第五章 《抛体运动》章末检测卷-【教学无忧】2024-2025学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 第五章 曲线运动检测卷一、单项选择题 1. (2023·成都市高一期中)下列关于物体做曲线运动的说法正确的是(　　) A. 速度大小一定发生变化 B. 加速度一定发生变化 C. 合外力一定不为零 D. 合外力的方向与速度方向可能在同一直线上 2. 某市一高中进行教学设施改造，在教室安装了可以左右滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向上匀加速滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速运动，则粉笔画出的轨迹可能为下列选项图中的(　　) A. B. C. D. 3. 如图所示，物体在恒力作用下沿曲线从A运动到B，这时它所受的力突然反向，大小不变(即使F变为-F)，在此力作用下，物体以后的运动情况中，可能的是(　　) A. 物体可能沿曲线Ba运动 B. 物体可能沿直线Bb运动 C. 物体可能沿曲线Bc运动 D. 物体可能沿原曲线由B返回A 4. 各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物在x方向的位移—时间图像和y方向的速度—时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是(　　) A. 2s末货物的速度大小为3m/s B. 货物做直线运动 C. 货物所受的合力大小为150N D. 0到2s末这段时间内，货物的合位移大小为11m 5. 如图，均质细杆的一端A斜靠在光滑竖直墙面上，另一端B置于光滑水平面上，杆在外力作用下保持静止，此时细杆与墙面夹角很小。现撤去外力，细杆开始滑落，某时刻细杆与水平面间夹角为θ，此时A端沿墙面下滑的速度大小为vA。关于细杆的运动，下列说法正确的是(　　) A. 细杆滑落过程中，B端的速度一直增大 B. 细杆滑落过程中，A端沿墙面下滑速度总大于B端沿水平面运动的速度 C. 细杆与水平面间夹角为θ时，B端沿水平面运动的速度大小 D. 滑落过程中，细杆上各个点的速度方向都不沿杆的方向 6. 如图，景观喷泉喷出的水做斜抛运动，以质量为Δm的一小段水柱为研究对象，如果斜抛的初速度v0与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力。则下列分析正确的(　　) A. 抛出点水平方向分速度v0x＝v0sinθ B. 抛出点竖直方向分速度v0y＝v0cosθ C. 水柱的加速度方向始终沿轨迹切线方向 D. 水柱在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 7. 2022WTT新乡世界杯总决赛已经落下帷幕，中国队取得了男女冠军的优异成绩。如图所示为一乒乓球台的纵截面，AB是台面的两个端点位置，PC是球网位置，D为AC中点，E为BC中点。E、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点P，同时落到A点；第二次在N点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P，同时落到D点；乒乓球可看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置高度之比为(　　) A. B. C. D. 8. 如图所示，倾角为α的斜面足够长，现从斜面上O点以与斜面成相同的β角( )，大小为v、2v速度分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别为 、 。设O、A间的距离为 ，O、B间的距离为 ，不计空气阻力，当β取不同值时，下列说法正确的是(　　) A. P、Q在空中飞行的时间可能相等 B. 方向与斜面的夹角一定不等于 方向与斜面的夹角 C. 一定等于 D. 可能大于 9. 如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫 ，两者连线与水平方向夹角为 ，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A. 水滴在空中运动0.5s后击中昆虫 B. 击中昆虫时，水滴速度大小为 C. 斜向上射出的水柱，初速度大小为 D. 斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为 二、多选题 10. (2023·广东广州真光中学高一校考)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。若球与墙壁上的A点碰撞后沿水平方向弹离，恰好垂直拍面落在球拍的点B上。已知球拍与水平线间的夹角θ＝60°，A、B两点间的高度差h＝0.8 m。忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，则(　　) A. 球从A运动到B所用的时间为0.4 s B. 球从A运动到B的位移大小为1.6 m C. 球刚弹离墙壁时，速度的大小为4 m/s D. 球刚要落到球拍上时，速度的大小为8 m/s 11. 如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则下列说法正确的是(　　) A. 可能a球先落在半圆轨道上 B. 可能b球先落在斜面上 C. 两球不可能同时落在半圆轨道上和斜面上 D. a球可能垂直落在半圆轨道上 12. 如图所示，在水平地面上固定一倾角为α的光滑斜面，在斜面底端一小物块以初速度v0沿斜面上滑，同时在斜面底端的正上方高h处以速度v水平抛出一小球，当物块速度最小时，小球与物块在斜面上恰好相撞，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A. 小球做平抛运动的时间t＝ B. 小球与小物块相遇的时间t＝ C. 小物块的初速度v0＝ D. 小球平抛的初速度v＝ 13. 如图所示为一网球发球机，可以将网球以不同的水平速度射出，打到竖直墙上。O、A、B是竖直墙上三点，O与出射点处于同一水平线上，A、B两点分别为两次试验时击中的点，OA＝h1，OB＝h2，出射点到O点的距离为L，当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计，网球可看作质点。下列说法正确的是(　　) A. 出射速度足够大，网球可以击中O点 B. 发球间隔时间足够短，两个网球在下落过程中可相遇 C. 击中A点的网球的初速度大小为L D. 网球击中B点时速度大小为 14. 如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前 秒内被困人员水平方向的 图像和竖直方向的 图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这 秒内(　　) A．以地面为参考系，被救人员的运动轨迹是一条抛物线 B．绳索中的拉力方向为倾斜向右上方 C．人对绳索的拉力大小等于绳索对人的拉力大小 D．以地面为参考系，t=4s时被救人员的位移大小为 四、实验题 15. 在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题： (1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是__________________________，同时需要保证斜槽轨道的末端________。 (2)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点到B点的时间为t＝________，初速度的表达式为v0＝________。 (3)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离d＝________。 16. (2023·南京师大附中高一校考期末)采用如图甲所示的装置可以研究平抛运动。图乙是确定小球位置的硬纸片的示意图，带有一大一小两个孔，大孔宽度与做平抛的小球的直径d相当，可沿虚线折成图甲中的样式，放在如图甲中的多个合适位置，可用来确定小球经过的运动轨迹。已知重力加速度为g。 (1)已备有器材：有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、铁架台(含铁夹)，还需要的一种实验器材是________。 A．秒表 B．天平 C．铅垂线 D．弹簧测力计 (2)关于本实验的一些说法，正确的是________。 A．斜槽必须是光滑的，且每次释放小球的初位置相同 B．应该将斜槽轨道的末端调成水平 C．以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接 (3)已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移分别为x和y，则其初速度大小v0＝________。在实际的平抛运动实验的研究中，也利用上述关系式计算初速度，那么计算的初速度误差与x、y的大小选取________。(选填“有关”或“无关”) (4)某同学得到部分运动轨迹如图丙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么，小球从P1运动到P2所用的时间为________，小球抛出后的水平速度为________。 五、计算题 17. 如图所示，水平地面上有一高h＝4.2 m的竖直墙，现将一小球以v0＝6.0 m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离x＝3.6 m、离地面高H＝5.0 m，不计空气阻力，不计墙的厚度。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小球碰墙点离地面的高度h1； (2)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度v的大小应满足什么条件？ 18. 校篮球队的小明同学进行投篮训练，如图所示，篮球出手点高度为1.9 m，与篮板的水平距离为4.5 m，抛出后篮球垂直击中篮板，击中点高度为3.15 m。不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。求篮球： (1)从抛出到击中篮板的时间； (2)抛出时的速度大小(结果可用根式表示)。 19. 如图，一球员在篮球场三分线附近正对篮板投篮，已知球员投球点A距离地面2.40 m，球在空中飞行轨迹的最高点B距地面4.85 m，球落入篮筐中心C点时速度与水平方向成角，篮筐高度为3.05 m，三分线距C点的水平距离为7.25 m，不计空气阻力，g取10 。求： (1)篮球在飞行过程中到达最高点B时的速度的大小； (2)篮球在点A投出的速度的大小； (3)该球员出手点A和三分线的水平距离x。 答案第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 第五章 曲线运动检测卷 一、单项选择题 1. (2023·成都市高一期中)下列关于物体做曲线运动的说法正确的是(　　) A. 速度大小一定发生变化 B. 加速度一定发生变化 C. 合外力一定不为零 D. 合外力的方向与速度方向可能在同一直线上 【答案】C 【详解】做曲线运动的物体速度方向时刻发生变化，大小不一定发生变化，故A错误；做曲线运动的物体速度方向时刻发生变化，所以一定是变速运动，故合外力一定不为零，但是可以不变，所以加速度不一定发生变化，故B错误，C正确；做曲线运动的物体的条件是合外力的方向与速度方向不在同一直线上，故D错误。 2. 某市一高中进行教学设施改造，在教室安装了可以左右滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向上匀加速滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速运动，则粉笔画出的轨迹可能为下列选项图中的(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】黑板以某一速度水平向左匀速运动，同时粉笔从静止开始匀加速向上滑动，所以相对黑板粉笔的合初速度向右，合加速度向上，所以轨迹是曲线并且合加速度指向曲线凹侧，故C正确，A、B、D错误。 3. 如图所示，物体在恒力作用下沿曲线从A运动到B，这时它所受的力突然反向，大小不变(即使F变为-F)，在此力作用下，物体以后的运动情况中，可能的是(　　) A. 物体可能沿曲线Ba运动 B. 物体可能沿直线Bb运动 C. 物体可能沿曲线Bc运动 D. 物体可能沿原曲线由B返回A 【答案】C 【详解】物体从A到B运动，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是大致向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成大致向上。由于力的方向发生了改变，曲线Ba不在力与速度的夹角内，故物体不可能沿曲线Ba运动，故A错误。因为物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，而力的方向与速度方向不共线，所以物体不可能做直线运动，故B错误。Bc在力与速度的夹角内，物体有可能沿Bc运动，不可能由B返回A，故C正确，D错误。故选C。 4. 各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物在x方向的位移—时间图像和y方向的速度—时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是(　　) A. 2s末货物的速度大小为3m/s B. 货物做直线运动 C. 货物所受的合力大小为150N D. 0到2s末这段时间内，货物的合位移大小为11m 【答案】C 【详解】由图乙可知，货物沿水平方向做匀速直线运动，速度大小为 ，由图丙可知，货物沿竖直方向做匀加速直线运动，加速度大小为 ，则货物做匀变速曲线运动；货物所受的合力大小为 ，故B错误，C正确；2s末货物的速度大小为 ，故A错误；0到2s末这段时间内，货物的竖直分位移大小为 ，竖直分位移大小为 ，则0到2s末这段时间内，货物的合位移大小为 ，故D错误。故选C。 5. 如图，均质细杆的一端A斜靠在光滑竖直墙面上，另一端B置于光滑水平面上，杆在外力作用下保持静止，此时细杆与墙面夹角很小。现撤去外力，细杆开始滑落，某时刻细杆与水平面间夹角为θ，此时A端沿墙面下滑的速度大小为vA。关于细杆的运动，下列说法正确的是(　　) A. 细杆滑落过程中，B端的速度一直增大 B. 细杆滑落过程中，A端沿墙面下滑速度总大于B端沿水平面运动的速度 C. 细杆与水平面间夹角为θ时，B端沿水平面运动的速度大小 D. 滑落过程中，细杆上各个点的速度方向都不沿杆的方向 【答案】C 【详解】细杆滑落过程中，开始时B端速度为零，当A端滑到地面时B端的速度也为零，可知整个过程中B端的速度先增大后减小，选项A错误；细杆与水平面间夹角为θ时，由速度分解知识可知 ，即B端沿水平面运动的速度大小 ，则当θ角从0~45°时 ；当θ角从45°~90°时 ；即细杆滑落过程中，A端沿墙面下滑速度先小于B端沿水平面运动的速度，后大于B端沿水平面运动的速度，选项B错误，C正确；滑落过程中，A点的速度竖直向下，B点的速度水平向右，则杆上其他各点的速度方向介于两者之间，则必有一点的速度方向沿杆的方向，选项D错误。故选C。 6. 如图，景观喷泉喷出的水做斜抛运动，以质量为Δm的一小段水柱为研究对象，如果斜抛的初速度v0与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力。则下列分析正确的(　　) A. 抛出点水平方向分速度v0x＝v0sinθ B. 抛出点竖直方向分速度v0y＝v0cosθ C. 水柱的加速度方向始终沿轨迹切线方向 D. 水柱在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 【答案】D 【详解】根据速度的分解可知，抛出点水平方向分速度v0x＝v0cosθ，竖直方向分速度v0y＝v0sinθ，故AB错误；水柱在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g，则加速度方向始终竖直向下，故C错误，D正确。故选D。 7. 2022WTT新乡世界杯总决赛已经落下帷幕，中国队取得了男女冠军的优异成绩。如图所示为一乒乓球台的纵截面，AB是台面的两个端点位置，PC是球网位置，D为AC中点，E为BC中点。E、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点P，同时落到A点；第二次在N点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P，同时落到D点；乒乓球可看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置高度之比为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】设 长为 ，M点距离台面的高度为 ，N点距离台面的高度为 ，取M关于CP的对称点 ，由几何关系可知Q的高度与M的高度相等，且Q点位于D点上方，只看第一次从P点到A的平抛过程，可知P到Q的水平距离为P到A的水平距离的一半，则有P到Q的时间为P到A的一半，根据 可知P到Q的竖直运动的距离为P到A的 ，所以有 ，解得 ，同理对第二次平抛运动有 ，解得 ，可得 ，故选D。 8. 如图所示，倾角为α的斜面足够长，现从斜面上O点以与斜面成相同的β角( )，大小为v、2v速度分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别为 、 。设O、A间的距离为 ，O、B间的距离为 ，不计空气阻力，当β取不同值时，下列说法正确的是(　　) A. P、Q在空中飞行的时间可能相等 B. 方向与斜面的夹角一定不等于 方向与斜面的夹角 C. 一定等于 D. 可能大于 【答案】C 【详解】将初速度分解在垂直斜面方向和平行斜面方向，垂直斜面方向 ，平行斜面方向 ，垂直斜面的加速度 ，平行斜面的加速度 ，在空中飞行的时间 ，所以P、Q在空中飞行的时间之比为 ，故A错误；小球的位移 ，结合 ， ，可得 ，故D错误；速度与斜面的夹角的正切值 ，结合 ，可知 方向与斜面的夹角一定等于 方向与斜面的夹角，故B错误；结合B选项分析，速度方向相同，垂直斜面和平行斜面的速度之比均为 ，根据速度的合成可知 一定等于 ，故C正确。故选C。 9. 如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫 ，两者连线与水平方向夹角为 ，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A. 水滴在空中运动0.5s后击中昆虫 B. 击中昆虫时，水滴速度大小为 C. 斜向上射出的水柱，初速度大小为 D. 斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为 【答案】B 【详解】将水柱的运动反向看作平抛运动分析，由水柱竖直方向的运动可得 ，解得水柱从发射到击中昆虫的时间为t＝0.3s，故A错误；由水柱水平方向为匀速直线运动可得 ，解得初速度的水平分速度 ，故B正确；由水柱竖直方向的运动可得初速度的竖直分速度 ，根据速度的合成可得斜向上射出的水柱的初速度大小为 ，故C错误；斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角 ，则 ，又因为 ，斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角不等于53°，故D错误。故选B。 二、多选题 10. (2023·广东广州真光中学高一校考)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。若球与墙壁上的A点碰撞后沿水平方向弹离，恰好垂直拍面落在球拍的点B上。已知球拍与水平线间的夹角θ＝60°，A、B两点间的高度差h＝0.8 m。忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，则(　　) A. 球从A运动到B所用的时间为0.4 s B. 球从A运动到B的位移大小为1.6 m C. 球刚弹离墙壁时，速度的大小为4 m/s D. 球刚要落到球拍上时，速度的大小为8 m/s 【答案】AD 【详解】由竖直方向上的位移公式h＝gt2，可得t＝0.4 s，故A正确；由vy＝gt可得vy＝4 m/s，球恰好垂直拍面落在球拍的B点上，由几何关系可得v0＝vytan 60°＝4 m/s，故C错误；球恰好垂直拍面落在球拍的B点上时的速度大小为v＝＝8 m/s，故D正确；B点到墙壁的距离为x＝v0t＝ m，则A点到B点的位移大小为s＝＝ m＝ m，故B错误。 11. 如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则下列说法正确的是(　　) A. 可能a球先落在半圆轨道上 B. 可能b球先落在斜面上 C. 两球不可能同时落在半圆轨道上和斜面上 D. a球可能垂直落在半圆轨道上 【答案】AB 【详解】斜面底边长是其竖直高度的2倍，即斜面底边长为半圆轨道半径的2倍，将半圆轨道和斜面放在一起，如图，若抛出的速度合适，小球会刚好落在A点，即同时打在斜面上和半圆轨道上；若小球b会落在斜面上A点上方，则小球b会先落在斜面上；若小球b会落在斜面上A点下方，则小球a会先落在半圆轨道上，A、B正确，C错误；速度的反向延长线过水平位移的中点，若球垂直打在半圆轨道上，根据几何关系知，速度的反向延长线必定过圆心，而圆心不可能是水平位移中点，D错误。 12. 如图所示，在水平地面上固定一倾角为α的光滑斜面，在斜面底端一小物块以初速度v0沿斜面上滑，同时在斜面底端的正上方高h处以速度v水平抛出一小球，当物块速度最小时，小球与物块在斜面上恰好相撞，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A. 小球做平抛运动的时间t＝ B. 小球与小物块相遇的时间t＝ C. 小物块的初速度v0＝ D. 小球平抛的初速度v＝ 【答案】BC 【详解】小物块上滑的加速度大小为a＝gsin α，设物块上滑的位移大小为L，则Lsin α＝h－gt2，且L＝at2，整理得t＝，故A错误，B正确；物块速度最小时速度为零，则v0＝gtsin α＝，故C正确；根据以上分析tan α＝＝，解得v＝，故D错误． 13. 如图所示为一网球发球机，可以将网球以不同的水平速度射出，打到竖直墙上。O、A、B是竖直墙上三点，O与出射点处于同一水平线上，A、B两点分别为两次试验时击中的点，OA＝h1，OB＝h2，出射点到O点的距离为L，当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计，网球可看作质点。下列说法正确的是(　　) A. 出射速度足够大，网球可以击中O点 B. 发球间隔时间足够短，两个网球在下落过程中可相遇 C. 击中A点的网球的初速度大小为L D. 网球击中B点时速度大小为 【答案】CD 【详解】网球做平抛运动，不论出射速度多大，竖直方向的位移也不为零，所以网球不能击中O点，故A错误；发球间隔时间足够短，但两个网球的水平位移不相等，竖直位移不相等，所以两个网球在下落过程中不可能相遇，故B错误；对于击中A点的网球，根据平抛运动的规律可得L＝v0At1，h1＝gt，解得击中A点的网球的初速度大小为v0A＝L，故C正确；网球击中B点时，据平抛运动的规律可得L＝v0Bt2，h2＝gt，解得击中B点的网球的初速度大小为v0B＝L，网球击中B点时速度大小为vB＝＝，故D正确。 14. 如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前 秒内被困人员水平方向的 图像和竖直方向的 图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这 秒内(　　) A．以地面为参考系，被救人员的运动轨迹是一条抛物线 B．绳索中的拉力方向为倾斜向右上方 C．人对绳索的拉力大小等于绳索对人的拉力大小 D．以地面为参考系，t=4s时被救人员的位移大小为 【答案】ACD 【详解】图乙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，图丙可知，在竖直方向伤员向上做加速运动，以地面为参考系，有 ， ，联立可得 ，所以被救人员的运动轨迹是一条抛物线，故A正确；由图乙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，即在水平方向处于平衡状态，受到的合外力等于 ，所以可知绳子沿水平方向的作用力为 ，则绳索中拉力方向一定沿竖直向上，故B错误；根据牛顿第三定律，人对绳索的拉力大小等于绳索对人拉力大小，与运动状态无关，故C正确；由图乙可知，伤员沿水平方向的位移 ，图丙可知，在竖直方向的位移 ，则被救人员的位移 ，故D正确。故选ACD。 四、实验题 15. 在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题： (1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是__________________________，同时需要保证斜槽轨道的末端________。 (2)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点到B点的时间为t＝________，初速度的表达式为v0＝________。 (3)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离d＝________。 【答案】(1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度　水平　(2)　x　(3) 【详解】(1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度，应该每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。为了使小球做平抛运动，则需要保证斜槽轨道的末端水平。 (2)由题意可知，小球从A点到B点的时间等于小球从B点到C点的时间，竖直方向做自由落体运动，由Δy＝y2－y1＝gt2 可得小球从A点到B点的时间为t＝ 水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t 可得初速度的表达式为v0＝x (3)由题意可得，小球在B点时，竖直方向的分速度为vBy＝＝gtB 可得小球开始做平抛运动到B点的时间为tB＝ 当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离为d＝v0tB 联立可得d＝x··＝。 16. (2023·南京师大附中高一校考期末)采用如图甲所示的装置可以研究平抛运动。图乙是确定小球位置的硬纸片的示意图，带有一大一小两个孔，大孔宽度与做平抛的小球的直径d相当，可沿虚线折成图甲中的样式，放在如图甲中的多个合适位置，可用来确定小球经过的运动轨迹。已知重力加速度为g。 (1)已备有器材：有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、铁架台(含铁夹)，还需要的一种实验器材是________。 A．秒表 B．天平 C．铅垂线 D．弹簧测力计 (2)关于本实验的一些说法，正确的是________。 A．斜槽必须是光滑的，且每次释放小球的初位置相同 B．应该将斜槽轨道的末端调成水平 C．以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接 (3)已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移分别为x和y，则其初速度大小v0＝________。在实际的平抛运动实验的研究中，也利用上述关系式计算初速度，那么计算的初速度误差与x、y的大小选取________。(选填“有关”或“无关”) (4)某同学得到部分运动轨迹如图丙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么，小球从P1运动到P2所用的时间为________，小球抛出后的水平速度为________。 【答案】(1)C　(2)B　(3)x　有关　(4)2　3 【详解】(1)除已备有的器材外，实验中还需要的一种实验器材是铅垂线，故选C。 (2)斜槽轨道不一定必须是光滑的，只要小球到达斜槽末端时速度相等即可，A错误；应该将斜槽轨道的末端调成水平，以保证小球能做平抛运动，B正确；以斜槽末端以上小球球心的投影点处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O，C错误；应将所有通过硬纸片确定的点用平滑曲线连接，而不是用直线连接，D错误。 (3)根据y＝gt2，得 t＝ 则初速度v0＝＝x 为了减小测量误差，x、y取值应大一些，可知计算初速度的误差与x、y的大小选取有关。 (4)在竖直方向上，根据Δy＝4l＝gT2，得 T＝＝2 水平速度vx＝＝3。 五、计算题 17. 如图所示，水平地面上有一高h＝4.2 m的竖直墙，现将一小球以v0＝6.0 m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离x＝3.6 m、离地面高H＝5.0 m，不计空气阻力，不计墙的厚度。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小球碰墙点离地面的高度h1； (2)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度v的大小应满足什么条件？ 【答案】(1)3.2 m　(2)v>9.0 m/s 【详解】(1)小球在碰到墙前做平抛运动，设小球碰墙前运动时间为t，由平抛运动的规律有 水平方向上x＝v0t① 竖直方向上H－h1＝gt12② 由①②式并代入数据解得h1＝3.2 m。 (2)设小球以v1的初速度抛出时，小球恰好沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时t1，由平抛运动的规律有水平方向x＝v1t1③ 竖直方向有H－h＝gt2④ 由③④式并代入数据可得v1＝9.0 m/s，所以小球越过墙要满足初速度v>9.0 m/s。 18. 校篮球队的小明同学进行投篮训练，如图所示，篮球出手点高度为1.9 m，与篮板的水平距离为4.5 m，抛出后篮球垂直击中篮板，击中点高度为3.15 m。不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。求篮球： (1)从抛出到击中篮板的时间； (2)抛出时的速度大小(结果可用根式表示)。 【答案】(1)0.5 s　(2) m/s 【详解】(1)因篮球垂直击中篮板，其逆过程为平抛运动，根据平抛运动的规律可得h＝gt2(2分) 解得t＝＝ s＝0.5 s(2分) (2)根据x＝v0t，可得v0＝＝ m/s＝9 m/s(2分) 则篮球抛出时的速度大小为：v＝＝ m/s＝ m/s。 19. 如图，一球员在篮球场三分线附近正对篮板投篮，已知球员投球点A距离地面2.40 m，球在空中飞行轨迹的最高点B距地面4.85 m，球落入篮筐中心C点时速度与水平方向成角，篮筐高度为3.05 m，三分线距C点的水平距离为7.25 m，不计空气阻力，g取10 。求： (1)篮球在飞行过程中到达最高点B时的速度的大小； (2)篮球在点A投出的速度的大小； (3)该球员出手点A和三分线的水平距离x。 【答案】(1)6 m/s；(2)；(3)0.55 m 【详解】(1)球从最高点运动到篮筐的过程中， 竖直方向高度差， 由公式，可得， 球入筐时的速度的竖直分量， 球入筐时的速度的水平分量， 球水平方向做匀速直线运动，则； (2)球从出手到运动到最高点的过程中竖直方向高度差， 由公式，可得， 最高点速度竖直分量， 由公式，可得， 出手速度的大小， (3)球水平方向运动总位移， 球员距三分线的距离。 答案第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$