2.3.1乘方 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册

逆向教学设计教案 课题 2.3.1乘方 课型 练习课 课时 1 年级 七年级 时间 节次 1 设计者 张松 背景 分析 1.课程标准： 理解乘方的意义 2.教材分析： 本节内容是基于小学所学过的一个数的平方与立方，让学生理解乘方的概念，然后，结合有理数乘法的运算，掌握乘方的运算方法， 有理数的乘方是一种特殊的乘法，乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中数学起着举足轻重的作用，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 3.学情分析： 学习本节内容之前，学生已经学习了正负数、有理数的分类、相反数、有理数的乘除等知识为有理数的乘方的学习奠定了基础，同时，学生们在小学时也已经接触过自然数的平方和立方的基本运算。引入员数后，数域的扩充将更新学生的旧有观念，使学生对乘方运算形成个完整的认识。 学习 目标 1.理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义。 2.能正确进行有理数的乘方运算。 3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。 评价 设计 1、采用书面练习的方式进行测评 2、通过小组合作展示交流成果进行评价 3、采用板演的方式进行测评 学 习 活 动 设 计 教师活动 学生活动 备注 一、复习巩固 1.乘方的定义 2.乘方运算法则及性质 3.几种特殊的幂 a0、a1、a2、a3、(-2)4与-24、与 二、重点题型 题型一：乘方的定义 1.（1） 中，底数是 ，指数是 ， 读作 或 或 ， 表示 个5相乘，即 = (2) 中，底数是 ，指数是 ， 读作 或 ， 表示 相乘，即 = (3) a 的底数是 ，指数是 . 2.下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23 3. ＝（　　）A． B． C． D． 题型二：乘方的法则 4.计算的值是（ ）． A．0 B．-1 C．1 D．2 5.下列计算结果最小的是（　　） A．﹣（﹣2）2 B．（﹣2）2 C．（﹣）2 D．﹣（﹣）2 题型三：乘方的性质 6.阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4… 回答下列三个问题： （1）（4×0.25）100＝____；4100×0.25100＝_____． （2）归纳得出：（ab）n＝_______；（abc）n＝______． （3）用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014． 7.若（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 8.如果，那么是_______； 题型四：乘方的综合运用 9.手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，如下图所示．请问这样第______次捏合后可拉出128根面条． 10.一列数：1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，则这三个数中最大的数是________． 11.观察下列各式： … （1）计算：13+23+33+43+…+103的值； （2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值． 三、当堂检测 1.下列各组数中，数值相等的一组是（　　） A．32和23 B．（﹣2）3和﹣23 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（2×3）2和﹣2×32 2．﹣23的结果是（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 3.一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二 次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完 后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 4.计算：﹣（﹣2）4＝　 　． 5.若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为　 　． 6.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016 将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1 即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数） 学生口答。 学生独立思考 完成相关题目 部分学生回答 让学生在轻松的氛围中积极参与数学问题的探究． 学生可先自主，后交流合作. 教师引导学生去思考分析． 让学生展示自我，培养参与的积极性． 教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导. 以小测的形式，在8分钟内，让学生独立完成. 通过复习乘方的基础知识,为引入本节的内容做准备。 通过问题引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，进而引起对乘方意义的思索。 理解乘方的定义，并能准确掌握相关知识点。 注：例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解． 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养其归纳、整理、表达的能力。 通过练习使学生对乘方的概念和计算及时得到巩固，强化基本概念的落实，进而突破难点. 板 书 设 计 乘 方 题型一：乘方的定义 题型二：乘方的法则 题型三：乘方的性质 题型四：乘方的综合运用 课 后 反 思 本节教学从乘方基础知识的复习导入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望. 在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，概括乘方中的典型问题，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握. 学科网（北京）股份有限公司 $$