江西省赣州市南康区第十中学2024-2025学年上学期七年级第二次月考数学试题

七年级数学第二次作业训练 第 1 页 共 2 页 学 校 班 级 姓 名 座 号 密 封 线 内 不 要 做 答 案 密 封 线 七年级数学第二次作业训练 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题（共 18 分） 1．实数 5 的相反数是（ ） A． 15 B． 5 C．5 D． 1 5  2．下列运算正确的是（ ） A． 2 3a b ab  B． 2 25 5 0a b ba  C． 2 23 4 1a a   D． 3 2 53 4a a a  3．下列去括号正确的是（ ） A．  3 3x x y x x y       B．  3 3x x y x x y       C．  3 3x x y x x y       D．  3 3x x y x x y       4．吉林省 2023 年粮食总产量 83730000000 斤，较上年增长了 21.14亿斤，数据 83730000000用科学记数法表示为（ ） A. 98.373 10 B. 108.373 10 C. 100.8373 10 D. 110.8373 10 5．“3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷 爷打扫卫生，小明了解到，再过 5年，刘爷爷的年纪正好是自己的 4倍，小明今年 13岁，设刘爷爷今年 x岁，则可列方程为：（ ） A．  4 13 5 5x    B．4 13 5x   C． 4 13 5x   D．    13 5 4 5x   6．如图，是 2024年 1月的月历，任意选取“十”字型中的五 个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之 和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（ ） A．20 B．21 C．22 D．23 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（共 18 分） 7．某服装商店一套西服的进价为300元，若按标价的八折销售，则可获利100元，该 服装的标价为 元． 8．一个两位数个位为 a，十位数字为 b，这个两位数为 ． 9．若关于 x的一元一次方程 2 4 0x k   的解是 2x  ，则 k  ． 10．若关于 x、y 的多项式 2 22 6 4 3 1x ax y ax x     中不含二次项，则 a  ． 11．如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下 去，则第 n个图形中有 个小圆圈． 12．若方程   33 7 0aa x    是关于 x的一元一次方程，则 a等于 三、解答题（共 30 分） 13.（共 6分）（1）  8 4 2    ； （2）3(3a2－2ab)－2(4a2－ab). 14.计算（6分）：  4 11 5 8 27 3 3       15.（6分）解方程： 2 1 10 1 1 2 4 x x    16.（6分）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取 水费： 用水量/月 单位（元/吨） 不超过 40吨的部分 1 超过 40吨的部分 1.5 另：每吨用水加收 0.2元的城市污水处理费 （1）某用户 1月份共交水费 65元，问 1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有 60%记入用水量，这样在 2月份交水费 43.2 元，该用户 2月份实际应交水费多少元？ 七年级数学第二次作业训练 第 2 页 共 2 页 17.（6分）．已知： 23 2 3A x y xy   ， 22 2B xy y x   ． （1）化简：3 2A B ； （2）若  21 2 0x y    ，求3 2A B 的值． 四、解答题（共 24 分） 18．若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 4． （1）求 a bcd m   的值； （2）当  3 3 125a b c   时，求  2 2 2a b d m   ． 19．小亮在解关于 x的方程 2 2 1 4 6 x x a    时，在去分母这一步方程右边的“1”忘记 乘 12，而求得的解为 7x  ． (1)求出 a的值； (2)求原方程的解． 20．某商场购进了 A、B两种商品，其中 A种商品每件的进价比 B种商品每件的进价 多 20元，购进 A种商品 3件与购进 B种商品 4件的进价相同． （1）求 A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场购进了 A、B两种商品共 100件，所用资金为 6900元，出售时，A种商 品按标价出售每件的利润率为 25%，B种商品按标价出售每件可获利 10元．若按标 价出售 A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ 五、解答题（共 18 分） 21．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中 应用广泛． （1）把  2x y 看成一个整体，将      2 2 22 5x y x y x y     合并的结果是 ； （2）①己知 2 1a a  ，则 22 2 2020a a   ； ②已知 3a b   ，则5( ) 7 7 11a b a b    ； （3）已知 2 2 5a ab   ， 22 3ab b   ，求代数式 2 22 3 2a ab b  的值． 22．观察下面三行数． 第一行， 2 4 8 16 32 64  ，， ，， ， ，… 第二行：0 6 618 30 66 ，， ，， ， ，… 第三行： 1 2 4 8 16 32  ，， ，， ， ，… （1）第一行的第 8个数是 ，第三行的第 8个数是 ． （2）若设第一行的第 n个数是 x，则第二行的第 n个数是 ，第三行的第 n 个数是 （用含 x的式子表示）， （3）取每行数的第 n个数，这三个数的和能否等于 318 ？若能，求出这三个数，若 不能，请说明理由． 六、解答题（共 12 分） 23．已知点A在数轴上对应的数为 a，点 B在数轴上对应的数为b，关于 x， y的多项 式 2 3 23 2 2bxy x y x y a    是六次多项式，且常数项为 6 ． （1）点A到点 B的距离为 ； （2）已知点 P是数轴上一点，且点 P到点A的距离是点 P到点 B的距离的 3倍（即 3PA PB ），求点 P在数轴上对应的数； （3）如图，点M ， N分别从点O， B同时出发，分别以 1v ， 2v 的速度沿数轴负方向 运动（点M 在点O，A之间运动，点N在点O，B之间运动），运动时间为 t，Q为点O， N之间的一点，且点Q到点N的距离是点A到点N的距离的一半（即 1 2 QN AN ），若 点M ，N运动过程中点Q到点M 的距离（即QM 的值）为一个固定的值，求 1 2 v v 的值．