24.1.2垂直于弦的直径同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步训练 一、单选题 1．⊙O中，弦AB所对的弧为120°，圆的半径为2，则圆心到弦AB的距离OC为（   ） A． B．1 C． D． 2．如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的弦，半径于点，且的长是（    ） A． B． C． D． 4．如图，是内一点，且的半径为5，，则经过点的弦的长度最短为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=8，则CD的长为（　　）    A．4 B．8 C．8 D．16 6．如图，为的直径，弦，垂足为E，若，则线段的长为（　　） A．8 B．5 C．4 D．3 7．如图，是的直径，弦于点，则半径为(   ) A．2 B．3 C．5 D．8 二、填空题 8．⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为 ． 9．在直径为的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图．若油面宽，则油的最大深度为 ． 10．如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有 个． 11．如图，AB是半圆O的直径，AB＝12，AC为弦，OD⊥AC于D，OE∥AC交半圆O于点E，EF⊥AB于F，若BF＝3，则AC的长为 ． 12．如图，古人在计算残缺的不确定圆心的圆形物件的半径时，会采用以下的方法：在圆上找两点A，B，连接并确定的中点C，弧的中点D．若测得为20分米，为5分米，则半径为 分米． 三、解答题 13．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切于点C时，另一边与圆两个交点A和B的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）求该圆的半径． 14．如图，是的直径，弦于点E，，若，求的长． 15．如图，和分别是⊙上的两条弦，圆心到它们的距离分别是和．如果，求证：． 16．如图，以为圆心的同心圆中，大圆的弦交小圆于两点，求证： (1)； (2)． 17．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于C、D两点，若，．    (1)求的长； (2)若大圆半径为，求小圆的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$