8.1平方根第一课时同步练A卷2024-2025学年人教版数学七年级下学期

人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 8.1 平方根 第一课时 同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册8.1 平方根 第一课时 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．100的算术平方根是（    ） A．10 B． C． D．10000 3．已知，那么的值为（   ） A．1 B． C． D． 4．估算的大小应在（   ） A．9.0-9.5之间 B．9.5-10之间 C．8.0-8.5之间 D．8.5-9之间 5．已知．若为整数且，则的值为（    ） A．43 B．44 C．45 D．46 6．观察表格中的数据： 32 33 34 35 36 37 38 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 由表格中的数据可知（   ） A．在之间 B．在之间 C．在之间 D．在之间 7．如图，每个小正方形的边长为，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，侧这个大正方形的边长是（   ） A． B． C． D． 8．完全相同的4个正方形面积之和是144，则正方形的边长是（    ） A．12 B．6 C．4 D．2 二、填空题 9．已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个数的算术平方根是 ． 10．与互为相反数，求 ． 11．伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h（米）与下降的时间t（秒）的关系可以近似地表示为（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了980米，这段时间大约有 （精确到1秒）． 12．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 13．下表是利用计算器算出的正数的算术平方根： x 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19 334.89 338.56 342.25 345.96 349.69 353.44 357.21 361 根据上表，求的值，若结果保留整数，则结果为 ． 14．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样大的正方形，则这个大正方形的面积是 ，边长是 ． 三、解答题 15．计算： (1) (2) 16．已知实数，，满足：，求： (1)，，的值． (2)的平方根． 17．已知一个正数的两个平方根分别是和． (1)求这个正数； (2)请估算的算术平方根在哪两个连续整数之间． 18．已知a是最大的负整数，d的相反数是它本身，，，且b与c乘积小于0，请回答问题． (1)请直接写出a、b、c的值：________，________，________，________． (2)计算的值． (3)若x是c的算术平方根的小数部分，求的值． 19．（1）观察发现： 表格中________，________． （2）归纳总结： 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向________移动________位． （3）规律运用： ①已知，则________； ②已知，，求m的值． … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … 20．每年12月2日为全国交通安全日，近期某班组织交通安全主题班会．同学们了解到在处理交通事故时，警察叔叔通常依据经验公式来估测车辆行驶的速度，从而判断是否违章．公式中的表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：）．某路段一起交通事故的调查中，测得，若此路段限速，请通过计算判断肇事汽车是否超速（参考数据：）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A A B B A B 1．D 【难度】0.85 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的平方根 【分析】本题考查的是算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键． 根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，正确，故该选项符合题意； 故选：D． 2．A 【难度】0.85 【知识点】求一个数的算术平方根 【分析】本题考查了算术平方根的定义，熟记算术平方根的概念是解题的关键． 根据算术平方根的定义解答即可． 【详解】解：100的算术平方根是． 故选A． 3．A 【难度】0.85 【知识点】绝对值非负性、利用算术平方根的非负性解题 【分析】本题考查了算术平方根的非负性和绝对值的非负性，根据非负数的性质求出、的值再代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴ 故选：A 4．A 【难度】0.85 【知识点】估计算术平方根的取值范围 【分析】本题考查估算无理数的大小．由，，根据算术平方根的定义可得答案． 【详解】解：，， ∴， 故选：A． 5．B 【难度】0.85 【知识点】估计算术平方根的取值范围、求算术平方根的整数部分和小数部分 【分析】由题意可直接进行求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故选B． 【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键． 6．B 【难度】0.85 【知识点】与算术平方根有关的规律探索题 【分析】本题考查了估算无理数大小，根据表中的数据可得1269的平方根在35到36之间，进而可得12.69的平方根在3.5到3.6之间． 【详解】解：根据表中数据可得1269的平方根在35到36之间， ∵， ∴在之间， 故选：B． 7．A 【难度】0.85 【知识点】算术平方根的实际应用 【分析】本题考查了算术平方根的实际运用，根据题意得到五个小正方形面积，进而可得到大正方形的边长，即可解题，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：分割图形如下： 故这个正方形的边长是：， 故选：． 8．B 【难度】0.85 【知识点】算术平方根的实际应用 【分析】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．先求出每个正方形的面积，再根据算术平方根的意义即可求出正方形的边长． 【详解】解：每个正方形的面积为， 所以每个正方形的边长为， 故选：B． 9．8 【难度】0.85 【知识点】求一个数的算术平方根、已知一个数的平方根，求这个数 【分析】本题考查了平方根，算术平方根的定义，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．由题意得，求出，继而得到这个数，继而可求算术平方根． 【详解】解：一个正数的两个平方根分别为和， ， 解得：， ， 这个数是 ∴这个数算术平方根为8， 故答案为：8． 10． 【难度】0.85 【知识点】绝对值非负性、利用算术平方根的非负性解题、已知字母的值 ，求代数式的值、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】根据算术平方根的非负性和绝对值的非负性列方程求解，即可求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得出答案． 【详解】解：与互为相反数， ， 又，， ，， 解得：，， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了相反数的应用，利用算术平方根的非负性解题，绝对值非负性，解一元一次方程，代数式求值等知识点，熟练掌握几个非负数的和为时这几个非负数都为是解题的关键． 11．14秒/ 【难度】0.85 【知识点】算术平方根的实际应用、估计算术平方根的取值范围 【分析】本题考查实数运算，理解算术平方根的意义是解答关键，将代入进行计算即可． 【详解】解：当时，， ∴ ∵，解得（秒）， 故答案为：14秒． 12． 【难度】0.85 【知识点】求算术平方根的整数部分和小数部分 【分析】根据的取值范围，根据整数部分和小数部分的定义，即可求解， 本题考查了，求算术平方根的整数部分和小数部分，解题的关键是：熟练掌握相关定义． 【详解】解：∵的整数部分是，小数部分是，， ∴，， 故答案为：，． 13．21 【难度】0.85 【知识点】与算术平方根有关的规律探索题 【分析】本题考查了被开方数的变化与算术平方根之间的变化规律，熟练掌握小数点移动的规律是解答本题的关键．当被开方数的小数点每向右（或向左）移动2位，它的算术平方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位．根据规律求出即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：21． 14． 5 【难度】0.85 【知识点】算术平方根的实际应用 【分析】本题考查图形的拼剪，解题的关键是理解题意，正确计算． 根据大正方形的面积为5，可得结论． 【详解】解：大正方形的面积为5， 大正方形的边长为． 故答案为：5，． 15．(1) (2)0 【难度】0.85 【知识点】有理数乘法运算律、含乘方的有理数混合运算、求一个数的算术平方根 【分析】本题考查了有理数的混合运算，算术平方根； （1）根据有理数的乘法的运算律求解即可； （2）先算开方、乘方再算乘法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： 16．(1) (2)的平方根为 【难度】0.85 【知识点】利用算术平方根的非负性解题、求代数式的平方根、绝对值非负性 【分析】本题主要考查偶次幂、绝对值及算术平方根的非负性、平方根，熟练掌握偶次幂、绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键； （1）根据题意易得，然后进行求解即可； （2）根据（1）可得的值，然后根据平方根可进行求解． 【详解】（1）解：∵，且， ∴， 解得：； （2）解：由（1）得：， ∴， ∴4的平方根为， 即的平方根为． 17．(1)81 (2)的算术平方根在之间 【难度】0.85 【知识点】估计算术平方根的取值范围、已知一个数的平方根，求这个数 【分析】本题考查了平方根及算术平方根： （1）根据题意得，进而可解得，则可得，再根据平方根的定义即可求解； （2）由（1）得，进而可得，再利用算术平方根的估算方法即可求解； 熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得， 解得：， ∴， 这个正数是81． （2）由（1）得：， ， ∵， ∴， 的算术平方根在之间． 18．(1)，，5，0 (2) (3) 【难度】0.85 【知识点】求算术平方根的整数部分和小数部分、已知字母的值 ，求代数式的值、相反数的定义、绝对值的意义 【分析】本题考查算术平方根，相反数，绝对值，代数式示值． （1）根据有理数的定义及运算法则，相反数及绝对值的定义即可求得答案； （2）将（1）中数值代入计算即可； （3）根据x是c的算术平方根的小数部分，，得，再代入计算即可． 【详解】（1）解：是最大的负整数，的相反数是它本身， ，， ，，且与乘积小于0，， ，， 故答案为：，，5，0； （2）解：由（1）得： ； （3）解：∵x是c的算术平方根的小数部分，，， ∴， ∴． 19．（1）0.1；10；（2）右；1；（3）①；②25 【难度】0.85 【知识点】求一个数的算术平方根、与算术平方根有关的规律探索题 【分析】本题考查算术平方根中的规律探索题： （1）根据算术平方根直接计算即可； （2）观察（1）中表格数据，找出规律； （3）利用（2）中找出的规律求解． 【详解】解：（1），， 故答案为：，10； （2）由表格中的数据可知被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向右移动1位． 故答案为：右，1； （3）①已知，则， ②已知，，则， ∴． 20．肇事汽车超速 【难度】0.85 【知识点】算术平方根的实际应用 【分析】本题考查算术平方根的应用，理解题意，求出该汽车的速度是解答的关键．根据所给的数据和经验公式求出该汽车的车速，再跟限速比较即可得出结论． 【详解】解：将代入，得，     即；    ， ；     ；     故肇事汽车超速 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 8.1 平方根 第一课时 同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册8.1 平方根 第一课时 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．100的算术平方根是（    ） A．10 B． C． D．10000 3．已知，那么的值为（   ） A．1 B． C． D． 4．估算的大小应在（   ） A．9.0-9.5之间 B．9.5-10之间 C．8.0-8.5之间 D．8.5-9之间 5．已知．若为整数且，则的值为（    ） A．43 B．44 C．45 D．46 6．观察表格中的数据： 32 33 34 35 36 37 38 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 由表格中的数据可知（   ） A．在之间 B．在之间 C．在之间 D．在之间 7．如图，每个小正方形的边长为，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，侧这个大正方形的边长是（   ） A． B． C． D． 8．完全相同的4个正方形面积之和是144，则正方形的边长是（    ） A．12 B．6 C．4 D．2 二、填空题 9．已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个数的算术平方根是 ． 10．与互为相反数，求 ． 11．伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h（米）与下降的时间t（秒）的关系可以近似地表示为（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了980米，这段时间大约有 （精确到1秒）． 12．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 13．下表是利用计算器算出的正数的算术平方根： x 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19 334.89 338.56 342.25 345.96 349.69 353.44 357.21 361 根据上表，求的值，若结果保留整数，则结果为 ． 14．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样大的正方形，则这个大正方形的面积是 ，边长是 ． 三、解答题 15．计算： (1) (2) 16．已知实数，，满足：，求： (1)，，的值． (2)的平方根． 17．已知一个正数的两个平方根分别是和． (1)求这个正数； (2)请估算的算术平方根在哪两个连续整数之间． 18．已知a是最大的负整数，d的相反数是它本身，，，且b与c乘积小于0，请回答问题． (1)请直接写出a、b、c的值：________，________，________，________． (2)计算的值． (3)若x是c的算术平方根的小数部分，求的值． 19．（1）观察发现： 表格中________，________． （2）归纳总结： 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向________移动________位． （3）规律运用： ①已知，则________； ②已知，，求m的值． … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … 20．每年12月2日为全国交通安全日，近期某班组织交通安全主题班会．同学们了解到在处理交通事故时，警察叔叔通常依据经验公式来估测车辆行驶的速度，从而判断是否违章．公式中的表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：）．某路段一起交通事故的调查中，测得，若此路段限速，请通过计算判断肇事汽车是否超速（参考数据：）． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$