含参数的一元一次方程期末专项练-2024—2025学年人教版数学七年级上册

含参数的一元一次方程

一、选择题

1．方程3x－a＝8的解是x＝2，则a等于（　　）

A．－14 B．－2 C．2 D．14

2．若方程的解是关于的方程的解，则的值为（　　）

A．2 B．－2 C．－4 D．4

3．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（　　）

A．23 B． C． D．

4．小明在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（        ）

A． B． C． D．

5．已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k2-1的值为（　　）

A．18 B．20 C．26 D．-26

6．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，且是关于的方程的一个解，则的值为

A．－4 B．2 C．4 D．6

7．若关于的方程的解是整数，则整数的值有（　　）

A．4个 B．8个 C．12个 D．16个

8．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是（　　） 

x

-4

-3

-2

-1

0

2ax+5b

12

8

4

0

-4

A．12 B．4 C．-2 D．0

二、填空题

9．关于x的方程与同解，则a的值为　     　．

10．已知关于的方程的解与关于的方程的解互为相反数，则　     　．

11．对于两个不相等的有理数，我们规定符号表示两数中较小的数，例如．按照这个规定，方程的解为　     　．

12．已知有理数在数轴上的位置如图，且，则关于x的方程的解为　     　．

13．定义运算：，其中a、b为任意两个数， k为常数．比如： ，若，则　     　．

三、解答题

14．已知x=3 是方程 的解，求m的值.

15．已知关于x的方程与方程的解互为相反数，求a的值.

16．已知，.

（1）求；

（2）若关于的方程，，求方程的解，并计算的值.

17．已知关于x的一元一次方程，其中m是正整数．

（1）当时，解这个方程；

（2）若该方程有正整数解，求m的值

18．对于数、，我们定义一种新运算，由这种运算得到的数，我们称之为“吉祥数”，记为，这时，叫做吉祥数对，如．

（1）若，则等于多少？

（2）已知，，求的值．

19．定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于2的关联数．

（1）若4与是关于7的关联数，求的值；

（2）若与是关于6的关联数，求的值；

（3）若与是关于的关联数，，的值与无关，求的值．

20．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程互为“阳光方程”例如：的解为，的解为，所以这两个方程互为“阳光方程”．

（1）若关于的一元一次方程与是“阳光方程”，则　     　．

（2）已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为若其中一个方程的解为，求的值．

（3）已知关于的一元一次方程的解是，请写出解是的关于的一元一次方程：只需要补充含有的代数式．

若关于的一元一次方程和互为“阳光方程”，则关于的一元一次方程的解为            ．