24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB于点C，则OC＝（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．如图工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示．则这个小圆孔的宽口AB的长度是（　　） A．5mm B．6mm C．8mm D．10mm 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是【   】 A．CM=DM B． C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD 4．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ） A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米 5．如图，，于点E，若的半径为2，则的长为（　　）    A． B．2 C．3 D．4 6．如图1，平底烧瓶是实验室中使用的一种烧瓶类玻璃器皿，主要用来盛液体物质，可以轻度受热，如图2，它的截面图可以近似看作是由去掉两个弓形后与矩形组合而成的图形，其中，若的半径为25，，则该平底烧瓶的高度为（   ） A．20 B．40 C．60 D．80 二、填空题 7．如图，为的弦，于点．若，，则的半径长为 ． 8．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，是这段弧的圆心，是的中点，连接，交于点．若，，则 ． 9．如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm，BP＝6cm，则MN的长是 cm． 10．数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，则圆形工件的半径为 ． 11．如图，在中，直径于点E，，则弦的长为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为 ． 三、解答题 13．如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长． 14．巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？ 15．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点为圆心， 为半径的圆的一部分，是中弦 的中点，经过圆心交于点．若，求隧道的高（的长）． 16．如图，已知 的半径为，，垂足为点，且，求 的长． 17．如图，已知的直径垂直弦于点，连接并延长交于点，且 (1)求证：点是的中点； (2)若，求的长． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E． （1）求证：E为BC的中点； （2）若BC=8，DE=3，求AB的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$