陕西省西安市第九十九中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 九年级教学质量监测 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 吹 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题自要求) 1.下列各种现象中，属于平行投影的是 A,皮影戏中的影子 B.阳光下旗杆的影子 地 C.台灯下的笔筒的影子 D.汽车灯光照射下行人的影子 酗 6 2.反比例函数y=一。的图象一定经过的点是 A.(1,6) B.(-1,-6) C.(2,-3) D.(3,2) 3.如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其主视图为 还 数 正面 4.下列四幅图形中，表示同一时刻、同一地点的两棵小树在阳光下的影子的图形可能是 杯 羹 D 5,若点A(c1,-5,B(x,2),C(x9,5)都在反比例函数y=5的图象上，则x1,z2,c的大小 关系是 A.x1<x2<x3 B.x2<x3<x1 C.x1<x3<x2 D.x3<x1<x2 6.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O,且OC:OF=3:2,则线段AB:DE的值为 A.3:2 B.3:5 C.9:4 D.9:5 【◇九年级数学第1页（共6页）◇】 ·c1 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx一的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象大 致为 A 8.如图，反比例函数y=二(x<0)的图象经过平行四边形ABOC的顶 点C和边AB的中点D,若S。Aoc=6,则k的值为 A.-8 B.-6 C.-4 D.-2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.若函数y=xm-1是反比例函数，则m的值是 10.在一个暗箱里有m个除颜色外其他完全相同的球，其中红球只有4个.每次将球充分摇匀 后，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回.通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为 0.2,由此可以推算出m约为 11.如果两个等边三角形对应高的比为4：3，那么它们的面积之比为 12,反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示.若AB轴，且△ABC的面积为3，则的值为 x E 第12题图 第13题图 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BE=2EC,连接DE,交AC于点F. 若矩形ABCD的面积为20，则四边形OBEF的面积为 三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演箅步骤）】 14.(5分)解方程：x2+6x+2=0. 【◇九年级数学第2页（共6页）◇】 ·c1· 15.(5分)已知y一2与x成反比例，且当x=1时，y=一5，求y与x的函数表达式 16.(5分)如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，连接DE,AD=12,EC=2,BD=12, AE=16,求证：△ADE△ACB, 17.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.请用尺规作图法在边AB上找一点D,连接CD,使 得△ACDP△CBD:(保留作图痕迹，不写作法) 18.(5分)如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.已知树高AB为2m,树影的长BC 为3m,树与路灯的水平距离BP为4.5m,求路灯的高度OP. 【◇九年级数学第3页（共6页）◇】 19.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+2mx十m2一3=0的两个根分别为x:,x2,且满足 x1x2一x1一x2=0,求m的值， 20.(5分)如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的 高度.他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同 一条直线上.已知DE=0.5米，EF=0.4米，测得点D到地面的距离DG=2米，到旗杆的 水平距离DC=15米，求旗杆的高度. 7777777777777777777 21.(6分)某工程队接到一项开挖水渠的工程，所需天数y(单位：天)与每天完成的工程量x(单 位：米/天)呈反比例函数关系，其图象经过点(24,50).已知该工程队每台挖掘机每天能够开 挖水渠15米，若要求该工程队恰好10天完成此项任务，则需要几台这样的挖掘机？ y/天 50 可24x/(米/天) 22.(7分)文房四宝是我国传统文化中的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚.某礼品店将传统与现 代相结合，推出文房四宝盲盒.每个盲盒的外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的 卡片.…套盲盒套装中包含笔、墨、纸、砚盲盒各一个. (1)若从一套盲盒套装中随机选一个，恰好选中墨盲盒的概率为 (2)若从一套盲盒套装中随机选两个，用列表或画树状图的方法求恰好选中笔盲盒和纸盲盒 的概率. 【◇九年级数学第4页（共6页）◇】 ·c1· 23.(7分)如图，一次函数y=kx十b的图象与反比例函数y=”(x>0)的图象交于A(1,4), 25 B(2,n)两点，与x轴交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的表达式. (2)连接OA,OB,求△OAB的面积. 24.(8分)如图，这是由6个同样大小的小正方体搭成的几何体 26. (1)请在网格中画出它的三视图， (2)如果在原图形基础上，让该几何体变成一个长方体，则至少需要添加“· 个这样的 小正方体， 主视图 左视图 俯视图 【◇九年级数学第5页（共6页）◇】 (8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm.动点N从点C出发，以每秒 1cm的速度沿CB向终点B移动；同时，动点M从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向 终点A移动.两个动点中有一个到达终点即同时停止运动.连接MN,设移动时间为t(单 位：秒). ()当△BMN的面积为cm2时，求：的值 (2)若以B,M,N为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值. 务 些 (10分)问题提出 (1)如图1，AB∥CD,AB>CD,∠ABD=90°，E是线段AC的中点，连接DE并延长，交 烯 AB于点F,连接BE,则DF与BE之间的数量关系是 问题解决 进 (2)如图2，在大正方形仓储式商场ABCD的右侧计划建设一个小正方形物流区域BEFG, 同时搭建悬挂链系统用于拣货、组包、配送等环节，以提高物流效率和承载量，其中DF, CP均为悬挂链.已知点A,B,E在同一条直线上，点G在BC上，P为DF的中点，若大 正方形仓第式场A8CD的面积为25平方千米，悬挂链CP的长度为3千米，求计 烟 划建设的小正方形物流区域.BEFG的面积. 哦 图 【◇九年级数学“第6页（共6页）◇】 cl·