6.3.3余角和补角第1课时余角和补角角的概念 导学案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

6.3.3 余角和补角 第1课时 余角、补角的概念 【学习目标】掌握余角、补角的概念，并能利用余角、补角的知识解决相关问题. 【学习重点】掌握余角、补角的概念, 【学习难点】运用余角、补角的相关知识解题 【学习过程】 问题1.（1）直角三角尺中的两个锐角的和是多少度？ （2）写出互为余角的定义， 请用文字语言，符号语言表示∠3与∠4的关系： （3）以上定义中的“互为”是什么意思？ （4）若 ∠1+∠2 +∠3 =90° ，那么∠1、∠2、∠3互为余角吗？ （5）此时∠3 与∠4 还互余吗？ （6）钝角有余角吗？ 问题2：（1）如下左图，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝　　　　 你能猜猜右图∠1 与∠2 的数量关系吗？ (2) 写出互为补角的定义， (3) 请用文字语言，符号语言表示∠1与∠2的关系： 【课内训练检测】 1：填表并回答问题： 从表格中，你发现∠α的余角与∠α的补角有什么关系？ 2：∠α的补角是它余角的4倍，∠α是多少度？ 【课堂小结】 余角，补角的定义 【课外拓展训练】 1.判断：下列论述是否正确？ （1）∠1 = 20°，∠2 = 100°，∠3 = 180°，则∠1、∠2、∠3 互补； （2）∠1 +∠2 = 90°，则∠1 是余角；∠3 +∠4 = 180°，则∠3 是∠4 的补角； （3）如图，∠A 不是∠B 的余角； （4）如图，∠C 是∠A 的补角. 2. 已知∠1 与∠2 互余，∠2 与∠3 互补，∠1 = 65°，则∠3 = . 3、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。 4、若和互余，且：=7：2，求、的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $$