专题04 机械振动和机械波【考题猜想】（36题9大类型）-2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（鲁科版2019）

专题04 机械振动和机械波 【题型1 描述简谐运动的图像和物理量】 1 【题型2 简谐运动的特点及证明】 2 【题型3 单摆的简谐运动】 4 【题型4 波动图像和振动图像】 6 【题型5 波的多解性问题】 7 【题型6 波的干涉】 8 【题型7 波的衍射】 10 【题型8 多普勒效应】 11 【题型9 用单摆测定重力加速度】 12 【题型1 描述简谐运动的图像和物理量】 1．一个有小孔的小球连接在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定，把小球套在光滑的杆上，能够自由滑动，静止时小球位于O点。现将小球向左推至A点后由静止释放，如图甲所示，小球将在A、B两点之间做简谐运动，运动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的周期为0.8s，振幅为8cm B．小球从A运动到B的过程中，速度先减小后增大 C．小球运动到P点时，加速度的方向指向O点 D．小球在任意0.2s的时间内运动的路程均为4cm 2．一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，下列选项中错误的是（    ） A．该简谐运动的频率是50Hz，振幅是7cm B．该简谐运动的表达式可能为 C．时振子的位移为 D．时振子的速度最大，沿x轴负方向。 3．如图甲所示为“弹簧公仔”玩具，由头部、轻弹簧及底座组成，可简化为如图乙所示模型。现固定底座B，用力向下按物块A，物块A在竖直方向上做简谐运动。物块A的位移随时间的变化规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　） A．物块A的振动频率为0.8Hz B．0.5s时和0.7s时，物块A的位移大小相等、方向相反 C．0.2~0.4s内，物块A的速度方向与加速度方向相反 D．物块A在任意0.4s内经过的路程一定为20cm 4．如图所示，这是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是（　　） A．时刻纸盆中心的速度最大 B．时刻纸盆中心的加速度最大 C．在时间内纸盆中心的速度方向与加速度方向相同 D．纸盆中心做简谐运动的方程为 【题型2 简谐运动的特点及证明】 5．如图所示，装有砂粒的试管竖直浮于水面上静止。将试管竖直提起少许后由静止释放，可以观察到试管上下振动。以下说法不正确的是（　　） A．试管静止时，试管所在的位置就是它的中心位置 B．试管的机械振动是简谐振动 C．以中心位置为位移的起点，重力与浮力的合力是试管作机械振动的回复力，回复力与位移的大小成正比，与位移的方向相反 D．试管的机械振动不是简谐振动 6．如图所示，一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点开始计时，经过1 s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过s质点第二次经过M点，则质点的振动周期为（　　） A． s B．s C．s D． s 7．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为m的小球（可视为质点），小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为，为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变 B．小球的振幅为 C．小球在平衡位置时弹簧弹性势能为 D．小球的最大加速度为 8．如图所示，轻弹簧左端固定，右端固连一小球（可视为质点），小球沿光滑杆做小振幅为的简谐运动。取平衡位置处为原点，位移向右为正，则图2中表示小球动量、速度、动能、弹性势能与振动位移关系的图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【题型3 单摆的简谐运动】 9．如图所示，表面光滑的斜面固定在水平桌面上，将摆线一端固定在斜面上并使其与斜面平行。现拉开摆球使轻绳刚好绷直，摆球由静止释放后贴着斜面做简谐运动。已知摆线长为L，摆的周期为T，当地的重力加速度为g，斜面的倾角为，下列说法正确的是（　　） A．摆球在最高点的加速度，在平衡位置的加速度为零 B．只增大摆球的质量，摆球运动的周期将增大 C．若增大摆长的同时减小斜面的倾角，摆的周期可能不变 D．通过计算可知摆球的半径为 10．图1所示为辽宁抚顺地标性建筑——“生命之环”，一位学生欲运用所学物理知识估测其高度。测量的原理示意图如图2所示，他找来一个光滑小球，将其由“环”内壁上的P点（靠近最低点）由静止释放，则小球沿环内壁往返运动。某时刻小球到达P点时利用手机的秒表计时功能开始计时，此后小球第n次回到P点时停止计时，所测得时间为t。已知当地的重力加速度为g，由此可知生命之环的高度约为（　　） A． B． C． D． 11．力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动。B点为运动中的最低位置，∠AOB = ∠COB = θ，θ小于5°且是未知量。图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t = 0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，摆球可视为质点，重力加速度g = 10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．此单摆的振动周期为0.2π s B．此单摆的摆长为0.4 m C．此单摆摆球的质量为0.5 kg D．此摆球运动过程中的最大速度为0.5 m/s 12．如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使成直角三角形，，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球（半径可忽略），下列说法正确的是（　　）（以下皆指摆动角度小于5°，重力加速度为g） A．让小球在纸面内振动，周期 B．让小球在垂直纸面内振动，周期 C．让小球在纸面内振动，周期 D．让小球在垂直纸面内振动，周期 【题型4 波动图像和振动图像】 13．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为xP=1m和xQ=3m从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正向传播 B．此后P、Q两点速度大小始终相等 C．t=0.125s时，Q质点的位移为 D．若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则所遇到的波的频率为0.5Hz 14．如图甲所示为某时刻一列沿x轴传播的横波图像，图乙是以该时刻为计时起点的处质点的振动图像，下列说法正确的是（    ） A．这列横波沿x轴向左传播 B．从图甲时刻起再过，处的质点的路程为5cm C．从图甲时刻起再过，处的质点向右移动的距离为3m D．图甲时刻，处的质点位移为 15．如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。已知该简谐波的传播速度v满足，下列关于平衡位置在处质点的振动图像，可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D． 16．艺术体操的主要项目有绳操、球操、圈操、带操和棒操五项。下图为运动员进行的带操比赛。某段过程中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，时的波形图如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．简谐波沿x轴负方向传播 B．该时刻P点的位移为 C．再经过0.25s，P点到达平衡位置 D．质点Q的振动方程为 【题型5 波的多解性问题】 17．一列沿x轴传播的简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，则（    ） A．时，质点P的振动方向一定竖直向上 B．波的周期可能为0.17s C．波的传播速度可能为330m/s D．波的传播速度可能为280m/s 18．如图所示，一列振幅为10cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3m。某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3s，Q第一次到达波峰。则下列说法正确的是（　　） A．波的传播方向一定向右 B．波长可能为3.5m C．周期可能为0.24s D．0.3s内质点P的位移大小为10cm 19．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波的传播速度为20m/s C．时刻可能为 D．质点P的振动方程为 20．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、乙分别是战绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1m小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（　　）    A．P、Q两质点振动方向始终相反 B．该列波的波长可能为2.2m C．该列波的波速可能为 D．振动从P传到Q的时间可能为1.25s 【题型6 波的干涉】 21．如图所示，为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P、Q是振动加强区域中的点，下列说法正确的是（　　） A．Q点到两波源的距离差等于 B．波在该区域传播速度更大 C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱 D．两波源之间的距离一定在3个波长到4个波长之间 22．两列相干水波在时刻的叠加情况如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，其中 C点是B、D连线的中点，P点是B、C连线的中点。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的振动减弱 B．C点的振幅为0，但是它是振动加强点 C．时刻P、C两点振动方向相反 D．若两振源振幅相同，则 E、F两点的位移始终为零 23．波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅均为A=2cm，P、M、Q为x轴上的三个质点，平衡位置对应的坐标分别为0.2m、0.5m、0.8m。t=0时刻两列波的图像如图所示，此时P、Q两质点刚开始振动，t=0.5s时两列波恰好在x=0.5m处相遇。则（   ） A．两波源开始振动时的方向相同 B．两个波源振动的周期均为1.5s C．质点P、Q所在的位置为振动加强点 D．从t=0到t=1s的时间内，质点P通过的路程为10cm 24．在空间中存在两个振动情况完全一致的振源A与B，两者从0时刻起从平衡位置处开始振动，发出的简谐波在空间中传播，已知立方体中AB、BD、长度分别为12m、4m、3m，观察到点在3秒内的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两波源的起振方向为轴正方向 B．点为振动减弱点 C．在连线上有5个振动加强点 D．两列机械波的波长为6m 【题型7 波的衍射】 25．如图所示，挡板M是可以左右移动，挡板N是固定的。现在把M、N两块挡板中的缝隙当作一个“小孔”来做水波的衍射实验，出现了如下图所示的图样，P点的水没有动起来（　　） A．为了使挡板下边的振动传到P点，可以把挡板M向右移动 B．为了使挡板下边的振动传到P点，可以把挡板M向左移动 C．为了使挡板下边的振动传到P点，可以增大水波的频率 D．移动挡板M使下边的振动传到P点，通过“小孔”从下边传到上边的能量更多了 26．如图所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔。不考虑波的反射因素，经过一段时间后，水面上的波形将分布于（　　） A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外的区域 C．阴影Ⅱ以外的区域 D．阴影Ⅰ和Ⅱ以外的区域 27．如图，在水槽里放三块挡板，中间留两个狭缝，水波通过狭缝前的传播情况如图所示。在挡板后M、N点放置乒乓球，下列说法正确的是（　　） A．若两个乒乓球都振动起来，则两个乒乓球的振动频率相等 B．若右侧乒乓球振动起来，则左侧乒乓球可能没有振动 C．若两个乒乓球都振动起来，则波源的频率一定等于乒乓球的固有频率 D．增加波源的振动频率，衍射现象更明显 28．向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，如图甲所示放置A、B两个狭缝，如图乙所示放置C、D两块挡板，以下说法正确的是（　　） A．狭缝A处不易发生明显的衍射现象 B．狭缝B处容易发生明显的衍射现象 C．挡板C处不会发生衍射现象 D．挡板D处能发生明显衍射现象 【题型8 多普勒效应】 29．如图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，静止在车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1，静止在车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2，则（　　） A．f1<f B．f>f2 C．f1<f2 D．f1=f2 30．汽车无人驾驶技术常用的是ACC自适应巡航控制，其使用的传感器主要有毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波。如图所示，无人车与前车沿同一道路同一方向做匀速直线运动，无人车上的雷达发射和接收的无线电波的频率分别为f和fʹ，则不正确的是（　　） A．无人车与前车都静止时，fʹ一定等于f B．无人车速度等于前车的速度时，fʹ一定等于f C．无人车速度大于前车的速度时，fʹ一定小于f D．无人车速度小于前车的速度时，fʹ一定小于f 31．如图所示，产生机械波的波源S做匀速运动，图中的圆表示机械波的波面，A、B、C、D表示四个观察者的位置，则下列说法正确的是（　　） A．波源正在向A点移动 B．波源正在向C点移动 C．B点的观察者接收到的频率最高 D．D点的观察者接收到的频率最高 32．如图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是（　　）    A．女同学从A向B运动过程中，她听到的哨声音调变低 B．女同学从E向D运动过程中，她听到的哨声音调变高 C．女同学在点C向右运动时，她听到的哨声音调不变 D．女同学在点C向左运动时，她听到的哨声音调变低 【题型9 用单摆测定重力加速度】 33．某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。 ①从图乙可知，摆球的直径为 。 ②该小组的一位同学认为单摆周期为，并由此计算当地的重力加速度，若该小组其他操作都正确，他们的测量结果将 。（选填偏大、偏小、不变） (2)第二组同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示。则当地重力加速度的表达式 。处理完数据后，该组同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径，这样 （选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。 (3)在测量时，第三小组由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图丁所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比 （填“偏大”、“偏小”、“不变”）。 34．某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点正下方桌面上，打开手机的磁传感器。（地磁场和手机对铁块的运动影响很小，可忽略不计） (1)用毫米刻度尺测量摆线长度，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期 。 (2)多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度及铁块摆动的周期，作出的图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为 。取，计算结果保留位有效数字 (3)图像不过原点对重力加速度的测量 填“有”或“没有”影响。 35．将一单摆装置竖直挂于某一深度（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为，并通过改变而测出对应的周期，再以为纵轴、为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度和当地的重力加速度。 (1)利用单摆测重力加速度时，为了减小误差，我们利用停表来测量单摆多次全振动的时间，从而求出振动周期。除了停表之外，还需要的测量工具为______。 A．天平 B．毫米刻度尺 C．螺旋测微器 (2)如果实验中所得到的关系图像如图乙所示，那么真正的图像应是中的 。 (3)由图像可知，小筒的深度 m，当地的重力加速度 。 36．用如图所示的实验装置进行“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)器材和装置 ①实验时除用到秒表、刻度尺、铁架台外，还应该选用下面列出的器材中 （选填选项前的字母代号）以备完成装置搭建。 A．长约的细线        B．长约的橡皮绳 C．长约的细线        D．直径约的匀质铁球 E．直径约的匀质木球 ②选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，图25甲、乙分别画出了细线上端的两种不同的悬挂方式，你认为图 （选填“甲”或“乙”）的悬挂方式较好。 (2)为完成实验，他们用刻度尺测量摆线长度，并用游标卡尺测小球直径，如图所示，摆球直径为 ； (3)关于本实验下列说法正确的是________。 A．需要用天平称出小球的质量 B．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 C．测量周期时，应从摆球到达最高点时开始计时 D．为了方便测量，摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好 E．为节约时间，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 (4)如图所示，小欣同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长和周期的数值，根据实验数据作出（为单摆周期，为单摆摆长）图像，发现图像是过坐标原点的倾斜直线；小程同学也进行了与小欣同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则乙作出的图像可能为________。 A．虚线①（不平行于实线） B．虚线②（平行于实线） C．虚线③（平行于实线） D．虚线④（不平行于实线） (5)小艺同学利用双线摆和手机光传感器测量当地的重力加速度，如图所示，为激光笔，为手机光传感器。 实验过程如下： a．用游标卡尺测量小球的直径； b．测出位于同一水平高度的两悬点间的距离和两根等长悬线的长度； c．拉动摆球使两根悬线所在平面偏离竖直方向一个较小角度，将摆球由静止释放，同时启动光传感器，得到光照强度随时间变化的图像如图所示，图中和为已知参量。根据上述数据可得当地重力加速度 （用、、、和常量表示）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 机械振动和机械波 【题型1 描述简谐运动的图像和物理量】 1 【题型2 简谐运动的特点及证明】 4 【题型3 单摆的简谐运动】 8 【题型4 波动图像和振动图像】 11 【题型5 波的多解性问题】 15 【题型6 波的干涉】 20 【题型7 波的衍射】 23 【题型8 多普勒效应】 25 【题型9 用单摆测定重力加速度】 27 【题型1 描述简谐运动的图像和物理量】 1．一个有小孔的小球连接在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定，把小球套在光滑的杆上，能够自由滑动，静止时小球位于O点。现将小球向左推至A点后由静止释放，如图甲所示，小球将在A、B两点之间做简谐运动，运动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的周期为0.8s，振幅为8cm B．小球从A运动到B的过程中，速度先减小后增大 C．小球运动到P点时，加速度的方向指向O点 D．小球在任意0.2s的时间内运动的路程均为4cm 【答案】C 【详解】A．结合图像可知，小球做简谐运动的周期为0.8s，振幅为4cm，故A错误； B．小球从A运动到B的过程中，弹力对小球先做正功后做负功,故小球速度先增大后减小，故B错误； C．球运动到P点时，回复力指向O点，故加速度的方向指向O点，故C正确； D．小球只有从平衡位置或波峰、波谷开始计时时,0.2s的时间内运动的路程才为4cm，故D错误。 故选C 。 2．一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，下列选项中错误的是（    ） A．该简谐运动的频率是50Hz，振幅是7cm B．该简谐运动的表达式可能为 C．时振子的位移为 D．时振子的速度最大，沿x轴负方向。 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，该简谐运动的周期是，所以频率为 振幅是7cm，故A正确； B．应该完整的规则的正弦式振动方程为 将上述函数的图像向左平移 得到图像中的波形，则该简谐运动的表达式可能为 故B正确； D．根据图像可知，时振子处于平衡位置，振子的速度最大，速度方向沿x轴负方向，故D正确； C．由于 可以解得时振子的位移为 故C错误。 本题选错误的，故选C。 3．如图甲所示为“弹簧公仔”玩具，由头部、轻弹簧及底座组成，可简化为如图乙所示模型。现固定底座B，用力向下按物块A，物块A在竖直方向上做简谐运动。物块A的位移随时间的变化规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　） A．物块A的振动频率为0.8Hz B．0.5s时和0.7s时，物块A的位移大小相等、方向相反 C．0.2~0.4s内，物块A的速度方向与加速度方向相反 D．物块A在任意0.4s内经过的路程一定为20cm 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，物块A的振动周期为0.8s，所以频率为 故A错误； B．0.5s时和0.7s时，物块A处于同一位置，位移大小相等、方向相同，故B错误； C．0.2~0.4s内，物块A的速度增大，所以速度方向与加速度方向相同，故C错误； D．0.4s等于半个周期，所以物块A在0.4s内经过的路程为 故D正确。 故选D。 4．如图所示，这是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是（　　） A．时刻纸盆中心的速度最大 B．时刻纸盆中心的加速度最大 C．在时间内纸盆中心的速度方向与加速度方向相同 D．纸盆中心做简谐运动的方程为 【答案】D 【详解】A．时刻纸盆中心位于最大振幅处，速度为0，加速度最大，故A错误； B．时刻纸盆中心位于平衡位置，速度最大，加速度为0，故B错误； C．在时间内纸盆中心向最大位移处运动，处于减速状态，所以速度方向与加速度方向相反，故C错误； D．根据题中图像知角速度为 振幅为 纸盆中心做简谐运动的方程为 故D正确。 故选D。 【题型2 简谐运动的特点及证明】 5．如图所示，装有砂粒的试管竖直浮于水面上静止。将试管竖直提起少许后由静止释放，可以观察到试管上下振动。以下说法不正确的是（　　） A．试管静止时，试管所在的位置就是它的中心位置 B．试管的机械振动是简谐振动 C．以中心位置为位移的起点，重力与浮力的合力是试管作机械振动的回复力，回复力与位移的大小成正比，与位移的方向相反 D．试管的机械振动不是简谐振动 【答案】D 【详解】A．试管静止时，试管所在的位置就是振动的中心位置，也是平衡位置，故A正确，不符合题意； BD．设水的密度为，装有砂粒的试管质量为m，横截面积为S，开始静止时浸入水中的深度为h，在平衡位置静止时有 规定竖直向下为正方向，当在平衡位置下方x处时，位移为，此时合力为 方向竖直向上，则回复力为 （其中为常数） 所以试管的机械振动是简谐振动，故B正确不符合题意，D错误符合题意； C．以中心位置即平衡位置为位移的起点，重力与浮力的合力是试管机械振动的回复力，回复力与位移的大小成正比，与位移的方向相反，故C正确，不符合题意； 故选D。 6．如图所示，一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点开始计时，经过1 s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过s质点第二次经过M点，则质点的振动周期为（　　） A． s B．s C．s D． s 【答案】A 【详解】如图，设a、b为振动过程中的最大位移处 若质点从O点向右到达M点所用时间为1 s，从M点经b点回到M点所用时间为s，由对称性可知，质点由M点到b点用时s，质点由O点到b点用时s，则质点振动周期为 若质点向左经a到达M点用时1 s，从M点经b再回到M点用时 s，则质点从O点运动到M点大于半个周期，从M回到M小于半个周期，因此O到M点的时间应大于M回到M，即此情况不符合题意； 若M为简谐运动右侧位移最大处，质点从O点向右到达M点所用时间为1 s，此时为周期的四分之一，又经过s质点不能第二次经过M点，故此情况不符合题意； 若M为简谐运动右侧位移最大处，质点从O点向左运动再回到M点所用时间为1 s，此时为周期的四分之三，又经过s质点第二次经过M点，则周期为结合选项，故选A。 7．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为m的小球（可视为质点），小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为，为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变 B．小球的振幅为 C．小球在平衡位置时弹簧弹性势能为 D．小球的最大加速度为 【答案】B 【详解】A．弹簧与小球组成的系统机械能守恒，故在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的机械能总和不变，故A错误； B．小球处于最高点时，弹簧的压缩量为 小球处于最低点时，弹簧的伸长量为 根据对称性可得 解得小球的振幅为 故B正确； C．小球平衡位置时，弹簧的伸长量为 小球在平衡位置时弹簧弹性势能为 故C错误； D．小球在简谐运动的最大位移处加速度最大，可知小球在最高点或最低点时加速度最大，则有 解得小球的最大加速度为 故D错误。 故选B。 8．如图所示，轻弹簧左端固定，右端固连一小球（可视为质点），小球沿光滑杆做小振幅为的简谐运动。取平衡位置处为原点，位移向右为正，则图2中表示小球动量、速度、动能、弹性势能与振动位移关系的图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．小球做简谐运动，总能量一定，则有 可得速度与位移关系是一个椭圆，又因 可知动量与位移关系也是一个椭圆，故AB错误； C．小球的动能为 小球在A和-A处速度为零，动能为零；在O处速度最大动能最大，由-A到O在到A处动能先增大后减小，故C正确； D．小球的弹性势能为 小球在A和-A处弹簧形变量最大，弹性势能最大；在O处形变量为零，弹性势能为零，故D错误。 故选C。 【题型3 单摆的简谐运动】 9．如图所示，表面光滑的斜面固定在水平桌面上，将摆线一端固定在斜面上并使其与斜面平行。现拉开摆球使轻绳刚好绷直，摆球由静止释放后贴着斜面做简谐运动。已知摆线长为L，摆的周期为T，当地的重力加速度为g，斜面的倾角为，下列说法正确的是（　　） A．摆球在最高点的加速度，在平衡位置的加速度为零 B．只增大摆球的质量，摆球运动的周期将增大 C．若增大摆长的同时减小斜面的倾角，摆的周期可能不变 D．通过计算可知摆球的半径为 【答案】D 【详解】A．斜面上的单摆的回复力由重力的下滑分力的切向分量提供，重力的下滑分力为，下滑分力的切线分力即回复力为，根据牛顿第二定律 解得摆球在最高点的加速度 摆球在平衡位置时回复力为零，由于摆球有向心加速度，摆球在平衡位置的加速度不为零，故A错误； BC．等效重力加速度为，根据单摆的周期公式有 只增大摆球的质量，摆球运动的周期不变，若增大摆长的同时减小斜面的倾角，摆的周期将变大，故BC错误； D．等效重力加速度为，根据单摆的周期公式有 又 解得摆球的半径为 故D正确。 故选D。 10．图1所示为辽宁抚顺地标性建筑——“生命之环”，一位学生欲运用所学物理知识估测其高度。测量的原理示意图如图2所示，他找来一个光滑小球，将其由“环”内壁上的P点（靠近最低点）由静止释放，则小球沿环内壁往返运动。某时刻小球到达P点时利用手机的秒表计时功能开始计时，此后小球第n次回到P点时停止计时，所测得时间为t。已知当地的重力加速度为g，由此可知生命之环的高度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据单摆的周期公式可得 所以 则生命之环的高度约为 故选A。 11．力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动。B点为运动中的最低位置，∠AOB = ∠COB = θ，θ小于5°且是未知量。图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t = 0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，摆球可视为质点，重力加速度g = 10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．此单摆的振动周期为0.2π s B．此单摆的摆长为0.4 m C．此单摆摆球的质量为0.5 kg D．此摆球运动过程中的最大速度为0.5 m/s 【答案】B 【详解】A．小球在一个周期内两次经过最低点，小球在最低点细线对摆球的拉力最大，则此单摆的振动周期为 故A错误； B．根据单摆周期公式 解得此单摆的摆长为 故B正确； CD．小球在最低点，根据牛顿第二定律可得 小球在最高点，根据牛顿第二定律可得 小球从最高点到最低点，根据动能定理可得 联立解得 ， 故CD错误。 故选B。 12．如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使成直角三角形，，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球（半径可忽略），下列说法正确的是（　　）（以下皆指摆动角度小于5°，重力加速度为g） A．让小球在纸面内振动，周期 B．让小球在垂直纸面内振动，周期 C．让小球在纸面内振动，周期 D．让小球在垂直纸面内振动，周期 【答案】A 【详解】AC．让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为，周期 故A正确；C错误； BD．让小球在垂直纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，由几何关系可得O点到等效悬点的距离为 则等效摆长为 周期 故BD错误。 故选A。 【题型4 波动图像和振动图像】 13．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为xP=1m和xQ=3m从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正向传播 B．此后P、Q两点速度大小始终相等 C．t=0.125s时，Q质点的位移为 D．若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则所遇到的波的频率为0.5Hz 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，t=0时刻质点P向下振动，根据“上下坡”法由图甲可知，该波沿x轴负向传播，故A错误； B．由于P、Q两点间距离等于半个波长，所以两质点振动步调相反，速度大小始终相等，故B正确； C．由图乙可知，周期为0.2s，所以0.125s时Q质点的位移为 故C错误； D．若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则两列波频率相同，则所遇到的波的频率为 故D错误。 故选B。 14．如图甲所示为某时刻一列沿x轴传播的横波图像，图乙是以该时刻为计时起点的处质点的振动图像，下列说法正确的是（    ） A．这列横波沿x轴向左传播 B．从图甲时刻起再过，处的质点的路程为5cm C．从图甲时刻起再过，处的质点向右移动的距离为3m D．图甲时刻，处的质点位移为 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知处的质点向上振动，则这列横波向右传播，故A错误； B．图甲时刻处的质点向下振动，再过 该质点到达平衡位置，该质点在这1s内运动路程为，在过0.5s，该质点运动2.5cm，所以从图甲时刻起再过1.5s，处的质点的路程为 故B错误； C．质点只在平衡位置附近做简谐运动，不会沿x轴运动，故C错误； D．图甲时刻，处的质点偏离平衡位置振动了，则该质点距离平衡位置，因此图甲时刻，处的质点位移为，故D正确。 故选D。 15．如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。已知该简谐波的传播速度v满足，下列关于平衡位置在处质点的振动图像，可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D． 【答案】B 【详解】由波形图可知，波长 根据速度范围可以得到周期范围 AB．若横波沿x轴正向传播，处的质点在时由平衡位置向y轴正方向运动，由 解得 结合题干实线波形图可得，0.5s时，若波向右传播，x=2m时的向上振动，则A错误，B正确； CD．若横波沿轴负向传播，处的质点在时由平衡位置向轴负方向运动，由 解得 CD错误。 故选B。 16．艺术体操的主要项目有绳操、球操、圈操、带操和棒操五项。下图为运动员进行的带操比赛。某段过程中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，时的波形图如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．简谐波沿x轴负方向传播 B．该时刻P点的位移为 C．再经过0.25s，P点到达平衡位置 D．质点Q的振动方程为 【答案】C 【详解】A．由乙图可知，时，质点Q向上运动，根据波传播的“上波下、下波上”的特点，波沿轴正方向传播，故A错误； C．波速为 由乙图可知，质点的振幅，时质点Q向上振动，质点P向下振动，起振的时间差 故二者的初相位相差，故从开始时质点P的振动方程为 故再经过时 即P点到达平衡位置，故C正确； B．由图甲可知，波长 由P点和Q点平衡位置相距可知，时P点的位移 故B错误； D．时Q点向下振动，故质点Q的振动方程为 故D错误。 故选C。 【题型5 波的多解性问题】 17．一列沿x轴传播的简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，则（    ） A．时，质点P的振动方向一定竖直向上 B．波的周期可能为0.17s C．波的传播速度可能为330m/s D．波的传播速度可能为280m/s 【答案】C 【详解】A．如果波向x负方向传播，时，则P点振动方向竖直向下，故A错误； B．如果波向x轴正方向传播，则满足 即 把，代入得 由于n不是整数，所以如果波向x轴正方向传播，波的周期不可能为0.17s；如果波向x轴负方向传播，则满足 即 把，代入得 由于n不是整数，所以如果波向x轴负方向传播，波的周期不可能为0.17s。故B错误； CD．由图可知，该波的波长为 如果波向x轴正方向传播，则波速 把，代入得 由于n不是整数，则如果波向x轴正方向传播，波的传播速度不可能为330m/s。把，代入得 由于n不是整数，则如果波向x轴正方向传播，波的传播速度不可能为280m/s。如果波向x轴负方向传播，则波速 把，代入得 由于n是整数，则如果波向x轴负方向传播，波的传播速度可能为330m/s。把，代入得 由于n不是整数，则如果波向x轴负方向传播，波的传播速度不可能为280m/s。故C正确，D错误。 故选C。 18．如图所示，一列振幅为10cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3m。某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3s，Q第一次到达波峰。则下列说法正确的是（　　） A．波的传播方向一定向右 B．波长可能为3.5m C．周期可能为0.24s D．0.3s内质点P的位移大小为10cm 【答案】D 【详解】 若PQ之间只有一个波谷，则情况如图； 图1：波长λ=6m。若波向右传播，则则T=0.4s；0.3s内质点P到达波谷，则位移大小为10cm；若波向左传播，则则T=1.2s；0.3s内质点P到达波谷，则位移大小为10cm； 图2：波长λ=3m。若波向右传播，则则T=1.2s；0.3s内质点P到达波峰，则位移大小为10cm；若波向左传播，则则T=0.4s；0.3s内质点P到达波峰，则位移大小为10cm； 图3：波长λ=3m。若波向右传播，则则T=0.4s；0.3s内质点P到达波峰，则位移大小为10cm；若波向左传播，则T=1.2s； 0.3s内质点P到达波峰，则位移大小为10cm； 图4：波长λ=2m。若波向右传播，则则T=1.2s；0.3s内质点P到达波谷，则位移大小为10cm；若波向左传播， 则T=0.4s； 0.3s内质点P到达波谷，则位移大小为10cm； 故ABC错误，D正确。 故选D。 19．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波的传播速度为20m/s C．时刻可能为 D．质点P的振动方程为 【答案】C 【详解】A．根据图乙可知，在t1=0时刻，质点Q沿y轴正方向运动，结合图甲t1=0时刻的波形，根据上下坡法可知，波沿x轴正方向传播，A错误； B．根据图甲与图乙，波的传播速度为 B错误； C．根据图甲，利用平移法可知，到达虚线波传播的距离 （n=0，1，2，3…） 则有 解得 （n=0，1，2，3…） 可知n=0时t2为0.05s，C正确； D．根据图甲可知，t1=0时刻的波形的函数为 解得此时刻质点P的位移 令质点P的振动方程为 t1=0时刻，质点P的位移为，且随后位移减小，则解得 解质点P的振动方程为 D错误。 故选C。 20．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、乙分别是战绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1m小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（　　）    A．P、Q两质点振动方向始终相反 B．该列波的波长可能为2.2m C．该列波的波速可能为 D．振动从P传到Q的时间可能为1.25s 【答案】D 【详解】A．根据振动图像可知，内，两质点均沿y轴负方向振动，即P、Q两质点振动方向并不是始终相反，故A错误； B．根据振动图像可知，0时刻，P、Q两质点分别位于波峰与平衡位置，且Q沿y轴正方向振动，由于波传播方向为P到Q，则有 （n=0，1，2，3…） 其中 解得 可知，n取1与2，则波长可能为、，故B错误； C．根据 周期为1s，结合上述解得波速可能为、，故C错误； D．根据 则有 结合上述解得动从P传到Q的时间可能为1.25s、2.25s，故D正确。 故选D。 【题型6 波的干涉】 21．如图所示，为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P、Q是振动加强区域中的点，下列说法正确的是（　　） A．Q点到两波源的距离差等于 B．波在该区域传播速度更大 C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱 D．两波源之间的距离一定在3个波长到4个波长之间 【答案】A 【详解】A．由题意可知，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，为两个振动情况完全一样的波源，振动加强点到两波源的距离差是波长的整数倍，图中直线上各点到两个波源的距离相等，则P点到两波源的距离差等于，Q点到两波源的距离差等于，故A正确； B．两列波在同一介质中传播，则传播速度相等，故B错误； C． P点此时刻振动最强，因为为两个振动情况完全一样的波源，P点振动始终加强，所以过半个周期后，振动仍然加强，故C错误； D．因为S1、S2在空间共形成5个振动加强的区域，所以波程差大于2个波长，但又小于3个波长，所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间，故D错误。 故选A。 22．两列相干水波在时刻的叠加情况如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，其中 C点是B、D连线的中点，P点是B、C连线的中点。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的振动减弱 B．C点的振幅为0，但是它是振动加强点 C．时刻P、C两点振动方向相反 D．若两振源振幅相同，则 E、F两点的位移始终为零 【答案】D 【详解】A、A是波峰与波峰相遇的位置，B点是波谷与波谷相遇的位置，都是振动加强点，故A错误； B、BD两点都是振动加强点，C在BD连线上，也是振动加强点，振幅为两列波振幅之和，不为零，故B错误； C、B处于波谷位置，D处于波峰位置，P、C两点在BD之间，波向右平移，所以两点的振动方向相同，都向上振动，故C错误； D、EF两点是波峰与波谷相遇的位置，是振动减弱点，振幅为两者振幅之差，若两振源振幅相同，则这两点的振幅为零，则位移始终为零，故D正确。 故选D。 23．波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅均为A=2cm，P、M、Q为x轴上的三个质点，平衡位置对应的坐标分别为0.2m、0.5m、0.8m。t=0时刻两列波的图像如图所示，此时P、Q两质点刚开始振动，t=0.5s时两列波恰好在x=0.5m处相遇。则（   ） A．两波源开始振动时的方向相同 B．两个波源振动的周期均为1.5s C．质点P、Q所在的位置为振动加强点 D．从t=0到t=1s的时间内，质点P通过的路程为10cm 【答案】C 【详解】A．根据波的传播方向可知，时刻、两点的振动方向相反，根据波的形成规律可知，两波源起振方向相反，故A错误； B．依题意知传播速度 波长均为0.4m，所以两波源的振动周期为 故B错误。 C．、两位置到两波源的距离差均为0.6m为半波长的3倍，又两波源起振方向相反，所以为加强点，故C正确。 D．时间内右边波源的振动形式还没有传播到点，并没有叠加，因此位置质点振动了，路程为 故D错误。 故选C。 24．在空间中存在两个振动情况完全一致的振源A与B，两者从0时刻起从平衡位置处开始振动，发出的简谐波在空间中传播，已知立方体中AB、BD、长度分别为12m、4m、3m，观察到点在3秒内的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两波源的起振方向为轴正方向 B．点为振动减弱点 C．在连线上有5个振动加强点 D．两列机械波的波长为6m 【答案】C 【详解】A．由振动图像可知，在时刻振动传到点，此时该点的振动方向沿z轴负向，可知两波源的起振方向为轴负方向，选项A错误； BD．A波源的振动经过1s传到A＇，则波速为 由图可知周期 则波长为 因 则点到波源A、B的距离之差为 不是半波长的奇数倍，可知该点不是振动减弱点，选项BD错误； C．因点到波源A、B的距离之差为 在的中点到A、B的距离之差为波长的0倍，可知在的中点到点存在到两振源A、B的距离之差为波长的1倍和2倍的点，都是振动加强点，同理在的中点到点也存在两个振动加强点，加上的中点，则在连线上有5个振动加强点，选项C正确。 故选C。 【题型7 波的衍射】 25．如图所示，挡板M是可以左右移动，挡板N是固定的。现在把M、N两块挡板中的缝隙当作一个“小孔”来做水波的衍射实验，出现了如下图所示的图样，P点的水没有动起来（　　） A．为了使挡板下边的振动传到P点，可以把挡板M向右移动 B．为了使挡板下边的振动传到P点，可以把挡板M向左移动 C．为了使挡板下边的振动传到P点，可以增大水波的频率 D．移动挡板M使下边的振动传到P点，通过“小孔”从下边传到上边的能量更多了 【答案】A 【详解】ABC．若波长不变，则小孔尺寸越小衍射现象越明显，若小孔尺寸不变，则波长越大衍射现象越明显，为了使挡板下边的振动传到P点，可以把挡板M向右移动，也可以增大波长即减小频率，故A正确，B、C错误； D．移动挡板M使下边的振动传到P点，即小孔尺寸变小，通过“小孔”从下边传到上边的能量会变少，故D错误。 故选A。 26．如图所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔。不考虑波的反射因素，经过一段时间后，水面上的波形将分布于（　　） A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外的区域 C．阴影Ⅱ以外的区域 D．阴影Ⅰ和Ⅱ以外的区域 【答案】B 【详解】小孔的宽度与水面波波长差不多，而挡板的长度却比水面波波长大得多，故经过一段时间，区域Ⅱ会因为衍射而弥漫水面波，区域Ⅰ却不能发生明显衍射现象。 故选B。 27．如图，在水槽里放三块挡板，中间留两个狭缝，水波通过狭缝前的传播情况如图所示。在挡板后M、N点放置乒乓球，下列说法正确的是（　　） A．若两个乒乓球都振动起来，则两个乒乓球的振动频率相等 B．若右侧乒乓球振动起来，则左侧乒乓球可能没有振动 C．若两个乒乓球都振动起来，则波源的频率一定等于乒乓球的固有频率 D．增加波源的振动频率，衍射现象更明显 【答案】A 【详解】A．若两个乒乓球都振动起来，都做受迫振动，其振动频率等于波源的振动频率，所以两个乒乓球的振动频率相等，故A正确； B．由于左侧狭缝更窄，所以衍射现象更明显，所以若右侧乒乓球振动起来，则左侧乒乓球一定振动，故B错误； C．若两个乒乓球都振动起来，则波源的频率一定等于乒乓球振动的频率，但不一定等于乒乓球的固有频率，故C错误； D．增大波源的振动频率，则波长会变小，衍射现象变得不明显，故D错误。 故选A。 28．向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，如图甲所示放置A、B两个狭缝，如图乙所示放置C、D两块挡板，以下说法正确的是（　　） A．狭缝A处不易发生明显的衍射现象 B．狭缝B处容易发生明显的衍射现象 C．挡板C处不会发生衍射现象 D．挡板D处能发生明显衍射现象 【答案】D 【详解】ABD．当障碍物或孔的尺寸与水波的波长相比差不多、或者小于波长时，才能发生明显的衍射现象；由图可知，狭缝A以及挡板D的尺寸与水波的波长差不多，所以狭缝A和挡板D处能发生明显的衍射现象；狭缝B处的尺寸远大于波长，该处不容易发生明显的衍射现象；故AB错误、D正确 C．水波遇到挡板C时会发生衍射现象，但由于挡板C的尺寸远大于波长，所以衍射现象不明显，故C错误。 故选D。 【题型8 多普勒效应】 29．如图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，静止在车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1，静止在车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2，则（　　） A．f1<f B．f>f2 C．f1<f2 D．f1=f2 【答案】B 【详解】根据多普勒效应，因小车靠近A处的人，而远离B处的人，可知A处的人接收到的声波的频率变大，B处的人接收到的声波的频率变小，即 故选B。 30．汽车无人驾驶技术常用的是ACC自适应巡航控制，其使用的传感器主要有毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波。如图所示，无人车与前车沿同一道路同一方向做匀速直线运动，无人车上的雷达发射和接收的无线电波的频率分别为f和fʹ，则不正确的是（　　） A．无人车与前车都静止时，fʹ一定等于f B．无人车速度等于前车的速度时，fʹ一定等于f C．无人车速度大于前车的速度时，fʹ一定小于f D．无人车速度小于前车的速度时，fʹ一定小于f 【答案】C 【详解】A．根据多普勒效应可知，无人车与前车都静止时，fʹ一定等于f，故A正确，不符合题意； B．根据多普勒效应可知，无人车速度等于前车的速度时，fʹ一定等于f，故B正确，不符合题意； C．无人车速度大于前车的速度时，两车靠近，根据多普勒效应可知，fʹ一定大于f，故C错误，符合题意； D．无人车速度小于前车的速度时，两车远离，根据多普勒效应可知，fʹ一定小于f，故D正确，不符合题意。 故选C。 31．如图所示，产生机械波的波源S做匀速运动，图中的圆表示机械波的波面，A、B、C、D表示四个观察者的位置，则下列说法正确的是（　　） A．波源正在向A点移动 B．波源正在向C点移动 C．B点的观察者接收到的频率最高 D．D点的观察者接收到的频率最高 【答案】A 【详解】由多普勒效应可知，当波源靠近观察者时，观察者单位时间内接收到完整波的个数增加，接收到的频率变大；当波源远离观察者时，观察者单位时间内接收到完整波的个数减少，接收到的频率变小，由题图可知处于A点的观察者单位时间内接收到完整波的个数最多，则波源正在向A点移动，A点的观察者接收到的频率最高。 故选A。 32．如图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是（　　）    A．女同学从A向B运动过程中，她听到的哨声音调变低 B．女同学从E向D运动过程中，她听到的哨声音调变高 C．女同学在点C向右运动时，她听到的哨声音调不变 D．女同学在点C向左运动时，她听到的哨声音调变低 【答案】D 【详解】根据多普勒效应 ，当声源不动时，观察者向着声源运动时，听到的哨声音调变高，远离声源运动时，听到的哨声音调变低。 A．女同学从A向B运动过程中，她向着声源运动，听到的哨声音调变高，故A错误； B．女同学从E向D运动过程中，她远离声源运动，听到的哨声音调变低，故B错误； C．女同学在点C向右运动时，她向着声源运动，听到的哨声音调变高，故C错误； D．女同学在点C向左运动时，她远离声源运动，听到的哨声音调变低，故D正确。 故选D。 【题型9 用单摆测定重力加速度】 33．某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。 ①从图乙可知，摆球的直径为 。 ②该小组的一位同学认为单摆周期为，并由此计算当地的重力加速度，若该小组其他操作都正确，他们的测量结果将 。（选填偏大、偏小、不变） (2)第二组同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示。则当地重力加速度的表达式 。处理完数据后，该组同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径，这样 （选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。 (3)在测量时，第三小组由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图丁所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比 （填“偏大”、“偏小”、“不变”）。 【答案】(1) 5.980 偏大 (2) 不影响 (3)偏大 【详解】（1）①[1]从图乙可知，摆球的直径为 ②[2]实验中，单摆的周期为 该小组的一位同学认为单摆周期为，则周期的测量值偏小，根据 解得 可知由此计算当地的重力加速度，若该小组其他操作都正确，他们的测量结果将偏大。 （2）[1]根据 解得 结合图像，可得 解得 [2]如果在测量摆长时，忘记了加摆球的半径r，图像的斜率并没有受到影响，则不会影响重力加速度的计算。 （3）以L表示摆线长，表示摆线与竖直方向的夹角，m表示摆球的质量，F表示摆线对摆球的拉力，T表示摆球圆锥摆运动的周期，如图 由牛顿第二定律得 在竖直方向，由平衡条件得 解得 单摆的周期公式 单摆运动的等效摆长小于单摆摆长L，则单摆周期的测量值偏小，根据单摆周期公式求出的重力加速度 偏大，即重力加速度的测量值大于真实值。 34．某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点正下方桌面上，打开手机的磁传感器。（地磁场和手机对铁块的运动影响很小，可忽略不计） (1)用毫米刻度尺测量摆线长度，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期 。 (2)多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度及铁块摆动的周期，作出的图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为 。取，计算结果保留位有效数字 (3)图像不过原点对重力加速度的测量 填“有”或“没有”影响。 【答案】(1) (2)9.86 (3)没有 【详解】（1）由图像可知，铁块摆动的周期 （2）设铁块和磁铁整体重心到细线下端距离为，根据周期公式 可得 故该图像的斜率为 解得重力加速度的测量值为 （3）根据上面分析可知图像不过原点对图像的斜率无影响，则对重力加速度的测量没有影响。 35．将一单摆装置竖直挂于某一深度（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为，并通过改变而测出对应的周期，再以为纵轴、为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度和当地的重力加速度。 (1)利用单摆测重力加速度时，为了减小误差，我们利用停表来测量单摆多次全振动的时间，从而求出振动周期。除了停表之外，还需要的测量工具为______。 A．天平 B．毫米刻度尺 C．螺旋测微器 (2)如果实验中所得到的关系图像如图乙所示，那么真正的图像应是中的 。 (3)由图像可知，小筒的深度 m，当地的重力加速度 。 【答案】(1)B (2) (3) 0.30 9.86 【详解】（1）本实验需要测量时间求出周期，并要测量筒的下端口到摆球球心的距离，则所需的测量工具是毫米刻度尺，故选B。 （2）由单摆周期公式得 得到 当时 故真正的图像是。 （3）当时，，即图像与轴交点坐标，故 图线的斜率大小 由图并结合数学知识得到 解得 36．用如图所示的实验装置进行“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)器材和装置 ①实验时除用到秒表、刻度尺、铁架台外，还应该选用下面列出的器材中 （选填选项前的字母代号）以备完成装置搭建。 A．长约的细线        B．长约的橡皮绳 C．长约的细线        D．直径约的匀质铁球 E．直径约的匀质木球 ②选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，图25甲、乙分别画出了细线上端的两种不同的悬挂方式，你认为图 （选填“甲”或“乙”）的悬挂方式较好。 (2)为完成实验，他们用刻度尺测量摆线长度，并用游标卡尺测小球直径，如图所示，摆球直径为 ； (3)关于本实验下列说法正确的是________。 A．需要用天平称出小球的质量 B．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 C．测量周期时，应从摆球到达最高点时开始计时 D．为了方便测量，摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好 E．为节约时间，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 (4)如图所示，小欣同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长和周期的数值，根据实验数据作出（为单摆周期，为单摆摆长）图像，发现图像是过坐标原点的倾斜直线；小程同学也进行了与小欣同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则乙作出的图像可能为________。 A．虚线①（不平行于实线） B．虚线②（平行于实线） C．虚线③（平行于实线） D．虚线④（不平行于实线） (5)小艺同学利用双线摆和手机光传感器测量当地的重力加速度，如图所示，为激光笔，为手机光传感器。 实验过程如下： a．用游标卡尺测量小球的直径； b．测出位于同一水平高度的两悬点间的距离和两根等长悬线的长度； c．拉动摆球使两根悬线所在平面偏离竖直方向一个较小角度，将摆球由静止释放，同时启动光传感器，得到光照强度随时间变化的图像如图所示，图中和为已知参量。根据上述数据可得当地重力加速度 （用、、、和常量表示）。 【答案】(1) AD＃＃DA 乙 (2) (3)B (4)B (5) 【详解】（1）[1]ABC．为了减小误差，摆线的长不能变化，摆长也不能太短，摆长太短的话，摆的周期太小，测量误差较大，A正确，BC错误； DE．为了减小空气阻力的影响，小球选择体积小密度大的小球，D正确，E错误。 故选AD。 [2]为了减小误差，要保证实验过程中摆线长不能改变，且在需要改变摆长进行实验时，要更容易操作，故乙悬挂的方式更好。 （2）根据游标卡尺的示数可得小球的直径 （3）A．本实验通过单摆的周期来测量重力加速度，不需要测出摆球的质量，A错误； B．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能做成圆锥摆，B正确； C．计时时，从平衡位置开始计时，速度最大，特征比较明显，C错误； D．当摆球摆角较小时，可以把单摆的振动看成简谐振动，故摆长一定时，摆角不能太大，即振幅不易太大，D错误； E．测量一次全振动的时间误差太大，一般采用测量全振动的时间来计算周期，从而减小计时的误差，E错误。 故选B。 （4）量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有与实线比较可知二者斜率相等，两者应该平行，故该同学做出的图像为应为虚线②，平行于OM。故选B。 （5）由于每半个周期挡光一次，故双线摆的周期根据几何知识可得，摆长根据单摆的周期公式解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$