第五章一元一次方程单元测试卷B (新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

第五章一元一次方程单元测试卷B(解析版　新教材) （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第五章一元一次方程 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各数，是方程的解的是（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】解：A、把代入得左边，不符合题意； B、把代入得左边，不符合题意； C、把代入得左边，符合题意； D、把代入得左边，不符合题意； 故选：C． 2．下列各等式中变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】D 【解析】解：A．如果，那么两边同时加得，故本选项不符合题意； B．如果，那么两边同时乘得，故本选项不符合题意； C．如果，那么两边同时乘得，故本选项不符合题意； D．如果，那么两边同时减得，故本选项符合题意． 故选：D． 3．若有理数，，互不相等，且，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵， ∴， ∴， ∴， ，故B不正确，不符合题意， ∴，， ∵有理数，，互不相等， ∴，故A不正确，不符合题意， ∵ ∴，故C不正确，不符合题意， ，故D正确，符合题意， 故选：D． 4．设，有，则y的值是（   ） A． B．4 C． D．1 【答案】B 【解析】解：设，， 则 去括号得 解得 故选：B． 5．小明解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，因而求出的解为，那么原方程正确的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：去分母时，方程右边的忘记乘6，则所得的方程是， 把代入方程得， 解得：， 把代入方程得 ， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得． 故选：B． 6．在做科学实验时，老师将第一个量筒（圆柱）中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，可得正确的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由题知，第一个量筒（圆柱）中的水的体积为：， 第二个量筒中的水的体积为：， 根据表示同一个量的两个式子相等有， 故选：A． 7．如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得， 把代入得 解得：， 故选：B． 8．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（   ） A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】D 【解析】解：设中心数为x，根据题意得： ， 解得：， ∴该“十”字型中正中间的号数为23， 故选：D． 9．如图，按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值最多有（　　）    A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【解析】解：若运算一次即输出283，则，； 若运算两次输出283，则第一次输出94，令，； 若运算三次输出283，则第一次输出31，令，； 若运算四次输出283，则第一次输出10，令，， 若运算五次输出283，则第一次输出3，令，，因为为正整数，不合题意； 满足条件的的不同的值有4个． 故选：C． 10．某商场为招揽顾客，贴出优惠告示：一次性购物不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．苏老师二月份到该商场购物三次，第一次购物付款153元，第二次购物付款220元，三次共优惠了107元．则苏老师二月份三次到该商场购物实际付款共（    ） A．400元 B．713元 C．760元 D．820元 【答案】B 【解析】解：第一次购物付款153元，则优惠了（元）； 第二次购物付款220元，则优惠了（元）； 第三次购物优惠了（元）， 所以第三次购物应付款超过200元， 设为元，则， 解得， 则第三次购物实际付款（元）， 所以三次购物实际付款共（元）． 故选：B． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若方程的解是，则满足的条件是 ． 【答案】 【解析】因为方程的解是， 所以，即． 故答案为：． 12．小明在做拍照打印出来的作业时，发现方程●中的一个常数被黑点遮住了，他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被黑点遮住的常数是 ． 【答案】1 【解析】解：设被黑点遮住的常数数字为，将代入到方程●， 得到， 解得：， 因为被黑点遮住的是一个常数， 所以这个被黑点遮住的常数是1． 故答案为：1． 13．一项任务，甲单独做需7.5小时完成，乙单独做需6小时完成．先由甲、乙合做2小时，然后剩下的部分由乙单独做，则还需要 小时完成任务． 【答案】 【解析】解：设乙还需要小时完成任务． 根据题意，得 解这个方程，得 答：还需要小时完成任务． 14．某同学在解方程去分母时，方程右边的忘记了乘，因而求得方程的解为．则的值为 ，原方程的解为 ． 【答案】2 【解析】解：方程右边的项没有乘，则所得的式子是：， 把代入方程，得， 解得：， 方程为， 去分母，得， 解得：， 故答案为：，． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．第15--18题每题8分，第19-20题每题10分，第21-22题每题12分，第23题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.求图中的值 【解析】解：由图可列方程：， 移项，合并同类项，得． 16．当k取何值时，关于x的方程和的解相同？ 【解析】解：解得， 把代入，得 ， 解得， 故当时，关于的方程和的解相同． 17．若是关于x的一元一次方程． (1)求m的值； (2)若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值． 【解析】（1）解：是关于x的一元一次方程 ∴，且 解得，； （2）解：由（1）得，方程为：， 解得：， 该方程与关于x的方程的解相同， ， 解得：． 18．解方程： (1)； (2)． 【解析】（1）解：去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：去中括号，得， 去小括号，得， 移项、合并同类项，得． 系数化为1，得． 19．A、B表示两个数，，如． (1)则 ． (2)如果，求x的值． 【解析】（1）解：由题意，得， ∴ ， 故答案为：36； （2）解：由（1）得， ∴， 即， ∴， 移项，合并同类项，得． 20．12月4日为全国法制宣传日，阳光中学组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 小宇 20 0 100 小辰 16 4 72 根据以上信息，请你解答下列问题： (1)答对一题得________分，答错一题得________分； (2)若参赛学生小浩得了65分，他答对了几道题？答错了几道题？ 【解析】（1）解：由表格知：答对一题得分， 设答错一题得分，则， 解答， 故答案为：5，； （2）解：设参赛学生小浩答对了道题，则答错了道题， 根据题意，得：， 解得：， 答错了：道， 答：参赛学生小浩答对了15道题，答错了5道题． 21．七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话： 你好！我们每个班的学生人数都超过40人，请问购买团队票有优惠吗？ 你好！购票人数超过40人的团体票，有两种优惠方案： 方案一：若每人都购票，每张门票打8折； 方案二：若打9折，有7人可免票． (1)已知1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？ (2)若2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？ (3)求当人数为多少时，两种方案所需钱数一样． 【解析】（1）解：（元， 答：1班购票需要704元； （2）解：设2班有人，由题意得， 解得， 答：2班有46人； （3）解：设有人，由题意得， 解得， 当班级人数为63人时，两种方案费用相等． 22．如图，长为，宽为的大长方形被分割为6小块，除长方形A，B外，其余4块是形状，大小完全相同的小长方形，其短边一边长为． (1)由图可知，长方形 A 的长是 ________，宽是 ________．（用含 x 的式子表示） (2)求图中两块长方形A，B的周长之和．（用含x的式子表示） (3)当长方形A的宽为时，直接写出图中长方形A，B的面积之和． 【解析】（1）解：根据题意：长方形 A 的长为，宽为； （2）解：由（1）知长方形 A 的长为，宽为， 则长方形 A 的周长为：， 根据图形得：长方形 B 的长为，宽为； 则长方形 B的周长为：； 图中两块长方形A，B的周长之和为：； （3）解：由（2）知长方形 A 的长为，宽为，长方形 B 的长为，宽为； 长方形A的宽为， ， ， 长方形 A 的长为，宽为，长方形 B 的长为，宽为； 图中两块长方形A，B的周面积之和为：． 23．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示8，点表示16，我们称点和点在数轴上相距22个单位长度．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒． (1)动点从点运动至点需要多少秒？ (2)、两点相遇时，求相遇点在“折线数轴”上所对应的数是多少？ (3)求当为何值时，、两点在数轴上相距的距离与、两点在数轴上相距的距离相等． 【解析】（1）解：点P从点A运动至C点需要的时间 （秒） 答：点P从点A运动至C点需要的时间是18秒； （2）解：当时，重合，而的运动路程为， ∴此时在上，即相遇点在上， ∴相遇时间为， ∴对应的数为：； （3）解：当时，在上，在上， ∵、两点在数轴上相距的距离与、两点在数轴上相距的距离相等． ∴， 解得：， 当时，在上，在上， ∵、两点在数轴上相距的距离与、两点在数轴上相距的距离相等． ∴， 解得：， 当时，在上，在上， ∵、两点在数轴上相距的距离与、两点在数轴上相距的距离相等． ∴， 解得：， 当时，在上，在上， ∵、两点在数轴上相距的距离与、两点在数轴上相距的距离相等． ∴， 此时方程无解， 当时，在上，在上， ∵、两点在数轴上相距的距离与、两点在数轴上相距的距离相等． ∴， 此时方程无解， 综上：当为2或5或8，、两点在数轴上相距的距离与、两点在数轴上相距的距离相等． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章一元一次方程单元测试卷B(解析版　新教材) （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第五章一元一次方程 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各数，是方程的解的是（   ） A．0 B．1 C． D． 2．下列各等式中变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．若有理数，，互不相等，且，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 4．设，有，则y的值是（   ） A． B．4 C． D．1 5．小明解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，因而求出的解为，那么原方程正确的解为（   ） A． B． C． D． 6．在做科学实验时，老师将第一个量筒（圆柱）中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，可得正确的方程是（   ） A． B． C． D． 7．如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（   ） A．20 B．21 C．22 D．23 9．如图，按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值最多有（　　）    A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 10．某商场为招揽顾客，贴出优惠告示：一次性购物不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．苏老师二月份到该商场购物三次，第一次购物付款153元，第二次购物付款220元，三次共优惠了107元．则苏老师二月份三次到该商场购物实际付款共（    ） A．400元 B．713元 C．760元 D．820元 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若方程的解是，则满足的条件是 ． 12．小明在做拍照打印出来的作业时，发现方程●中的一个常数被黑点遮住了，他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被黑点遮住的常数是 ． 13．一项任务，甲单独做需7.5小时完成，乙单独做需6小时完成．先由甲、乙合做2小时，然后剩下的部分由乙单独做，则还需要 小时完成任务． 14．某同学在解方程去分母时，方程右边的忘记了乘，因而求得方程的解为．则的值为 ，原方程的解为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．第15--18题每题8分，第19-20题每题10分，第21-22题每题12分，第23题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.求图中的值 16．当k取何值时，关于x的方程和的解相同？ 17．若是关于x的一元一次方程． (1)求m的值； (2)若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值． 18．解方程： (1)； (2)． 19．A、B表示两个数，，如． (1)则 ． (2)如果，求x的值． 20．12月4日为全国法制宣传日，阳光中学组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 小宇 20 0 100 小辰 16 4 72 根据以上信息，请你解答下列问题： (1)答对一题得________分，答错一题得________分； (2)若参赛学生小浩得了65分，他答对了几道题？答错了几道题？ 21．七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话： 你好！我们每个班的学生人数都超过40人，请问购买团队票有优惠吗？ 你好！购票人数超过40人的团体票，有两种优惠方案： 方案一：若每人都购票，每张门票打8折； 方案二：若打9折，有7人可免票． (1)已知1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？ (2)若2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？ (3)求当人数为多少时，两种方案所需钱数一样． 22．如图，长为，宽为的大长方形被分割为6小块，除长方形A，B外，其余4块是形状，大小完全相同的小长方形，其短边一边长为． (1)由图可知，长方形 A 的长是 ________，宽是 ________．（用含 x 的式子表示） (2)求图中两块长方形A，B的周长之和．（用含x的式子表示） (3)当长方形A的宽为时，直接写出图中长方形A，B的面积之和． 23．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示8，点表示16，我们称点和点在数轴上相距22个单位长度．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒． (1)动点从点运动至点需要多少秒？ (2)、两点相遇时，求相遇点在“折线数轴”上所对应的数是多少？ (3)求当为何值时，、两点在数轴上相距的距离与、两点在数轴上相距的距离相等． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$