6.4平行线（3）导学案　2024—2025学年苏科版数学七年级上册

课题：6.4 平行线（3） ——平行线的判定 班级： 姓名： 【学习目标】 1．会正确识别图形中的内错角，同旁内角； 2．知道平行线的判定方法“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”； 3．会用判定两直线平行方法，会进行推理和表述. 【重点和难点】 重点：理解内错角、同旁内角的含义，能识别出内错角和同旁内角． 难点：运用“内错角相等，两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”进行一些简单的说理． 【导-问题导学】 如图，两条直线a，b被第三条直线c所截形成八个角，除了同位角， 还有哪些角可以用于判断a∥b. 活动一：内错角、同旁内角的概念及识别方法 【思-自主思考】 自学课本P185 1.内错角的概念及识别方法: 如图，两条直线 、 被第三条直线 所截而成的八个角中，在两条被截直 线 ，在截线 ，这样的一对角称为内错角. 图中的内错角共有 对，分别是 . 内错角是“ ”形状. 2.同旁内角的概念及识别方法: 如图，两条直线 、 被第三条直线 所截而成的八个角中，在两条被截直 线 ，在截线 ，这样的一对角称为同旁内角. 图中的同旁内角共有 对，分别是 . 同旁内角是“ ”形状. 【议-讨论探究】 【展-主动展示】 【评-点拨精讲】 【练-当堂检测】 如图,(1)∠1和∠3是直线　　,　　被直线 所截得到的　　　　角;  (2)∠2和∠3是直线　　,　　被直线　　所截得到的　　 角;  (3)∠1和∠2是直线　　,　　被直线　　所截得到的　　 角.  活动二：平行线的判定定理： 【思-自主思考】 1.如图,两条直线a,b被第三条直线c所截形成八个角. (1)∠4和∠5是一对什么角?如果∠4=∠5,那么a∥b吗?请说明理由; (2)∠2和∠5是一对什么角?如果∠2+∠5=180°,那么a∥b吗?请说明理由. 平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截， 两条直线被第三条直线所截， 如果 ， 如果 ， 那么 . 那么 . 简单说成： . 简单说成： . 符号语言： 符号语言： 2.如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.指出图中互相平行的直线,并说明理由. 3.如图,已知直线a,b,c,其中a⊥b,a⊥c.b与c平行吗?为什么? 【议-讨论探究】 【展-主动展示】 【评-点拨精讲】 【练-当堂检测】 1.如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是 （　 　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 2．如图,能判断AB∥CE的条件是 ( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 3．如图， ①∵∠1=∠2， ∴ ∥ ． 理由是： ． ②∵∠2= ， ∴AD∥BE． 理由是： ． ③∵∠1+∠B=180°， ∴ ∥ ． 理由是： ． 4．如图，点C在∠AOB的平分线OP上，点D在OA上，∠DOC=∠DCO．DC与OB有怎样的位置关系？为什么？ 5.如图，AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2.指出图中的平行线并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$