5.4抛体运动的规律（练习）-【教学无忧】2024-2025学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 5.4 抛体运动的规律 基础题组 一、平抛运动的速度 1.(2023·淮安市高一期中)一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为(不计空气阻力，重力加速度为g)(　　) A. B. C. D. 例2　(2023·盐城市高一期中)物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化的图像是下列选项图中的(　　) 二、平抛运动的位移与轨迹 3.如图，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则(　　) A.a的初速度比b的小 B.a的初速度比c的大 C.a的飞行时间比b的长 D.b的飞行时间比c的长 4.如图所示为一架轰炸机进行投弹训练的示意图。假设轰炸机投弹时正在距地面180 m高度以速度80 m/s沿水平方向匀速飞行(炸弹离开轰炸机时相对轰炸机的初速度为零)，而汽车正在轰炸机前下方的平直公路上以30 m/s的速度匀速前进(运动方向与轰炸机的飞行方向相同)，不计空气阻力。g=10 m/s2，求： (1)炸弹从被投出到落地时的时间； (2)炸弹刚落地时的速度大小； (3)若汽车被准确击中，轰炸机是从距汽车水平距离多远时开始投弹的？ 三、平抛运动的推论 5.(2023·扬州市高一期末)运动员从A处以v0=20 m/s的初速度水平飞出，在平直斜坡B处着陆。斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求： (1)运动员在空中运动的时间； (2)运动员落到B点的速度大小； (3)运动员从A点到距离斜面最远所用的时间。 6.如图所示，斜面ABC与圆弧轨道相接于C点，从A点水平向右飞出的小球恰能从C点沿圆弧切线方向进入轨道。OC与竖直方向的夹角为θ=60°，若AB的高度为h，忽略空气阻力，则BC的长度为(　　) A.h B.h C.h D.2h 7.(2023·六安市高一期末)如图，可视为质点的小球，位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度v0水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则小球的初速度v0的大小为(不计空气阻力，重力加速度为g=10 m/s2)(　　) A.5 m/s B.4 m/s C.3 m/s D.2 m/s 例4　如图，PQ为半圆形容器的水平直径，圆弧半径为R，圆心为O，从P点沿PQ方向水平抛出一个小球，小球恰好落在圆弧面上的B点，P、B两点的高度差为0.8R，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从P点抛出时的速度大小为(　　) A. B. C. D. 四、一般抛体运动 8.如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出后的运动轨迹，它们上升的最大高度相同，但水平射程不同，不计空气阻力。下列说法中正确的是(　　) A.A球在空中的运动时间比B球的短 B.A球的加速度比B球的大 C.经过最高点时A球的速度比B球的大 D.落地前瞬间A球的速度比B球的小 9.　(2024·保定市开学考试)如图是手机某游戏的截图。忽略空气阻力，小鸟脱离弹弓后做斜上抛运动，假设小鸟能获得的初速度是10 m/s，方向与水平方向夹角成53°，g取10 m/s2，不计弹弓高度。sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求： (1)小鸟能达到的最大高度和在最高点速度大小； (2)水平射程。 能力提升 10. (2024·广东湛江高一下月考)如图所示，将一篮球从地面上方B点以速度 斜向上抛出，抛射角 ，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力，重力加速度为g。则B点和A点间的水平距离为(　　) A. B. C. D. 11. (2024·云南曲靖高一下期末)一住宅阳台失火，消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，如图所示甲水柱射向水平阳台近处着火点A，乙水柱射向水平阳台远处着火点B，两水柱最高点在同一水平线上，不计空气阻力，甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为v1、v2，甲、乙水柱在空中运动的时间分别为t1、t2.。以下判断正确的是(　　) A. v1>v2，t1=t2 B. v1<v2，t1=t2 C. v1>v2，t1<t2 D. v1<v2，t1<t2 12. (2024·广东广州高一下期末)如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列判断正确的是(　　) A. 两球在最高点加速度都为零 B. 两球运动的最大高度相同 C. 两球抛出时的初速度大小相等 D. 两球速度变化量的方向始终竖直向下 13. (2023·新疆维吾尔自治区阿克苏地区高一下月考)在我国沿海地区多地的公园内设置有许多直饮水台，以避免塑料水瓶、一次性水杯造成的环境污染。如图，是某游客正在使用直饮水台喝水的情景。图中，A、B、C、D为水流末段的四个水滴。其中水滴D与出水口距离为d，高度相同，水流最高处与出水口高度差为h，忽略空气影响，则(　　) A. 水滴A与水滴B速度变化快慢相同 B. 水滴D的加速度比水滴C的加速度大 C. 水滴D的速度与出水口的水流速度相同 D. 水滴D的水平速度大小等于 14. (2024·安徽宣城高一下期末)如图所示，倾角为α的斜面足够长，现从斜面上O点以与斜面成相同的β角( )，大小为v、2v速度分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别为 、 。设O、A间的距离为 ，O、B间的距离为 ，不计空气阻力，当β取不同值时，下列说法正确的是(　　) A. P、Q在空中飞行的时间可能相等 B. 方向与斜面的夹角一定不等于 方向与斜面的夹角 C. 一定等于 D. 可能大于 15. (2024·河南周口高一下期末)如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫 ，两者连线与水平方向夹角为 ，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A. 水滴在空中运动0.5s后击中昆虫 B. 击中昆虫时，水滴速度大小为 C. 斜向上射出的水柱，初速度大小为 D. 斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为 16. （多选）(2023·山东省滨州市高一下月考)如图，某同学在A点把一篮球以初速度 斜向上抛出， 与水平面成60°，曲线 为篮球在空中的部分轨迹，C为轨迹最高点，篮球进入球框B点时速度方向与水平面成45°，忽略篮球受到的空气阻力，射高为h，从A点到C点的时间为 ，C点到B点的时间为 ，重力加速度为g，则(　　) A. B. C. D. 17. （多选）(2024·内蒙古赤峰高一下月考)排球比赛中运动员从某一高度将排球击出，击出排球瞬间开始计时，排球在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，图中相关坐标值均为已知，若 时刻排球恰好落到对方的场地上，排球可视为质点，运动过程中受到的阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A. 击球点到落地点间的水平距离为 B. 击球点到落地点间的水平距离为 C. 排球运动过程中离地的最大高度为 D. 排球运动过程中离地的最大高度为 18. (2024·湖南株洲高一上期末)立定跳远是株洲市高中体育素质测试项目之一。株洲市十三中体训队某同学参加立定跳远测试时，起跳到落地的过程如图甲所示，若把该同学看成质点，可以把跳远过程等效为如图乙所示，该同学到达最高点时的速度大小 ，且方向水平。从最高点至落地该同学下降了 ，g取 ，忽略空气阻力。求： (1)该同学从最高点至落地的运动时间t； (2)该同学从最高点至落地的水平位移x和该同学的测试成绩S(起跳时和落地时的姿势近似相同)； (3)该同学落地时的速度 的大小和方向。 19. (2023·甘肃省定西市高一下月考)2022年2月8日，18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌，这是中国代表团在北京冬奥会上的第三枚金牌，被誉为“雪上公主”的她赛后喜极而泣。现将比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动，小球从倾角为α=30°的斜面顶端O点以v0飞出，已知v0=20m/s，且与斜面夹角为θ=60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)小球从O运动到A点所用时间t； (2)小球离斜面最远的距离L； (3)O、C两点间距离x。 答案第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 5.4 抛体运动的规律 基础题组 一、平抛运动的速度 1.(2023·淮安市高一期中)一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为(不计空气阻力，重力加速度为g)(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】根据速度的矢量关系可以求出落地时物体竖直方向上的速度vy=，物体在竖直方向上做自由落体运动，所以运动时间为t==，故选C。 例2　(2023·盐城市高一期中)物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化的图像是下列选项图中的(　　) 【答案】　B 【详解】平抛运动水平方向上的速度不变，为v0，在竖直方向上的速度为vy=gt，则tan α==，g与v0为定值，所以tan α与t成正比，故选B。 二、平抛运动的位移与轨迹 3.如图，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则(　　) A.a的初速度比b的小 B.a的初速度比c的大 C.a的飞行时间比b的长 D.b的飞行时间比c的长 【答案】　B 【祥解】由题图可以看出，b、c两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据h=gt2得t=，可知a的飞行时间最短，b、c的飞行时间相等，故C、D错误；由题图可以看出，a、b、c三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=v0t可知v0==x，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故A错误，B正确。 4.如图所示为一架轰炸机进行投弹训练的示意图。假设轰炸机投弹时正在距地面180 m高度以速度80 m/s沿水平方向匀速飞行(炸弹离开轰炸机时相对轰炸机的初速度为零)，而汽车正在轰炸机前下方的平直公路上以30 m/s的速度匀速前进(运动方向与轰炸机的飞行方向相同)，不计空气阻力。g=10 m/s2，求： (1)炸弹从被投出到落地时的时间； (2)炸弹刚落地时的速度大小； (3)若汽车被准确击中，轰炸机是从距汽车水平距离多远时开始投弹的？ 【答案】　(1)6 s　(2)100 m/s　(3)300 m 【详解】(1)炸弹离开轰炸机后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动； 由H=gt2得t==6 s (2)炸弹落地时的竖直分速度vy=gt=60 m/s 炸弹刚落地时的速度大小为v==100 m/s (3)炸弹从被投出到落地时的水平位移为x1=v1t=480 m 在这段时间内汽车前进的位移为x2=v2t=180 m 所以轰炸机投弹时与汽车在水平方向上距离为Δx=x1-x2=300 m。 三、平抛运动的推论 5.(2023·扬州市高一期末)运动员从A处以v0=20 m/s的初速度水平飞出，在平直斜坡B处着陆。斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求： (1)运动员在空中运动的时间； (2)运动员落到B点的速度大小； (3)运动员从A点到距离斜面最远所用的时间。 【答案】　(1)3 s　(2)10 m/s　(3)1.5 s 【祥解】　(1)运动员从A点到B点做平抛运动， 设运动员在空中运动的时间为t，有 tan 37°= 解得t=3 s (2)运动员落到B点的速度大小为 vB==10 m/s (3)设运动员从A点到距离斜面最远所用的时间为t1，有tan 37°= 解得t1=1.5 s。 6.如图所示，斜面ABC与圆弧轨道相接于C点，从A点水平向右飞出的小球恰能从C点沿圆弧切线方向进入轨道。OC与竖直方向的夹角为θ=60°，若AB的高度为h，忽略空气阻力，则BC的长度为(　　) A.h B.h C.h D.2h 【答案】　B 【详解】　小球飞出后做平抛运动，到C点时的速度方向与初速度方向夹角为θ，设此时位移方向与初速度方向夹角为α。根据平抛运动规律得tan θ=2tan α=，解得x=h，所以A、C、D错误，B正确。 7.(2023·六安市高一期末)如图，可视为质点的小球，位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度v0水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则小球的初速度v0的大小为(不计空气阻力，重力加速度为g=10 m/s2)(　　) A.5 m/s B.4 m/s C.3 m/s D.2 m/s 【答案】C 【祥解】小球运动过程中，水平位移x=R+Rcos 60°=v0t，小球恰好与半圆柱体相切于B点，可知在B点的速度方向与水平方向的夹角为30°，则vy=v0tan 30°=gt，联立解得v0=3 m/s，故选C。 例4　如图，PQ为半圆形容器的水平直径，圆弧半径为R，圆心为O，从P点沿PQ方向水平抛出一个小球，小球恰好落在圆弧面上的B点，P、B两点的高度差为0.8R，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从P点抛出时的速度大小为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【祥解】设小球从P点抛出到落到B点运动的时间为t，根据几何关系可知OB连线与水平方向的夹角的正弦值为，因此小球从P点到B点的水平位移为1.6R，设初速度大小为v0，则0.8R=gt2，1.6R=v0t，联立解得v0=，故B正确，A、C、D错误。 四、一般抛体运动 8.如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出后的运动轨迹，它们上升的最大高度相同，但水平射程不同，不计空气阻力。下列说法中正确的是(　　) A.A球在空中的运动时间比B球的短 B.A球的加速度比B球的大 C.经过最高点时A球的速度比B球的大 D.落地前瞬间A球的速度比B球的小 【答案】D 【祥解】不计空气阻力，两球都是只受重力，所以加速度相同，故B错误；两球运动的最大高度相同，加速度相同，故飞行时间相同，初速度的竖直分速度相同，故A错误；由两条轨迹可以看出，B初速度大于A的初速度，在最高点竖直速度为零，所以B在最高点的速度比A在最高点的大，故C错误；根据抛体运动速度的对称性及C项分析可知，B在落地前瞬间的速度比A在落地前瞬间的速度大，故D正确。 9.　(2024·保定市开学考试)如图是手机某游戏的截图。忽略空气阻力，小鸟脱离弹弓后做斜上抛运动，假设小鸟能获得的初速度是10 m/s，方向与水平方向夹角成53°，g取10 m/s2，不计弹弓高度。sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求： (1)小鸟能达到的最大高度和在最高点速度大小； (2)水平射程。 【答案】　(1)3.2 m　6 m/s　(2)9.6 m 【详解】(1)小鸟以初速度v0=10 m/s做斜上抛运动，水平和竖直方向的分初速度分别为 vx=v0cos 53°=6 m/s，v0y=v0sin 53°=8 m/s 小鸟在竖直方向上做竖直上抛运动，设小鸟能达到的最大高度为h，则根据0-=-2gh 解得h==3.2 m 到达最高点时，竖直方向速度为零，合速度大小为vx=v0cos 53°=6 m/s (2)设小鸟从抛出到上升至最高点所经历的时间为t，由速度公式得 0=v0y-gt 解得t==0.8 s 小鸟在水平方向做匀速直线运动，根据斜上抛运动的对称性，小鸟的水平射程为 x=2vxt=9.6 m。 能力提升 10. (2024·广东湛江高一下月考)如图所示，将一篮球从地面上方B点以速度 斜向上抛出，抛射角 ，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力，重力加速度为g。则B点和A点间的水平距离为(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】根据题意可知，篮球做斜抛运动，水平方向上有 ，竖直方向上有 ，联立解得 ，故选A。 11. (2024·云南曲靖高一下期末)一住宅阳台失火，消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，如图所示甲水柱射向水平阳台近处着火点A，乙水柱射向水平阳台远处着火点B，两水柱最高点在同一水平线上，不计空气阻力，甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为v1、v2，甲、乙水柱在空中运动的时间分别为t1、t2.。以下判断正确的是(　　) A. v1>v2，t1=t2 B. v1<v2，t1=t2 C. v1>v2，t1<t2 D. v1<v2，t1<t2 【答案】B 【详解】甲、乙水柱竖直方向上升的高度相同，从最高点到着火点的高度也相同，可知甲、乙水柱竖直方向的运动情况相同，所以甲、乙水柱在空中运动的时间相等，即有 ，水平方向根据 ，由于甲水柱的水平位移小于乙水柱的水平位移，则有 ，根据 ，由于甲、乙水柱喷出时竖直分速度相等，所以甲水柱喷出时的速度小于乙水柱喷出时的速度，即有 ，故选B。 12. (2024·广东广州高一下期末)如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列判断正确的是(　　) A. 两球在最高点加速度都为零 B. 两球运动的最大高度相同 C. 两球抛出时的初速度大小相等 D. 两球速度变化量的方向始终竖直向下 【答案】D 【详解】两球在最高点的加速度均为重力加速度，故A错误；A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，A球水平位移大于B球，说明A球水平分速度大于B球，由于初速度方向相同，所以A球的初速度大于B球，故C错误；设初速度方向与水平方向夹角为θ，则 ， ， ，所以 ，故B错误；速度变化量的方向与加速度方向相同，所以两球速度变化量的方向即为重力加速度的方向，即速度变化量的方向始终竖直向下，故D正确。故选D。 13. (2023·新疆维吾尔自治区阿克苏地区高一下月考)在我国沿海地区多地的公园内设置有许多直饮水台，以避免塑料水瓶、一次性水杯造成的环境污染。如图，是某游客正在使用直饮水台喝水的情景。图中，A、B、C、D为水流末段的四个水滴。其中水滴D与出水口距离为d，高度相同，水流最高处与出水口高度差为h，忽略空气影响，则(　　) A. 水滴A与水滴B速度变化快慢相同 B. 水滴D的加速度比水滴C的加速度大 C. 水滴D的速度与出水口的水流速度相同 D. 水滴D的水平速度大小等于 【答案】A 【详解】水滴A与水滴B均做斜上抛运动，其加速度均为重力加速度，所以速度变化快慢相同，A正确；水滴D的加速度与水滴C的加速度相同，均等于重力加速度，B错误；水滴D的速度与出水口的水流速度不相同，因为速度方向不同，C错误；根据斜上抛运动 ， ，解得 ，D错误。故选A。 14. (2024·安徽宣城高一下期末)如图所示，倾角为α的斜面足够长，现从斜面上O点以与斜面成相同的β角( )，大小为v、2v速度分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别为 、 。设O、A间的距离为 ，O、B间的距离为 ，不计空气阻力，当β取不同值时，下列说法正确的是(　　) A. P、Q在空中飞行的时间可能相等 B. 方向与斜面的夹角一定不等于 方向与斜面的夹角 C. 一定等于 D. 可能大于 【答案】C 【详解】将初速度分解在垂直斜面方向和平行斜面方向，垂直斜面方向 ，平行斜面方向 ，垂直斜面的加速度 ，平行斜面的加速度 ，在空中飞行的时间 ，所以P、Q在空中飞行的时间之比为 ，故A错误；小球的位移 ，结合 ， ，可得 ，故D错误；速度与斜面的夹角的正切值 ，结合 ，可知 方向与斜面的夹角一定等于 方向与斜面的夹角，故B错误；结合B选项分析，速度方向相同，垂直斜面和平行斜面的速度之比均为 ，根据速度的合成可知 一定等于 ，故C正确。故选C。 15. (2024·河南周口高一下期末)如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫 ，两者连线与水平方向夹角为 ，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A. 水滴在空中运动0.5s后击中昆虫 B. 击中昆虫时，水滴速度大小为 C. 斜向上射出的水柱，初速度大小为 D. 斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为 【答案】B 【详解】将水柱的运动反向看作平抛运动分析，由水柱竖直方向的运动可得 ，解得水柱从发射到击中昆虫的时间为t＝0.3s，故A错误；由水柱水平方向为匀速直线运动可得 ，解得初速度的水平分速度 ，故B正确；由水柱竖直方向的运动可得初速度的竖直分速度 ，根据速度的合成可得斜向上射出的水柱的初速度大小为 ，故C错误；斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角 ，则 ，又因为 ，斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角不等于53°，故D错误。故选B。 16. （多选）(2023·山东省滨州市高一下月考)如图，某同学在A点把一篮球以初速度 斜向上抛出， 与水平面成60°，曲线 为篮球在空中的部分轨迹，C为轨迹最高点，篮球进入球框B点时速度方向与水平面成45°，忽略篮球受到的空气阻力，射高为h，从A点到C点的时间为 ，C点到B点的时间为 ，重力加速度为g，则(　　) A. B. C. D. 【答案】BC 【详解】篮球从A到C的斜上抛运动由逆向思维可看成由C到A的平抛运动，水平方向的匀速直线运动，有 ，竖直方向为匀加速直线运动，有 ，解得 ，故A错误，B正确；C到A的平抛，时间为 ，C点到B点的时间为 ，有 ，可得 ，则 ，故C正确，D错误；故选BC。 17. （多选）(2024·内蒙古赤峰高一下月考)排球比赛中运动员从某一高度将排球击出，击出排球瞬间开始计时，排球在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，图中相关坐标值均为已知，若 时刻排球恰好落到对方的场地上，排球可视为质点，运动过程中受到的阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A. 击球点到落地点间的水平距离为 B. 击球点到落地点间的水平距离为 C. 排球运动过程中离地的最大高度为 D. 排球运动过程中离地的最大高度为 【答案】BC 【详解】由图可知，运动员从某一高度将排球击出，阻力不计球速度变小， 时刻排球处于最高点，速度方向水平，击球点到落地点间的水平距离为 ，故A错误，B正确；排球落地的竖直方向分速度为 ，由速度位移公式可得排球运动过程中离地的最大高度为 ，故C正确，D错误。故选BC。 18. (2024·湖南株洲高一上期末)立定跳远是株洲市高中体育素质测试项目之一。株洲市十三中体训队某同学参加立定跳远测试时，起跳到落地的过程如图甲所示，若把该同学看成质点，可以把跳远过程等效为如图乙所示，该同学到达最高点时的速度大小 ，且方向水平。从最高点至落地该同学下降了 ，g取 ，忽略空气阻力。求： (1)该同学从最高点至落地的运动时间t； (2)该同学从最高点至落地的水平位移x和该同学的测试成绩S(起跳时和落地时的姿势近似相同)； (3)该同学落地时的速度 的大小和方向。 【答案】(1)0.4s；(2)1.2m，2.4m；(3)5m/s，与水平方向的夹角为 【详解】(1)该同学从最高点至落地做平抛运动，竖直方向上为自由落体运动，由 ，可得该同学从最高点至落地的运动时间 。 (2)在水平方向上该同学做匀速直线运动，该同学从最高点至落地的水平位移 ，该同学的测试成绩 。 (3)该同学落地时的竖直方向的速度 ，该同学落地时的速度 ，设该同学落地时的速度方向与水平面的夹角为 ，则 ，解得 。 19. (2023·甘肃省定西市高一下月考)2022年2月8日，18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌，这是中国代表团在北京冬奥会上的第三枚金牌，被誉为“雪上公主”的她赛后喜极而泣。现将比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动，小球从倾角为α=30°的斜面顶端O点以v0飞出，已知v0=20m/s，且与斜面夹角为θ=60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)小球从O运动到A点所用时间t； (2)小球离斜面最远的距离L； (3)O、C两点间距离x。 【答案】(1)2s；(2)10 m；(3)40m 【详解】(1)垂直斜面方向 ， ， ，得 。 (2)垂直斜面方向 匀减速至0时有 ，代入数据得 。 (3)解法1：由垂直斜面方向运动对称性可得小球从O到A与A到B所用时间相等平行斜面方向 ，小球在水平方向做匀速直线运动，C为OB中点，则 ，代入数据解得 。 解法2：小球在水平方向做匀速直线运动 ，由几何关系可得 ，解得 。 答案第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$