专题8 几何初步、平行线、三角形-2024年浙江省九年级中考数学一模试题汇编　

专题8 几何初步、平行线、三角形

一．选择题

1．（2024•临安区一模）已知∠α＝42°12′，与∠α互余的角的度数是（　　）

A．132°12′ B．137°48′ C．57°48′ D．47°48′

2．（2024•宁波模拟）如图，已知E是正方形ABCD内一点，设∠EBC＝α，∠EDC＝β，∠BAE＝γ，∠DAE＝θ，若AE＝AB，则（　　）

A．      B．         C．α+θ＝β+γ      D．2（α+γ）＝θ+β

3．（2024•浙江模拟）高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（　　）

A．两点之间线段最短           B．两点确定一条直线 

C．平行线之间的距离最短      D．平面内经过一点有无数条直线

4．（2024•富阳区一模）如图，将一块含有60°的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝40°，则∠2为（　　）

A．60° B．40° C．30° D．20°

5．（2024•海曙区一模）把含30°的直角三角尺和一把直尺摆放成如图所示的图形，能使∠1与∠2互余的图形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（2024•台州模拟）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝55°，则∠2＝（　　）

A．70° B．65° C．60° D．55°

7．（2024•杭州一模）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠2＝16°，则∠1的度数为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．44°

8．（2024•宁波模拟）如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，再直行至C处．此时他想仍按正东方向行走，则他应（　　）

A．先右转30°，再直行 B．先右转150°，再直行 

C．先左转30°，再直行 D．先左转150°，再直行

9．（2024•金华一模）如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后，折射光线BE，DF交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝170°，则∠EPF的度数是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

10．（2024•台州一模）如图，若∠1＝∠2＝75°，∠3＝108°，则∠4的度数是（　　）

A．75° B．102° C．105° D．108°

11．（2024•余姚市一模）如图，在Rt△ABC中，BC的中垂线与BC交于点D，与AC交于点E，连

结BE，F为BE的中点，若DF＝2，则AE的长为（　　）

A．5 B． C．4 D．3

12．（2024•浙江模拟）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC上一点．CE⊥BD交直线BD于点E，且∠AEB＝45°，当BE＝7，，点F为BC的中点，连结EF，则EF的长为（　　）

A． B． C． D．

13．（2024•北仑区一模）如图，在△ABC中，AH是高线，EF是中位线，若∠CAH＝30°，EF＝2，CH的长度为（　　）

A．2 B． C．3 D．

14．（2024•杭州一模）如图，点C、点E分别在线段AD，AB上，线段BC与DE交于点F，且满足AB＝AD．下列添加的条件中不能推得△ABC≌△ADE的是（　　）

A．AC＝AE B．BF＝DF C．BE＝CD D．BC＝DE

15．（2024•宁波一模）如图，在三角形ABC中，过点B，A作BD⊥AC，AE⊥BC，BD，AE交于点F，若∠BAC＝45°，AD＝5，CD＝2，则线段BF的长度为（　　）