2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末复习试题

2024-2025学年八年级上册数学北师大版期末复习试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（    ） A．它的众数是4 B．它的平均数是5 　 C．它的中位数是5 D．它的众数等于中位数 2．已知直线轴，且点A的坐标是，则直线与直线的交点是（    ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中记载了如何用算筹来表示二元一次方程组的解法，可以用图象法来解方程组．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加，则小球速度（单位：）关于时间（单位：）的函数图象是（    ） A． B． C． D． 5．如图，分别以的三边为斜边向外作，，，且，这三个直角三角形的面积分别为，且，则（   ） A．25 B． C．30 D．35 6．如图，下列条件能使的是（　　）    A． B． C． D． 7．汽车沿一条笔直的公路行驶，汽车离出发地的距离（千米）和出发时间（小时）之间的关系如下图，下列说法中正确的是（    ）    A．汽车共行驶了 B．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时 C．汽车在行驶途中停留了小时 D．汽车出发小时后距离出发地千米 8．已知点P位于第二象限,则点P的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 9．下列说法不正确的是（    ） A．0的平方根是0 B．的平方根是 C．非负数的平方根互为相反数 D．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 10．已知满足y＝ax2＋bx＋c的x，y的对应值有x＝3，y＝0；x＝1，y＝0和x＝0，y＝3，则a，b，c三数值为(　　)． A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝50°，AH，BD分别是△ABC高和角平分线，点P为边BC上一个点，当△BDP为直角三角形时，则∠CDP＝ 度．      12．点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为 ． 13．为提升永州市城市交通形象，督促市民规划停车．自2022年1月21日起，中心城区开启公共区域停车收费模式．帝王广场属于一类区域，收费标准如下：白天时段【7：00—20：00】内首45分钟免费，不超过1小时按1小时收费，标准为a元小时；1小时之后，每30分钟计费一次，b元/30分钟．白天该停车场两台车分别停车3小时和4.5小时，分别收费10元和14.5元，求该停车场收费标准？可列方程组： ． 14．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： ，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是 （填序号） 15．如图，一只蚂蚁从点出发，向正西方向走1个单位长度到达点；再向正北方向走2个单位长度到达点，再向正东方向走3个单位长度到达点，再向正南方向走4个单位长度到达点，再向正西方向走5个单位长度到达点，按如此规律走下去，当蚂蚁走到点时，蚂蚁的坐标为 ． 16．观察等式：①0×2+1＝1，(2)1×3+1＝4，③2×4+1＝9，④3×5+1＝16，…，则第n个式子为 ． 17．在关于x，y的二元一次方程组中，设，则m的取值范围是 ． 18．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是_______米，小明在书店停留了______分钟. （2）本次上学途中，小明一共行驶了______米；骑车速度最快是_______米/分.    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4) 20．解方程： (1)； (2)． 21．为了解某小区居民用水情况，从该小区居民用户中随机抽取100户进行月用水量（单位：吨）调查．整理抽取这100户的月用水量，其中月用水量小于等于15吨的户数有60户．按月用水量（单位：吨）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35进行分组，绘制频数分布直方图所示． (1)求频数分布直方图中x，y的值； (2)为估计这100户居民的用水量，可设各组居民用户月平均用水量如表： 组别 0～5 5～10 10～15 15～20 20～25 25～30 30～35 月平均用水量 2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 根据上述信息，估计该小区这100户居民用户月用水量的平均数． 说明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，依此类推，30～35是指大于30且小于等于35）． 22．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示： 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次 6 5 1140 第二次 3 7 1110 第三次 9 8 1062 (1)在这三次购物中，第____________次购物打了折扣； (2)求出商品A，B的标价； (3)若商品A，B的折扣相同，则商店是打几折出售这两种商品的？ 23．（1）如图①，四边形，与互补，，点E、F在线段、上且，若，求：的度数； （2）如图②，若点E、F在线段、的延长线上，其余条件均不变，求：的度数．    24．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，M，F均在格点上，且与交于点E． (1)与全等吗？________（填“全等”或“不全等”）；理由是________； (2)与是否垂直？________（填“是”或“否”）； (3)求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．A 5．A 6．C 7．C 8．C 9．B 10．A 11．40或20． 12．(3,4) 13． 14．②③④/②④③/③②④/③④②/④②③/④③② 15． 16．(n﹣1)(n+1)+1＝n2 17．m 18．(1)1500，4；（2）2700，450. 19．(1) (2) (3) (4) 20．(1)， (2) 21．(1)27，4； (2)14.65吨 22．(1)三 (2)商品A的标价为90元，商品B的标价为120元 (3)商店是打六折出售这两种商品 23．（1）；（2） 24．(1)全等， (2)是 (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$