第二十九章投影与视图单元练习2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十九章投影与视图单元练习2024-2025学年九年级下册数学人教版 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列现象不属于投影的是 ( ) A.皮影 B.猴子在水中的像 C.猴子的影子 D.树影 2. 跨学科·化学如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不同的是 ( ) 3.在同一时刻的阳光下，小聪的影子比小明的影子长，那么在同一路灯下 ( ) A.小聪的影子比小明的影子长 B.小聪的影子比小明的影子短 C.小聪的影子和小明的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 4.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 ( ) 5.三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是 ( ) 6.将两个相同的长方体(图1)用两种方式沿虚线进行裁切，分别得到图2的两个几何体，比较这两个几何体的三视图，下列说法正确的是( ) A.只有俯视图不同 B.只有左视图不同 C.只有主视图不同 D.三个视图都不相同 7.如图是某几何体的三视图，该几何体是 ( ) A.四棱柱 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥 8.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为 ( ) A.12 B.18 C.24 D.60 9.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的任意一个小正方体，三视图的变化为( ) A.只有主视图和左视图不变 B.只有主视图和俯视图不变 C.只有左视图和俯视图不变 D.都不变 10.如图1，随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活.光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗.如图2，长(BC)为8m，宽为1.5m的太阳能电池板与水平地面成30°夹角，当阳光垂直照射水平地面时，它在水平地面所形成的阴影面积为 ( ) B.6m² 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.请写出一个三视图完全相同的几何体: . 12.下列现象属于中心投影的是 .(填序号) ①小孔成像；②日晷；③手影；④临摹字帖. 13.如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为 . 14.如图，小明家的客厅有一张桌面直径为1.2米、高为0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为 DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点 D 的坐标为(2，0)，则点 E 的坐标是 . 15.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 . 三、解答题(本大题共8 小题，共75分) 16.(6分)如图，路灯下一墙墩(用线段AB 表示)的影子是BC，小明(用线段DE 表示)的影子是 EF，在M 处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是 MN. (1)在图中画出路灯的位置并用点 P 表示； (2)在图中画出表示大树的线段MQ. 17.(8分)添线补全下列三视图. 18.(8分)如图是一个简单组合体的两种视图. (1)请写出这个简单组合体是由哪两种几何体组成的； (2)画出该组合体的左视图. 19.(8分)如图,路灯(P点)距地面9米,身高1.5米的小云从距路灯的底部(O点)20米的A 点处，沿AO 方向行走14 米到B 点处，身影的长度是变长了还是变短了? 变长或变短了多少米? 20.(10分)已知某几何体的俯视图是一个圆，如图是这个几何体的展开图(图中尺寸单位：cm)，请求出它的体积，并画出这个几何体的三视图. 21.(10分)小聪和小明一起合作测量某建筑物BC 顶部广告牌AB的高.如图所示，在阳光下，某一时刻，广告牌顶端A的影子在E 处，同时，小明站在N处的影长NG为2.4m,CE=36m;然后,小聪在D 处测得楼房的顶端B 的仰角∠BDC 为50.2°,ED=21 m.小明的身高MN =1. 6m,点 G,N,E,D,C在同一水平线上,点 B 在AC 上,MN⊥GC,AC⊥GC，根据以上测量方法和数据求出广告牌AB的高.(参考数据：s 0.64, tan 50.2°≈1.20) 22.(12分)由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数. (1)请画出该几何体的主视图和左视图； (2)若小正方体的棱长都为2cm，则所搭成的几何体的表面积(包括与桌面接触的部分)是 cm²; (3)若还有一些相同的小正方体，在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可以再添加 个这样的小正方体. 23.(13分)如图，公路旁有两个高度相同的路灯AB，CD，小明上午上学时发现路灯 AB 在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯 CD的底部C处.晚自习放学时，小明站在上午同一个地方，发现在路灯 CD 的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E 处. (1)在图中画出小明的位置(用线段 FG表示)，并画出光线，标出太阳光、灯光； (2)若上午上学时，竖直放置后高1 米的木棒在太阳光下的影子长为2 米，小明身高为1.5米，他离里程碑E的距离恰好为5 米，求路灯的高度. 学科网（北京）股份有限公司 $$