广西南宁市银海三雅学校2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

12月月考参考答案 题号1234 5 6 78 9 10 11 答案DABD B D C ABD BCD AB 一.单选题（每题5分，共40分） 1.【答案】D 2.【详解】a2+a=0的解为a=-1或0， 故a=-1→a2+a=0,当a2+a=0Aa=-1, 故“a=-1”是“a2+a=0”的充分不必要条件。 3.【详解】因为f)=-1=0,所以f[f]=f(0)=0+1=1, 4.【详解】根据存在量词命题的否定， 命题“3x>1,x2-2x+3>0”的否定为：x>1,x2-2x+3≤0. 5.【详解】因为1og4x=2,则1og4x=1og,42,所以x=42,即x=16,经检验符合题意， 所以方程1og4x=2的解是16. 6螺1沿小李名子 当且仅当兰-产y号时等号成立，所以号的最小值为号 2 7.【详解】当x=2023时，f（2023)=am-+2023=2024,与a无关， 则函数fx)恒过定点(2023,2024) 8.【详解】因为f(x)是(0，∞)上的增函数，且f(4)=0, 所以当0<x<4时，f(x)<0；当x>4时，f(x)>0. 因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)的图象关于原点对称， 所以当x<-4时，f(x)<0:当-4<x<0时，fx)>0. x>0 「x<0 故不等式对(x)>0等价于 />0或<0'解得x>4或K-4. 9.【详解】对于AB,因为a>b>0,所以a>,】<,故AB正确： a b 对于e台-以 b6+c)b6+c)' 当a=2,b=1c=-2时， 0-2>0,此时号>8栏故c错误： b(b+c) 对于D,因为c≠0，所以c2>0,又a>b>0,所以ac2>bc2，,故D正确. 10.【详解】依题意得△=a2-4×4<0,解得-4<a<4. 11.【详解】对于A,fO0=0,故选项A正确 对肝，由小品”品引器0，可通数内为痛强数。面 数f(x)的图象关于原点对称，故选项B正确，选项C错误； 对于D中，对，5eR,且*5，)儿<0，可得函数问为减函数， 一为 面刊)品品为单闲器消高数。所以D结说 12.【答案】15解析：2m*"=2.2”=3×5=15 13.【答案】0.5 4【答案B 【详解】f(:)的定义域是[2,5引，则f(2x-3)的定义域需满足2≤2x-3≤5， 解得5：54，故/亿-)的定文线为[侣， 15.【详解】 (1)集合A={x3≤x≤7乃，B={x|2<x<6 A门B={x|3≤x<6,… 3分 AUB={x|2<x≤7} 446分 2Cn4=xx<3域x>7乃 9分 ∴(CRA)nB={x|2<x<3} …13分 16.【详解】1)原式=a 2分 43分 =a9 (2)原式=2号1+52号 5分 =23-1+5小6分 7分 8分 3)原式-lg4×4)+2g25+g0+510分 =2lg4+2lg25-1+5 11分 =21g4×25)+4… 13分 =21g102+4=8 15分 x>-1 (2)函数f（x)是奇函数 44分 证明：由(1)知定义域关于原点对称… 5分 因为函数f(x)=g1-x小-g+x)） ”f(-x)=lg（1+x刘-g（1-x)=-f(x)9分 所以函数f(x)是奇函数… 10分 (②由0≤x≤9得1≤1+x≤10？… 11分 又y=g为增函数… 12分 g1≤lg（1+x)≤lg10l4分 ÷g(x)值域为[0,1】…l5分 18.【详解】(1)由奇函数的性质可得f(0)=b=0,…1分 f0=2a= 22 2分 ∴.b=0,a=1 4分 =中 5分 (2)证明：在区间(1+o0)内任取出，为2，且x<名26分 高高 a-高0280 h9分 (1+2)1+x22)(1+x121+x22) 八】<为<为210分 六无-为2<0,1-x不2<0l1分 ·f)-f(x2)>0,即f(名)>fx2),x)在区间(1，+o∞）上递减13分 (3)由（2)可知，fG)在区间(1，+o∞)上递减14分 .f(2m-5)>f(3)可化为1<2m-5<3,… 416分 解得：3<m<4… n17分 19.【详解】(1)将a=3,b=1代入可得f(x)=x2-4x+31分 解不等式x2-4x+3>0 2分 即(x-1(x-3)>0。 4分 所以不等式解集为{xx<1或x>3}… 6分 (2)因为关于x的不等式f(x)<0的解集为(1,2)， 所以1和2为方程x2-(a+b)x+Q=0的两个解… 8分 即-o+6)+a=0 和仁0的20解得化子 a=2 10分 (3)y2x2+(1-2a）x-a>0.(x-a）2x+1）>012分 14分 当a<-时，不等式的解集为x<减>引 16分 当a=-时，不等式的解集为 …17分 南宁市银海三雅学校2024—2025学年秋季学期12月月考 高一数学 命题人：高一数学备课组 审题人：高一数学备课组 (考试时间 120 分钟 满分 150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={1, 2, 3}, B={2, 3}, 则 ( ) A. A=B B. A∩B=∅ C. A∪B={2, 3} D. A∪B={1, 2, 3} 2. 已知a∈R, 则“a=-1”是的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数则f[f(1)]= ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 命题 的否定形式为( ) 5. 方程log4x=2中x的值为 ( ) A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 6.设x>0,y>0, 且 则 的最小值为( ) A. 5 C. 4 D. 7.当a>0且a≠1时, 函数 恒过定点( ) A. (2022,2023) B. (2023,2024) C. (2024,2025) D. (2025,2026) 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 8.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)是(0,+∞)上的增函数,若f(4)=0,则不等式 xf(x)>0的解集是 ( ) A. (-∞,-4)∪(0,4) B. (-4,0)∪(4,+∞) C. (-∞,-4)∪(4,+∞) D. (-4,0)∪(0,4) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9 若a>b>0且c≠0, 则下列不等式正确的是 ( ) 10. 不等式 对任意实数x恒成立，则实数a的取值可以为 ( ) A. - 4 B. - 2 C. 1 D. 3 11. 已知函数 下面说法正确的有 ( ) A. f(0) =0 B. f(x)的图象关于原点对称 C. f(x)的图象关于y轴对称 且 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若=3，=5, 则 13. 若幂函数 的图象经过点(3， ), 则a= . 14. 若函数f(x)的定义域是[2,5], 则函数f(2x-3)的定义域是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本题13分) 设全集为R, 集集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<6}. (1)求A∩B,A∪B. (2)求(CRA)∩B. 16. (本题15分) 化简求值: (1) (写成分数指数幂形式) 17.(本题15分) 已知函数 (1) 求函数的f(x)定义域; (2) 判断函数f(x)的奇偶性，并用定义证明你的结论； (3) 求函数. 在区间[0，9]上的值域. 18. (本题17分) 已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且 (1)确定函数f(x)的解析式； (2)用定义证明f(x)在上单调递减； (3)若 都有 ，求m的取值范围. 19. (本题17分) 已知函数 (1)当 时，解不等式. (2)若关于x的不等式. 的解集为(1,2), 求a, b的值; (3)解关于x的不等式 $$