26.2实际问题与反比例函数同步训练2024-2025学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步训练 一、单选题 1．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．如图，点A为函数图像上一点，连接OA，交函数的图像于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC,则△ABC的面积为(   ) A．6 B．8 C．10 D．12 3．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（    ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 4．甲、乙两地相距，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与平均行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为P=．当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线y＝与双曲线y＝(x＞0)交于点A，将直线y＝向右平移3个单位后，与双曲线y＝(x＞0)交于点B，与x轴交于点C，若A点到x轴的距离是B点到x轴的距离的2倍，那么k的值为(   ) A．6 B．4 C．3 D．2 7．如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标是，双曲线经过点，且，则的值为（ ） A．40 B．48 C．64 D．80 二、填空题 8．一个圆柱形蓄水池的底面半径为x cm，蓄水池的侧面积为40π，则这个蓄水池的高h（cm）与底面半径x（cm）之间的函数关系式为 ． 9．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 ．（无需确定的取值范围） 10．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高是物距（小孔到蜡烛的距离）的反比例函数，当时，．若火焰的像高为，则小孔到蜡烛的距离为 ．    11．已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是3A，那么此用电器的电阻是 ． 12．如图，点P为反比例函数y=（x＞0）图象上一点，以点P为圆心作圆，且该圆恰与两坐标轴都相切．在y轴任取一点E，连接PE并过点P作直线PE的垂线与x轴交于点F，则线段OE与线段OF的长度可能满足的数量关系式是 ． 13．如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝的图象上． 将线段 AB沿直线y=kx+b进行对折得到对应线段A′B′，且点A′ 始终在直线OA上，当线段A′B′ 与x轴有交点时，(1),m= ;(2),b的取值范围是 ． 三、解答题 14．小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间（分）与录入文字的速度（字/分）之间的函数关系如图． (1)求与之间的函数关系式； (2)小明在19:20开始录入，要求完成录入时不超过19:35，小明每分钟至少应录入多少个字？ 15．如图，在▱ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知▱ABCD的面积等于24cm2． （1）求y关于x的函数表达式； （2）求当3＜y＜6时x的取值范围． 16．某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示图形是射线．其中（件）表示推销员推销产品的数量，（元）表示付给推销员的月报酬. （1）分别求两种方案中关于的函数关系式； （2）当推销员推销产品的数量达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到元？ 17．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； (2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 18．电子体重秤度数直观又便于携带，为人们带来了方便，某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻与踏板上人的质量之间的函数关系式为（其中，为常数，），其图象如图①所示；图②的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的度数为，该度数可以换算为人的质量． 注：①导体两端的电压，导体的电阻，通过导体的电流，满足关系式． ②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压，即：可变电阻两端的电压+定值电阻两端的电压=总电压． (1)求出关于的函数解析式； (2)当伏时，______欧； (3)若电压表量程为0-6伏，为保护电压表，请求出该电子体重秤可称的最大质量． 学科网（北京）股份有限公司 $$