期末专项练：绝对值的化简-2024-2025学年人教版数学七年级上册

绝对值的化简 一、选择题 1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A． B． C．0 D． 2．已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|c+a|+|a-b|+|b-c|得（　　） A．2c-2b B．-2c C．2a D．-2b 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．的相反数是（　　） A． B．3 C． D． 5．已知、、都为整数，且满足，则的结果为（　　） A．0 B．0或1 C．1 D．1或2 6．若与互为相反数，则（　　） A．5 B． C．1 D． 7．若，则（　　） A． B．0 C．2 D．或2或0 二、填空题 8．若，互为相反数，则　 　； 　 　． 9．若：那么 　 　. 10．若有理数在数轴上对应的点如图，化简：　 　． 11． 如果|a|=|2|， 那么a=　 　； 如果m是负数， 且那么m= 　 　. 12．已知x是整数，且，则　 　． 13．若，则　 　． 三、解答题 设，x，y为有理数，定义新运算，如，． 14．求的值． 15．若，化简． 16．已知、、为的三边长，且、满足，为方程的解，求的周长． 17．先化简，再求值：，其中x，y满足等式． 18．已知，求的值． 19． 看图，回答下列问题： （1）用"＞"或"＜"填空： b－c　 　0，a＋b　 　0，c－a　 　0； （2）化简：|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|. 20．小宇是七年级（1）班数学学习小组长，他想带领本小组同学一起复习绝对值的相关知识，整理了以下题目： （1）|﹣5|＝　 　； （2）若|x|＝4，则x的值为 　 　； （3）若|a﹣3|与|2b﹣4|互为相反数，则a﹣b＝　 　； （4）若|x+3|+|x﹣2|＝5，则所有符合条件的整数x的和为 　 　； （5）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a﹣c|+|b﹣c|的结果是 　 　； （6）若你是学习小组成员，请针对绝对值的复习给大家提一条复习建议． 答案解析部分 1．B 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．1；1 9．7 10． 11．±2；-10 12．-1或0或1 13．4 14．解：. 15．解：因为， 所以. 16．解：， ，解得 为方程的解， 或， 当，，时，， 不能组成三角形，故不合题意； ， 的周长， 17．解：原式 ∵，∴，，∴， 当，时，原式． 18．解：∵， ∴，， 解得：，. 则原式 19．（1）＜；＜；＞ （2）解：原式＝c－b－2(a＋b)－(c－a) ＝c－b－2a－2b－c＋a＝－a－3b. 20．（1）5 （2）±4 （3）1 （4）-3 （5）-2c （6）一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0． 学科网（北京）股份有限公司 $$