝216× ＝120（本） 答：四年级借图书96本，五年级借图书120本。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$