6.1 圆周运动（课件）-【教学无忧】2024-2025学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

人教版（2019）高一年级物理必修2同步备课系列 6.1 圆周运动 1 目录 线速度 1 角速度 2 周期其他描述圆周运动的物理量 3 描述圆周运动的各个物理量的关系 4 2 新课引入 观察下面几项运动，它们有什么样的共同特点？ 问题： 表针的走动 摩天轮的运动 摩天轮的运动 质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动。 3 线速度 PART 1 4 01. 观察与思考 拨动前轮，请观察比较。车轮上各点的速度方向如何描述？ 速度方向：圆的切线方向 车轮上哪些点的速度更快？车轮上所有点的速度方向都一样吗？ A、B、C速度的方向沿圆周在该点的切线方向。同一径向上的速度方向相同。 B、C运动的快。 C 我们可以用什么来描述物体运动快慢比较合理？ 5 01. 观察与思考 ∆l ∆t 若圆周运动的物体在任意相等的时间∆t内通过的位移为∆l，则其做圆周运动的速度大小为多大？ 若圆周运动的物体在任意相等的时间∆t内通过的位移不同，则其做圆周运动的速度大小如何计算？ Δt足够小，Δs=ΔL； 瞬时速度 极限思想 6 02. 线速度 2.大小： 单位：m/s 4.方向： 沿圆周在该点的切线方向上，与半径垂直。 矢量！ 3.理解: Δt足够小，Δs=ΔL； 瞬时速度 1.定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度的大小。 7 03. 匀速圆周运动 1.定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等， 这种运动叫作匀速圆周运动。 问题：匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？ v v v o 尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的。 匀速圆周运动是变速运动！ 速率不变 2.匀速圆周运动的实质： 8 角速度 PART 2 9 01. 观察与思考 缓慢转动踏板一周，请观察比较。自行车后转了几圈？ 提示：视情况而定。 这说明了什么？我们如何用物理量描述这一现象呢？ 提示：脚踏板和后轮在转动时，角度变化快慢不同。 角速度 10 02.角速度 1.定义：质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值 2.公式： 4.单位：rad/s 或 s-1 Δθ采用弧度制 3.理解：描述圆周运动转动快慢的物理量，角速度越大，转动的越快。 Δ θ 在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速度的单位可以写为s-1。 5.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 11 周期其他描述圆周运动的物理量 PART 3 12 01.周期其他描述圆周运动的物理量 其他还有哪些描述圆周运动的物理量呢？ 定义 符号 单位 物理意义 关系 做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数 n r/s或r/min 描述物体做匀速圆周运动的快慢 做匀速圆周运动的物体转动一周所用的时间 T f s Hz或s-1 周期 转速 频率 做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数 当转速n的单位为转/秒（r/s）时： 13 描述圆周运动的各个物理量的关系 PART 4 14 01.观察与思考 转动自行车踏板，后轮就动了起来，脚踏板的运动是如何传动到后轮的呢？ 提示：踏脚板转动，带动大齿轮运动，大齿轮带动链条，链条带动小齿轮，小齿轮又带动后轮运动。 请观察脚踏板在转动的过程中大齿轮的运动情况，它们的角速度或线速度相等。 提示：踏脚板转动一圈时，大齿轮也转了一圈，两者的角速度应该相等。 大齿轮边缘上的点与脚踏板上的点，哪个线速度更大？ 15 02.线速度与角速度的关系 一物体做半径为r的匀速圆周运动，它在周期T内转过的弧长为多少？ 由此可知它的线速度为多少；物体的角速度为多少？ 脚踏板的速度更大 16 03.线速度、角速度与周期、转速的关系 周期和转速的大小也可以描述了做圆周运动的物体运动的快慢，那么线速度和角速度的大小与周期和转速之间有什么关系呢？ Δ θ Δs O A B Δt r 提示：设图中物体做圆周运动的半径为 r，周期为T，转速为n，由 A 运动到 B 的时间为 Δt，AB 弧的弧长为 Δs，AB 弧对应的圆心角为 Δθ。 由于 则在一个周期T内， 由此可得： 又因为 所以 17 巩固提升 PART 5 18 01. 课堂小结 描述圆周运动的各个物理量的关系 19 02. 课堂练习 1.如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中 A.笔尖的速率不变 B.笔尖做的是匀速运动 C.任意相等时间内笔尖通过的位移相同 D.相同时间内笔尖转过的角度不同 【答案】A 【解析】由线速度的定义知，匀速圆周运动的线速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故A正确，B错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的位移大小相等，但位移还要考虑方向，C错误；相同时间内笔尖转过的角度相同，D错误。 20 02. 课堂练习 2.(2022·徐州市高一期末)如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36 m。一位同学沿最内圈跑道匀速跑过一侧弯道的时间为12 s，则这位同学在沿弯道跑步时 21 02. 课堂练习 22 02. 课堂练习 3.(2022·宁波市北仑中学期中)在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6 m。下列说法正确的是 A.泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向 B.P位置飞出的小水珠初速度沿1方向 23 02. 课堂练习 24 02. 课堂练习 4.(2022·桐庐市分水高级中学期中)图甲是一款感应垃圾桶。手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示。桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则 A.ωA＞ωB B.ωA＜ωB C.vA＞vB D.vA＜vB 【答案】D 【解析】桶盖上的A、B两点同时绕着O点转动，则角速度相等，即ωA＝ωB；根据v＝ωr，又有rB>rA，则vB>vA，故A、B、C错误，D正确。 25 02. 课堂练习 5. (多选)(2022·包头市高一期末)图中A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，两轮没有相对滑动。下列说法正确的是 A.A、B两点的角速度跟半径成反比 B.A、B两点的角速度跟半径成正比 C.A、C两点的线速度大小跟半径成反比 D.A、C两点的线速度大小跟半径成正比 26 02. 课堂练习 【答案】AD 【解析】大轮与小轮靠摩擦传动，且两轮没有相对滑动，则可知A、B两点的线速度大小相等，根据v＝ωr，可知它们的角速度跟半径成反比，故A正确，B错误；A、C两点同轴转动，它们的角速度相同，根据v＝ωr，可知它们的线速度大小跟半径成正比，故C错误，D正确。 27 02. 课堂练习 6. (2022·北京北师大二附中高一期中)自行车用链条传动来驱动后轮前进，如图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。A、B、C分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为r1、小齿轮半径为r2、后轮半径为r3。下列说法正确的是 A.A、B两点的角速度相等 B.B、C两点的线速度大小相等 C.大、小齿轮的转速之比为 D.在水平路面匀速骑行时，脚踏板转一圈，自行车前进的距离为 28 02. 课堂练习 【答案】D 【解析】A、B两点属于皮带传动，线速度大小相等，因为半径不同，所以角速度不相等，故A错误；B、C两点属于同轴转动，角速度相等，因为半径不同，所以线速度大小不相等，故B错误； 29 02. 课堂练习 7.(2022·山东师范大学附中高一期中)2022年2月19日，2022年北京冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手夺得冠军。如图所示是模拟男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动的示意图，若男运动员的转速为45 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为6 m/s。 (1)求女运动员做圆周运动的角速度ω； (2)求女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径r； (3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度大小分别为3.5 m/s和4.9 m/s，则男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？ 30 02. 课堂练习 【解析】（1）两人的角速度相同，转速相同，根据角速度与转速关系可得 （2）由公式v＝ωr，可得女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径为 （3）他们的角速度相同，设男运动员做圆周运动的半径为r1，女运动员做圆周运动的半径为r2，根据v＝ωr 可得男、女运动员做圆周运动的半径之比为 31 谢谢大家！ 32 A.角速度为 rad/s B.线速度大小为3 m/s C.转速为 r/s D.转速为 r/s 【答案】D 【解析】由题意知，绕半圆形跑道的时间为12 s，该同学在沿弯道跑步时角速度为ω＝ rad/s，故A错误；根据v＝ωr可得线速度大小为v＝3π m/s，故B错误；根据n＝＝，得转速为n＝ r/s，故C错误，D正确。 C.杯子在旋转时的角速度为 rad/s D.杯子在旋转时的线速度大小约为 m/s 【答案】D 【解析】由题图乙中的轨迹可知，杯子的旋转方向为逆时针方向，P位置飞出的小水珠初速度沿2方向，故A、B错误；杯子旋转的角速度为ω＝＝ rad/s＝ rad/s，故C错误；杯子旋转的轨迹半径约为0.6 m，则线速度大小约为v＝ωR＝×0.6 m/s＝ m/s，故D正确。 脚踏板转动一圈，自行车前进的距离为s＝×2πr3＝2πr3，故D正确。 转速之比为＝＝＝，故C错误； r＝＝ m＝ m ＝＝＝。 ω＝2πn＝2π× rad/s＝1.5π rad/s $$