6.4 生活中的圆周运动（课件）-【教学无忧】2024-2025学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

人教版（2019）高一年级物理必修2同步备课系列 6.4 生活中的圆周运动 1 目录 汽车转弯、火车转弯 1 汽车过拱形桥 2 航天器中的失重现象 3 离心运动 4 2 新课引入 要想研究汽车转弯和火车转弯，你想对转弯时的速度处理？ 提示：可近似认为汽车、火车在坐匀速圆周运动。 如何确定他们做圆周运动的加速度方向？ 提示：找到圆心，指向圆心。 3 汽车转弯、火车转弯 PART 1 4 01. 汽车转弯 F F静 FN G F静 请同学们做出以下两个视角下汽车的受力情况？什么力提供了向心力？ 指向圆心的静摩擦力提供了向心力。 为使汽车不发生车翻，汽车转弯的最大速度不能超过多少？ 5 01. 汽车转弯 研究汽车转弯问题的步骤有哪些？ 定对象 找圆心 分析受力 用规律解决问题 为什么汽车转弯时路面往往是倾斜的呢？ 为解决上上述问题，同学们先猜想一下以下问题： （1）汽车转弯时，汽车的速度与什么有关？ 提示：路面的倾斜程度有关，转弯半径... ... （2）汽车转弯时，汽车受到哪些力的作用？ 6 01. 汽车转弯 汽车的几种受力情况： 为方便研究，可将汽车转弯看成其在做匀速圆周运动，你觉得我们先从哪种情况入手解决问题呢？ 7 01. 汽车转弯 当汽车既没有向内运动趋势，也没有向外运动趋势时，其受力情况如图所示： 解得： 思考：（1）当 时，汽车受力情况如何？ （2）当 时，汽车受力情况如何？ （3）汽车转弯处，路面为什么设计成倾斜的？ 8 02. 火车转弯 火车转弯时，除了外轨道比内轨道高以外，还需要考虑很多因素，请同学们观察下表，回答时速与最小曲线半径的规律？ 时速越大，最小曲率半径越大。 如何解释这些现象？ 9 02. 火车转弯 车轮的构造 火车车轮有突出的轮缘 10 02. 火车转弯 G N . F 火车车轮有突出的轮缘 外轨 内轨 这样设计的缺点是什么？ 火车转弯时可看做匀速圆周运动，如果火车内外轨道一样高。火车受哪些力？谁充当向心力？ 11 02. 火车转弯 质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r,轨道的倾角为θ，求火车速度多大时对轨道无侧向压力。 解： G Fn N θ θ r 火车转弯规定临界速度: 如果火车在转弯处的速度大于规定速度，会对哪个轨道有挤压？如果小于呢？ (1)速度过大时： (2)速度过小时： 外侧轨道与轮之间有弹力 内侧轨道与轮之间有弹力 12 03. 典例探究 例1 (2022·黄山市高一期末)如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在平面的倾角为θ，则下列说法不正确的是 A.该弯道的半径r＝ B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D.当火车以规定的行驶速度转弯时，向心加速度大小为an＝gtan θ 13 03. 典例探究 14 例2 (2022·淄博市高一期中)经验丰富的司机一般不会在弯道上超车，因为汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。图中后方车辆质量m＝2.0×103 kg，行驶速度为v0＝15 m/s，水平弯道所在圆弧的半径是R＝60 m，汽车和地面的动摩擦因数μ＝0.54，最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； (2)若司机想提速到v1＝20 m/s的速度超越前车，计算并判断是否会发生侧滑。 03. 典例探究 15 【答案】（1）7 500 N （2）会侧滑 【解析】（1）汽车转弯时需要的向心力为 （2）汽车转弯时，静摩擦力提供向心力，汽车受到的最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝10 800 N 若司机想提速到v1＝20 m/s的速度超越前车，则需要的向心力为 Fn′>Ffm汽车会发生侧滑。 03. 典例探究 16 汽车过拱形桥 PART 2 17 01.凹形桥 解：mg和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力， 由牛顿第二定律得： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最低点时，试画出汽车受力分析图，哪些力提供了向心力？桥对汽车的支持力多大？ mg FN a 随着速度的增大，汽车通过桥的最低点时所受的支持力如何变化？ 由牛顿第三定律得： 方向：竖直向下 FN增大 18 02.凹形桥 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最高点时，试画出汽车受力分析图，哪些力提供了向心力？桥对汽车的支持力多大？ mg FN a 解：mg和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得： 方向：竖直向上 19 02.凹形桥 （3）当FN =0时，v等于多少？ （1）当v=0 时，FN等于多少？ （2）当v增大时，FN 如何变化？ （4）当 时，汽车将做何种运动？ （5）此时人和座位之间是否有压力存在？ mg FN FN=mg FN减小 平抛运动 不存在 20 02.凹形桥 　　地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？ 21 02.凹形桥 (1)人的向心力： (2)支持力大小： 当 时，座椅对人的支持力为0，人处于完成失重状态。 地球半径为6400km，则要脱离地球的束缚发射卫星或飞船的最小速度为多少？ 22 03.典例探究 例3 在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是 A.失重就是航天员不受力的作用 B.失重的原因是航天器离地球太近，从而摆脱了地球引力的束缚 C.失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象 D.正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 【答案】D 【解析】航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误。 23 03.典例探究 例4 (2023·常德市高一期中)质量为3×103 kg的汽车，以36 km/h的速度通过圆弧半径为50 m的凸形桥，则： (1)汽车到达桥最高点时，求桥所受的压力大小，此时汽车处于超重还是失重？ (2)如果设计为凹桥，半径仍为50 m，汽车仍以36 km/h的速度通过，求在最低点时汽车对桥的压力大小，此时汽车处于超重还是失重？(g＝10 m/s2) 24 03.典例探究 25 航天器中的失重现象 PART 3 26 01. 航天器中的失重现象 有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？ 这种说法是错误的，正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。 如果地球对航天器的引力突然消失，那么航天器将做什么运动？ 匀速直线运动 27 航天器中的失重现象 PART 4 28 01. 离心运动 mg FN f 当v>v0，合力不足以提供物体做圆周运动的向心力，物体将远离圆心，而 “飞出去”。 静摩擦力提供了向心力，如果最大静摩擦力等于滑动摩擦力 将生活中的场景，抽象为物理模型 29 01. 离心运动 O F合 = mω2r，物体做匀速圆周运动 F合＜mω2r ，物体做逐渐远离圆心的运动 F 合= 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心 定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不 足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的 运动，这种运动叫做离心运动. 条件： 0 ≤F合＜mω2r 供<需 30 01. 离心运动 要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？ （1）提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力. （2）减小合外力或使其消失. 供＝需 供<需 离心运动的应用 31 02. 离心运动的应用与危害 32 02. 离心运动的应用与危害 33 02. 离心运动的应用与危害 34 巩固提升 PART 4 35 01. 课堂小结 内外轨无侧向弹力 外轨施加侧向弹力 内轨施加侧向弹力 汽车脱离拱形桥 F提供= F需要 圆周 F提供= 0 切线 F提供<F需要 离心 F提供> F需要 近心 36 02. 课堂练习 1.(2022·青岛二中开学考试)摩托车转弯时容易发生侧滑(速度过大)或侧翻(车身倾斜角度不当)，所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身方向(过重心)。某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为θ，已知人与摩托车的总质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。则此次转弯中的向心力大小为 【答案】A 【解析】在水平路面上转弯，向心力由沿半径方向的静摩擦力Ff提供，在竖直方向支持力与重力平衡，FN＝mg，已知支持力与摩擦力的合力沿车身方向，所以Ff＝ ，故选A。 37 02. 课堂练习 2.如图所示，一汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36 km/h。已知水面能对汽艇提供的径向阻力最大为重力的0.2倍，重力加速度g取10 m/s2，若要使汽艇安全转弯，则最小转弯半径为 A.50 m　　B.100 m　　C.150 m　　D.200 m 【答案】A 【答案】汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36 km/h，即10 m/s，径向阻力最大为重力的0.2倍，则Ff＝0.2mg，根据圆周运动公式，径向阻力提供向心力， 38 02. 课堂练习 3.如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1 435 mm，高度差为143.5 mm，转弯半径为400 m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sin θ＝tan θ，重力加速度g取10 m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为 A.36 km/h B.54 km/h C.72 km/h D.98 km/h 39 02. 课堂练习 40 02. 课堂练习 4.(多选)城市公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时 A.汽车所需的向心力由车受到的支持力和重力的合力提供 B.车内乘员对座位向下的压力大于自身的重力 C.桥对车的支持力小于汽车的重力 D.为了防止爆胎，车应高速驶过 41 02. 课堂练习 【答案】AB 【解析】由题意得，汽车通过凹形桥的最低点时所需要的向心力由车受到的支持力和重力的合力提供， 即FN－mg＝ ，即桥对车的支持力大于汽车的重力，即车处于超重状态，则为了防止爆胎，车应减速驶过，故A正确，C、D错误； 因为车内乘员也处于超重状态，则座位对其支持力大于其重力，由牛顿第三定律得，车内乘员对座位向下的压力大于自身的重力，故B正确。 42 谢谢大家！ 43 Fn′＝≈13 333 N  F＝m＝7 500 N 【答案】（1）2.4×104 N　失重 (2)3.6×104 N　超重 【答案】（1）汽车到达桥最高点时，速度v＝36 km/h＝10 m/s，竖直方向受重力和支持力，二力的合力提供向心力有mg－FN＝，可得FN＝2.4×104 N汽车受到的支持力与对桥的压力是相互作用力，所以桥所受的压力大小为2.4×104 N，小于汽车的重力，所以汽车处于失重状态； （2）最低点时对汽车有FN－mg＝，可得FN＝＋mg＝3.6×104 N，汽车受到的支持力与对桥的压力是相互作用力，所以桥所受的压力大小为3.6×104 N，大于重力，所以汽车处于超重状态。 Lavf58.12.100 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 A.　　B.mgtan θ　　C.μmgtan θ　　D. 即Ff＝，代入数据解得最小转弯半径为R＝＝ m＝50 m，故选A。 由牛顿第二定律有mgtan θ＝， 可得v0＝＝＝20 m/s＝72 km/h，A、B、D错误，C正确。 【答案】C 【解析】由题知sin θ＝。在规定速度下，火车转弯时只受重力和支持力作用， $$