22.2二次函数与一元二次方程同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 同步训练 一、单选题 1．数学课上，老师给出以下探究问题：“已知二次函数，当时，函数最大值为8，求最小值．”下列关于此题求解所需条件的说法，正确的是（） A．只需知道，便可求 B．只需知道，便可求 C．，需都知道，才能求t D．即使，都知道，仍无法求 2．规定：如果两个函数的图象关于轴对称，那么称这两个函数互为“函数”．例如：函数与互为“函数”．若函数的图象与轴只有一个交点，则它的“函数”图象与轴的交点坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 3．关于函数，下列说法错误的是（    ）． A．图象与轴交于点和 B．当时， C．将图象向下平移3个单位，向右平移1单位得到抛物线 D．图象与轴交于点 4．如下表给出了二次函数中，x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解（精确到0.1）为（    ） …… 2 2.1 2.2 2.3 2.4 …… …… －1 －0.39 0.24 0.89 1.56 …… A．2 B．2.1 C．2.2 D．2.3 5．如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线（b为常数）与图形有三或四个公共点时，则b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④关于的一元二次方程的一个根为2，另一个根． 其中正确结论的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．二次函数的图象与轴的交点坐标为 ． 8．若抛物线y＝（a－1）x2－2x＋3与x轴有交点，则整数a的最大值是 ． 9．抛物线与轴的两交点间的距离是 ． 10．关于x的二次函数与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是 ． 11．如图，一次函数与二次函数的图象相交于两点，则关于的不等式的解集为 ． 三、解答题 12．已知二次函数． (1)求抛物线与坐标轴的交点坐标； (2)当时，求的取值范围． 13．已知二次函数． (1)求此函数图象的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向； (2)写出当时x的取值范围． 14．已知二次函数的图象与轴交于点和． （1）若时，随的增大而减小，求的取值范围； （2）若二次函数的图像经过点，求二次函数的解析式． 15．如图，直线与抛物线交于两点，是抛物线的顶点．    (1)的解集为______． (2)求的面积． 16．如图，二次函数的图象的对称轴为，与直线 相交于点和点，其中A点轴上． (1)求该二次函数的解析式； (2)当时，根据图象写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$