第二章 机械振动 期末测试卷-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

安徽省2024~2025学年高二上学期期末专题复习 物理测试卷 本卷测试内容：机械振动 完成时间：75分钟 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分． 班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________ 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。 1．如图，粗细均匀木筷，下端绕铁丝，竖直浮在水杯中。将木筷竖直提起一段距离，由静止释放并开始计时，在一段时间内木筷在竖直方向可看做简谐运动。取竖直向上为正方向，描述木筷振动的图像正确的是( ) A． B． C． D． 2．某钓鱼爱好者用粗细均匀的塑料直管制成如图所示的浮漂，浮漂在水中平衡时，O点恰好与水面平齐，A、B两点到O点的距离相等，将浮漂向下按至A点与水面平齐后由静止释放，若不计阻力，浮漂做简谐振动，下列对于浮漂释放后的运动过程说法正确的是( ) A．浮漂速度为零时，位移也为零 B．浮漂加速度增大时，速度一定减小 C．A从最高点运动到水面的过程中，加速度增大 D．浮漂位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 3．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，振子的位移随时间的变化如图乙所示，下列判断正确的是( ) A．弹簧振子振幅为24cm B．弹簧振子的周期为1.6s C．时，弹簧振子的速度为0 D．时，弹簧振子正向平衡位置O方向运动 4．图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是( ) A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置下方 C．从至，手机的动能增大 D．改变手机振动的振幅，加速度随时间的变化周期将发生改变 5．如图甲是演示简谐运动图象的装置，它由一根较长的细线和一个较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，匀速拉出沙漏下方的木板，漏出的沙在板上会形成一条曲线。通过对曲线的分析，可以确定沙漏的位移随时间变化的规律。图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线．经测量发现，若拉动木板1和木板2的速度大小分别为和，则( ) A． B． C． D． 6．如图所示，光滑圆弧面上有一小球做简谐运动，B点为运动中的最低位置，A、C点均为运动过程中的最高位置。下列说法正确的是( ) A．B点是平衡位置，此处小球受到的回复力就是重力 B．小球在B点时，重力势能最小，机械能最小 C．小球在A点、C点时，速度最小，对圆弧面的压力最小，回复力最大 D．若增大小球做简谐运动的幅度，则其运动周期变大 7．惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟，图乙为摆钟的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。在黄山山脚走时准确的摆钟移到黄山山顶（未做其他调整），摆钟摆动变慢了，下列说法正确的是( ) A．黄山山顶的重力加速度较大，若要调准摆钟可将螺母适当向下移动 B．黄山山顶的重力加速度较大，若要调准摆钟可将螺母适当向上移动 C．黄山山顶的重力加速度较小，若要调准摆钟可将螺母适当向下移动 D．黄山山顶的重力加速度较小，若要调准摆钟可将螺母适当向上移动 8．如图所示，水平传送带以某一速度沿顺时针方向匀速转动，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与一个质量为的滑块相连，某时刻将弹簧拉伸到某处静止释放滑块，当滑块向左运动的距离为时（滑块未滑离传送带），速度减小为0，此时弹簧恰好恢复原长，此过程中滑块与传送带之间因摩擦而产生的热量为。下列说法中正确的是( ) A．滑块与传送带之间的动摩擦因数为 B．若只将传送带的速度增大为原来的2倍，其他条件不变，滑块向左运动的时间将增加 C．若只将传送带的速度增大为原来的2倍，其他条件不变，滑块向左运动的过程中，滑块与传送带之间因摩擦而产生的热量变为 D．由于摩擦力的作用，滑块将不能返回到出发点 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．单摆做阻尼振动的振动图线如图所示，下列说法正确的是( ) A．摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 10．如图甲所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈细铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中。现把木筷竖直向上提起一段距离后放手，忽略水的粘滞阻力及水面高度变化，其在水中的运动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷下端的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水的密度为ρ，木筷的横截面积为S，木筷下端到水面的最小距离为，最大距离为。则( ) A．木筷在时间内动能先增大后减小 B．木筷做简谐运动的振幅为 C．木筷（含铁丝）的质量为 D．木筷在时间内运动的路程为 第Ⅱ卷（非选择题 共58分） 三、非选择题：本题共5小题，共58分。考生根据要求做答（第11～12题为实验题或填空题，13～15题为计算题)。 11．(6分) 一质点在O点附近做简谐运动，它离开O向M点运动，2s末第一次到达M点，又经过4s第二次到达M点，再经过 s它将第三次到达M点。若该质点由O出发在8s内走过8cm的路程，该质点的振幅为 cm。 12．(10分) 某同学欲利用一半径较大的固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图1所示。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。 (1)用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图2所示，则小铁球的直径d= mm。 (2)测量小铁球的运动周期时，开始计时的位置为图1中的 （选填“A”、“O”或“A'”）处。 (3)测量50次全振动的时间如图3所示，则等效单摆的周期T= s。 (4)更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图4所示，横、纵截距分别a、b，则当地的重力加速度g= ，圆弧面的半径R= 。（以上均用题目中的已知字母表示） 13．(10分) 如图甲所示，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，小球浸没在水中，固定在竖直圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动。当圆盘静止时，让小球在水中振动，小球将做阻尼振动。当圆盘以不同的频率转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率的曲线如图乙所示。（重力加速度g取9.86m/s2，） (1)圆盘以0.4s的周期匀速转动时，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？ (2)若一个单摆的摆动周期与该小球做阻尼振动的周期相同，则该单摆的摆长为多少？（结果保留三位有效数字） 14．(14分) 如图所示，光滑水平地面上一劲度系数k=200N/m的轻弹簧右端固定于墙面上，左端与一可视为质点、质量m0=2kg的滑块相连.现给滑块水平向右的初速度=2m/s，滑块开始做简谐运动，在运动过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内，已知弹簧的形变量为x时，弹性势能，求， (1)滑块开始运动半个周期的路程； (2)滑块从开始运动到运动到最左端所用的时间.（已知，T为简谐运动周期，k为劲度系数，m为振子质量） 15．(18分) 如图所示，光滑的凹槽ABCD固定在水平面上，凹槽横截面为圆弧的一部分，其半径R10m，弧长ABCD5cm，凹槽边长LADLBC0.2m，取g10m/s2。 (1)如图1所示，将一个可看作质点的小球自A点静止释放，求小球的运动周期。 (2)如图2所示，在A点给小球一个沿AD方向的初速度，使小球恰能通过C点，则初速度v应为多少？ (3)若凹槽并未固定，而是可在光滑水平面上自由移动，则可能会导致不同的运动结果。已知小球与凹槽的质量之比为1∶4，初始时刻自A点将小球静止释放，求： ⅰ.凹槽的最大位移（保留一位有效数字）； ⅱ.以初始时刻A点的位置为原点，在AB平面建立直角坐标系，此时凹槽圆心的坐标记为，试写出小球运动的轨迹方程，并说明其运动轨迹的形状。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省2024~2025学年高二上学期期末专题复习 物理参考答案 本卷测试内容：机械振动 1．A 解析：木筷在水中做简谐运动，位移随时间图像是正弦或余弦曲线，木筷竖直提起一段距离，然后由静止释放并开始计时，取竖直向上为正方向，则初始时刻，木筷的位移为正向最大。故选A。 2．B 解析：A．浮漂做简谐振动，根据简谐振动可知，浮漂速度为零时，位移为最大，故A错误； B．根据简谐振动可知，浮漂加速度增大时，说明回复力增大，则位移增大，原理平衡位置，所以速度一定减小，故B正确； C．A从最高点运动到水面的过程中，位移先减小后增大，回复力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故C错误； D．根据 浮漂位移方向总是与加速度方向相反，但与速度方向可能相同也可能相反，故D错误。故选B。 3．B 解析：A．由图乙可知，弹簧振子的振幅为12cm，故A错误； B．由图乙可知，弹簧振子的周期为1.6s，故B正确； C．时振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故C错误； D．由图乙可知，时，弹簧振子的位移在正向变大，故此时在远离平衡位置O方向运动，故D错误。故选B。 4．B 解析：A．由题图乙知，时，手机加速度为0，即手机处于平衡状态，则弹簧弹力 ，A错误； B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，根据可知手机位于平衡位置下方，B正确； C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误； D．对于同一个振子，其振动周期与振幅无关，改变手机振动的振幅，加速度随时间的变化周期不变，D错误。故选B。 5．D 解析：木板做匀速运动，设振动周期为T，由图乙可得： 可得：，故选D。 6．C 解析：A． B点是平衡位置，此处小球受到的回复力是重力在切线方向的分力，此时恢复力为零，故A错误； B．小球在B点时，重力势能最小，整个运动过程机械能守恒，故B错误； C．小球在A点、C点时，速度最小，对圆弧面的压力最小，回复力最大，故C正确； D．简谐运动的周期与振幅无关，若增大小球做简谐运动的幅度，则其运动周期不变，故D错误。故选C。 7．D 解析：由题意可知摆钟由黄山山脚移到黄山山顶时周期变大，根据单摆周期公式 T=2π 可知山顶的重力加速度较小，为调准摆钟，使摆钟的周期适当变短，需要适当减小摆长，应将螺母适当向上移动，故ABC错误，D正确。故选D。 8．A 解析：AD．滑块受传送带的摩擦力一直向右且大小不变，可以将弹簧看成竖直状态挂着滑块，传送带摩擦力看作重力，由此可知，滑块将做简谐运动。 根据简谐运动原理，滑块将能返回到出发点，在出发点和向左运动的距离为时回复力大小相等，因此有： 解得：，故A正确，D错误； B．若只将传送带的速度增大为原来的2倍，其他条件不变，滑块受力情况不变，则滑块向左运动的时间不变，故B错误； C．设传送带初始速度为v，则根据功能关系： 若只将传送带的速度增大为原来的2倍，滑块受力情况不变，滑块向左运动的距离不变，这段时间不变，但这段时间内传送带运动的位移由vt变为2vt，则块与传送带之间因摩擦而产生的热量变为：，不等于2Q，故C错误。故选A。 9．BD 解析：CD．在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能，即摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能，故选项C错误，选项D正确； AB．虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化，由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以重力势能相等，但动能不相等，故选项A错误，选项B正确。故选BD。 10．AC 解析：A．木筷在时间内由正向最大位移处运动到负向最大位移处，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故A正确； B．由简谐运动的对称性可知： 即 ，故B错误； C．木筷静止在平衡位置时，所受浮力与重力相等，即： 求得：，故C正确； D．木筷振动方程的一般形式为： 其中 ，， 代入，得：时，有 结合图乙可知，木筷在时间内运动的路程为 ，故D错误。故选AC。 11．(6分) 12 4 解析：[1]运动过程如图所示 振子第三次经过M点需要时间为： [2]质点的振动周期为，所以8s经过了半个周期，其路程与振幅的关系为 解得： 12．(10分) (1)16.6 (2)O (3) (4) a 解析：（1）游标卡尺的精确度为0.1mm，小铁球的直径： （2）测量单摆的运动周期时，应从最低点开始计时，故选填O点。 （3）从图3可知，50次全振动的时间为96.8s，故周期为： （4）[1][2]摆球的周期： 变形得： 结合图像可得：， 解得：， 13．(10分) (1)2.5Hz (2)2.78m 解析：（1）小球振动达到稳定时的周期为0.4s，由可得小球振动的频率为2.5Hz； （2）由题图乙可以看出小球做阻尼振动的频率为0.3Hz，可得单摆的摆动频率为0.3Hz，周期为： 由单摆的周期公式，可得该单摆的摆长为： 14．(14分) (1)0.4m (2)s（n=0，1，2…） 解析：（1）滑块做简谐运动，起始位置为平衡位置滑块向右运动，设弹簧的最大形变量为x，由能量守恒得： 解得：x=0.2m 简谐运动的振幅：A=0.2m 半个周期的路程：s=2A=0.4m （2）简谐运动的周期为：s 滑块运动到最左端的位移为： 由振动方程有： 可得：（n=0，1，2…）， 解得：s（n=0，1，2…） 15．(18分)(1) (2) (3)ⅰ.；ⅱ. ，椭圆。 解析：（1）因为弧长远小于，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，符合类单摆模型，其圆弧半径为类单摆的摆长，由单摆的周期公式可得，小球的运动周期 （2）小球的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是以速度沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面上的往复运动，设全程所用时间为，小球恰能通过C点，则 且 联立解得初速度 （3）ⅰ.若凹槽并未固定，小球和凹槽组成的系统水平方向动量守恒，小球和凹槽的质量之比为1∶4，分别设为和 ，故水平方向 两边均乘以， 解得： 小球运动到凹槽的最右端时，凹槽位移最大，此时： 又 联立解得凹槽的最大位移 ⅱ.以初始时刻A点的位置为原点，在AB平面建立直角坐标系，此时凹槽圆心的坐标记为，则当小球向右运动到位置时，凹槽向左运动距离，且圆弧半径 分析几何关系： 整理得小球运动的轨迹方程为：，轨迹为椭圆。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$