专题02 整式的加减（7基础题型+4提升题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（江西专用）

专题02 整式的加减 列代数式 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列能够表示比的倍多5的式子为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：比的倍多5的式子为， 故选A 2．（23-24七年级上·江西景德镇·期末）用一根长为细铁丝围成一个长方形(铁丝无多余)，如果长方形的宽为，那么长为 (用含x的代数式表)． 【答案】 【解析】解：∵长方形的宽为， ∴长方形的长为：， 故答案为：． 3．（23-24七年级上·江西赣州·期末）如图，数轴上两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（是整数）处，那么线段的长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由题意可知，， 第1次动点跳动到的中点处时，； 第2次动点从跳动到的中点处时，； 第3次动点从点跳动到的中点处时，； …… 观察可知，第次动点从点跳动到的中点处时，； 故选：C 4．（23-24七年级上·江西鹰潭·期末）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为，……，则的值是 ． 【答案】6066 【解析】解：由图形可知， 第1个图形中，，总的点数为； 第2个图形中，，总的点数为； 第3个图形中，，总的点数为； …… 观察可知，第个图形中，每条“边”的点数为，总的点数为， ， 故答案为：6066． 单项式 1．（23-24七年级上·江西上饶·期末）单项式的系数和次数分别是（    ） A．，8 B．，8 C．，8 D．，7 【答案】A 【解析】解：单项式的系数，次数是， 故选：A． 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）单项式的系数是，次数是，则 ． 【答案】4 【解析】∵的系数是：，次数是：5，即：， ∴． 故答案是：． 3．（23-24七年级上·江西上饶·期末）已知是关于x，y的六次单项式，则 ． 【答案】 【解析】解： 是关于x，y的六次单项式， 且， 且， ， 故答案为：． 4．（23-24七年级上·江西抚州·期末）观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第2024个单项式是 ． 【答案】 【解析】解：由题意可知 第个：， 第个：， 第个：， 第个：， 第个：； 第个单项式为： ； 故答案：． 多项式 1．（23-24七年级上·江西吉安·期末）若代数式是五次二项式，则a的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 【答案】C 【解析】解：∵是五次二项式， ∴且， 解得． 故选C． 2．（23-24七年级上·江西宜春·期末）若是关于、的三次二项式，则、的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】解：由题意，得：， ∴，； 故选B． 3．（23-24七年级上·江西上饶·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．的系数是 B．是二次二项式 C．的系数是0，次数是4 D．，3ab，5是多项式的项 【答案】B 【解析】解：A、的系数是，故错误，不合题意； B、是二次二项式，故正确，符合题意； C、的系数是1，次数是6，故错误，不合题意； D、，3ab，是多项式的项，故错误，不合题意； 故选：B． 4．（23-24七年级上·江西九江·期末）已知是关于x的二次多项式，且实数a，b，c满足．则 ． 【答案】 【解析】解：∵是关于x的二次多项式， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 同类项的判断 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列整式能与合并的式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：能与合并的式子是， 故选：A． 2．（23-24七年级上·江西上饶·期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【解析】解：A、所含字母的指数不同，故该选项是错误的； B、与属于同类项，故该选项是正确的； C、相同字母的指数不同，故该选项是错误的； D、所含的字母不同，故该选项是错误的； 故选：B 3．（23-24七年级上·江西上饶·期末）下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意， A. 与是同类项，符合题意；     B. 与不是同类项，不符合题意；     C. 与不是同类项，不符合题意；     D. 与不是同类项，不符合题意；     故选A． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）写出的一个同类项： ． 【答案】（答案不唯一） 【解析】解：的一个同类项可以是：（答案不唯一） 故答案为：（答案不唯一）． 合并同类项 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A. 不是同类项，不能合并，计算错误； B. ，计算错误； C. ，计算错误； D. ，计算正确； 故选D． 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、，故选项计算错误， B、，正确； C、，不是同类项，不能合并； D、，不是同类项，不能合并； 故选：B 3．（23-24七年级上·江西南昌·期末）计算： ． 【答案】 【解析】解：， 故答案为：． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)8 (2) 【解析】（1）解：原式 （2）原式 去括号与添括号 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A.、 ，故该选项错误； B、 ，故该选项错误； C、，故该选项错误； D、，故该选项正确； 故选：D． 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A．，故选项错误，不符合题意； B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项错误，不符合题意； D．，故选项正确，符合题意． 故选：D． 3．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； ，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 故选B 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）去括号： 【答案】 【解析】解：． 故答案为： 整式的加减运算 1．（23-24七年级上·江西九江·期末）对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，，则4和3关于1的“美好关联数”为5．若m和n关于4的“美好关联数”为2，则的最小值为 ． 【答案】6 【解析】解：∵m和n关于4的“美好关联数”为2， ∴， ∴当，时，有，则； ∴当，时，有，则， ∴； 当，时，有，则， ∴； 当，时，有，则， 综上，， ∴的最小值为6， 故答案为：6． 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简． 【答案】 【解析】解：由数轴可得，， ，， 原式 ． 3．（23-24七年级上·江西吉安·期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)填空：________；________0；________0；（填“>”，“<”或“=”） (2)化简：． 【答案】(1)，， (2) 【解析】（1）解：由题意得，， ∴，，； 故答案为：，，． （2）原式 ． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ______ ；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则 ______； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）解：； ； （2）， ； （3），， ，， ． 已知字母的值，求代数式的值 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）若的倒数为，且，求的值． 【答案】 【解析】解：的倒数为， 或， ， ， ． 2．（23-24七年级上·江西上饶·期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于1，则的值为 ． 【答案】1 【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于1， ∴，，， ∴． 故答案为：1． 3．（23-24七年级上·江西吉安·期末）一辆大客车上原有乘客人，中途有一半乘客下车，又上车若干人，此时车上共有人 (1)中途上车的乘客有多少人？（用含a，b的代数式表示） (2)当时，中途上车的乘客有多少人，最终车上共有乘客多少人？ 【答案】(1)人 (2)中途上车的乘客有人，最终车上共有乘客人 【解析】（1）解：由题意，中途有一半乘客下车，则有人中途没下车， 中途上车的乘客有 人 答：中途上车的乘客有人； （2）解：当时，（人） （人）， 答：中途上车的乘客有人，最终车上共有乘客人． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1)若，则 ， ； (2)利用（1）中数据请求出窗户能射进阳光的面积（取3）． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：∵， ∴， 解得：； 故答案为：； （2）解：窗户能射进阳光的面积为． 已知式子的值，求多项式的值 1．（23-24七年级上·江西吉安·期末）如果代数式的值为5，那么代数式的值等于（    ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 【答案】B 【解析】解：∵， ∴， ∴ ． 故选：B． 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）若 ，则 ． 【答案】1 【解析】解： ， ，， ，， ， 故答案为：1． 3．（23-24七年级上·江西吉安·期末）若多项式的值为，则多项式的值为 ． 【答案】2 【解析】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：2． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）已知． (1)化简． (2)当，求的值． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：， ； （2）解：由（1）可知 ， 当时，原式． 整式加减中的化简计算 1．（23-24七年级上·江西上饶·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，9 【解析】解：原式． 当时， 原式． 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【解析】解： 当时， 原式 3．（23-24七年级上·江西吉安·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】解： = = =， 当，时， 原式 = = =． 4．（23-24七年级上·江西吉安·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】解：原式 ， 当，时 原式． 整式加减中的无关题型 1．（23-24七年级上·江西南昌·期末）已知， (1)若，求的值； (2)若的值与x无关，求y的值． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：∵，， ∴ ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式； （2）解：由（1）得 ， ∵的值与x无关， ∴， ∴． 2．（23-24七年级上·江西抚州·期末）已知， (1)求的值； (2)若的值与无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：∵， ∴ ； （2）由（1）得 ∵的值与无关 ∴ ∴ ． 3．（23-24七年级上·江西南昌·期末）有四个数，第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，若第二个数用x表示，第三个数用y表示，第四个数用z表示． (1)用a，b分别表示x，y，z三个数； (2)若第一个数的值是3时，求这四个数的和； (3)已知m，n为常数，且的结果与a，b无关，求m，n的值． 【答案】(1)；， (2)9 (3) 【解析】（1）∵第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少， ∴第二个数； 第三个数； 第四个数； （2）这4个数的和为= ， ∵第一个数的值是3 ∴ ∴4个数的和为； （3）= = = ∵结果与a，b无关， ∴， 解得． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）数轴上有三个点，分别代表的整数是，点在数轴上的位置如图，，满足． (1)______，______，______，点与点之间的距离是______； (2)点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点以每秒4个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点同时运动，设运动时间为秒，回答下列问题： ①秒时，点A对应的数为______；点对应的数为______；点对应的数为______．（用含的式子表示） ②若点A与点之间的距离记为，点与点之间的距离记为，是否存在有理数，使得代数式的值为定值？若存在，求出的值及该定值，若不存在，请说明理由． 【答案】(1)，2，6，10； (2)①，，；②存在，当时，定值为34． 【解析】（1）结合题意，得 ∵， ∴， ∴， ∴点A与点B之间的距离是：， 故答案为：，2，，10； （2）①∵点A以每秒2个单位长度的速度向左运动， ∴秒时，A对应的数为：； ∵点以每秒4个单位长度的速度向左运动， ∴秒时，B对应的数为：， ∵点以每秒个单位长度的速度向右运动， ∴秒时，C对应的数为：， 故答案为：；， ②∵，且， ∴， ， ∴， 当时，，为定值 ∴存在有理数，使得代数式的值为定值，，定值为34． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 整式的加减 列代数式 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列能够表示比的倍多5的式子为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·江西景德镇·期末）用一根长为细铁丝围成一个长方形(铁丝无多余)，如果长方形的宽为，那么长为 (用含x的代数式表)． 3．（23-24七年级上·江西赣州·期末）如图，数轴上两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（是整数）处，那么线段的长度为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·江西鹰潭·期末）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为，……，则的值是 ． 单项式 1．（23-24七年级上·江西上饶·期末）单项式的系数和次数分别是（    ） A．，8 B．，8 C．，8 D．，7 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）单项式的系数是，次数是，则 ． 3．（23-24七年级上·江西上饶·期末）已知是关于x，y的六次单项式，则 ． 4．（23-24七年级上·江西抚州·期末）观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第2024个单项式是 ． 多项式 1．（23-24七年级上·江西吉安·期末）若代数式是五次二项式，则a的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 2．（23-24七年级上·江西宜春·期末）若是关于、的三次二项式，则、的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（23-24七年级上·江西上饶·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．的系数是 B．是二次二项式 C．的系数是0，次数是4 D．，3ab，5是多项式的项 4．（23-24七年级上·江西九江·期末）已知是关于x的二次多项式，且实数a，b，c满足．则 ． 同类项的判断 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列整式能与合并的式子是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·江西上饶·期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（23-24七年级上·江西上饶·期末）下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）写出的一个同类项： ． 合并同类项 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·江西南昌·期末）计算： ． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）计算： (1)； (2)． 去括号与添括号 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）去括号： 整式的加减运算 1．（23-24七年级上·江西九江·期末）对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，，则4和3关于1的“美好关联数”为5．若m和n关于4的“美好关联数”为2，则的最小值为 ． 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简． 3．（23-24七年级上·江西吉安·期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)填空：________；________0；________0；（填“>”，“<”或“=”） (2)化简：． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ______ ；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则 ______； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 已知字母的值，求代数式的值 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）若的倒数为，且，求的值． 2．（23-24七年级上·江西上饶·期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于1，则的值为 ． 3．（23-24七年级上·江西吉安·期末）一辆大客车上原有乘客人，中途有一半乘客下车，又上车若干人，此时车上共有人 (1)中途上车的乘客有多少人？（用含a，b的代数式表示） (2)当时，中途上车的乘客有多少人，最终车上共有乘客多少人？ 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1)若，则 ， ； (2)利用（1）中数据请求出窗户能射进阳光的面积（取3）． 已知式子的值，求多项式的值 1．（23-24七年级上·江西吉安·期末）如果代数式的值为5，那么代数式的值等于（    ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）若 ，则 ． 3．（23-24七年级上·江西吉安·期末）若多项式的值为，则多项式的值为 ． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）已知． (1)化简． (2)当，求的值． 整式加减中的化简计算 1．（23-24七年级上·江西上饶·期末）先化简，再求值：，其中． 2．（23-24七年级上·江西赣州·期末）先化简，再求值： ，其中． 3．（23-24七年级上·江西吉安·期末）先化简，再求值：，其中，． 4．（23-24七年级上·江西吉安·期末）先化简，再求值：，其中，． 整式加减中的无关题型 1．（23-24七年级上·江西南昌·期末）已知， (1)若，求的值； (2)若的值与x无关，求y的值． 2．（23-24七年级上·江西抚州·期末）已知， (1)求的值； (2)若的值与无关，求的值． 3．（23-24七年级上·江西南昌·期末）有四个数，第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，若第二个数用x表示，第三个数用y表示，第四个数用z表示． (1)用a，b分别表示x，y，z三个数； (2)若第一个数的值是3时，求这四个数的和； (3)已知m，n为常数，且的结果与a，b无关，求m，n的值． 4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）数轴上有三个点，分别代表的整数是，点在数轴上的位置如图，，满足． (1)______，______，______，点与点之间的距离是______； (2)点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点以每秒4个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点同时运动，设运动时间为秒，回答下列问题： ①秒时，点A对应的数为______；点对应的数为______；点对应的数为______．（用含的式子表示） ②若点A与点之间的距离记为，点与点之间的距离记为，是否存在有理数，使得代数式的值为定值？若存在，求出的值及该定值，若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$