整式化简求值期末专项练-2024-2025学年初中数学人教版七年级上册

整式化简求值 1．先化简，再求值：，其中a＝﹣1． 2．先化简，再求值：，其中，． 3．先化简，再求值： ，其中，． 4．先化简，再求值： 已知，求的值． 5．已知，．当，时，求的值． 6．先化简，再求值：，其中，满足． 7．先化简，再求值：，其中，在数轴上表示数的点在原点左侧，且到原点的距离为． 8．先化简，再求值：，其中． 9．先化简，再求值：，其中． 10．先化简，再求值：. 其中 11．已知多项式，． (1)若的值与的取值无关，求，的值； (2)在（1）的条件下，求的值． 12．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 13．定义一种新运算“”：．如：． (1)求的值； (2)若，，判断的值与是否有关． 14．李老师在黑板上写了一个含m，n的整式：． (1)化简上式； (2)老师告诉同学们当m，n互为倒数时，式子的值为0，请你计算此时m，n的值； (3)李老师又将这个题进行了改编，当m取一个特殊的值时，式子的结果与无关，那么此时的值为多少？ 15．阅读材料： 我们知道，“整体思想”是中学数学题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如，类似地， 我们把看成一个整体则． 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： (1)把看成一个整体，合并_________． (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 参考答案： 1．，2 解： 当a＝﹣1时，原式 2．， 解： ． 当，时，原式． 3．； 解： 当，时 原式 ． 4．；6 解： ， ∵， ∴原式． 5．，14． 解：∵，， ， 当，时，． 6．， 解： ． ， ，， 解得，， 原式． 7．，17 原式 ． ∵，在数轴上表示数的点在原点左侧，且到原点的距离为． ∴， ∴ 原式 ． 8．，5 解： ． 当时，原式． 9．； 解：原式， 当，时， 原式． 10．， 通过去括号合并同类项，化简，再代入求值，即可求解． 原式= = = ∵ ∴ ∴原式= ===． 11．(1)， (2) 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）先把已知条件中的，代入，然后利用去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后根据的值与的取值无关，列出关于，的方程，求出，即可； （2）先利用去括号法则和合并同类项法则把所求多项式进行化简，然后再把（1）中所求，代入化简后的式子进行计算即可． （1）解： ． 因为的值与的取值无关， 所以，， 所以，； （2）解：原式 ． 当，时， 原式． 12．(1)， (2)， 本题考查整式加减中的化简求值： （1）去括号，合并同类项，化简后代值计算即可； （2）去括号，合并同类项，化简后代值计算即可． （1）解：原式 ． 当时， 原式． （2）原式 ． 当，时， 原式． 13．(1) (2)无关，见解析 （1）解： （2）因为， ， 所以，， 所以． 故的值与有关． 14．(1) (2)， (3)的值为 （1）解： ． （2）解：因为m，n互为倒数，所以， 所以原式． ∴， 解得， 所以，． （3）解：原式． 当，即时，式子的结果与无关， 所以的值为． 15．(1) (2) (3) （1）解：； 故答案为：； （2）解：∵， ∴； （3）解：∵，，， ∴原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$