7.2.2平行线的判定同步练A卷2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册2024-2025学年度初中数学7.2.2 平行线的判定课时同步A卷 考试范围：人教版七年级下册7.2.2 平行线的判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是（   ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 2．如图，已知，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（  ）度    A． B． C． D． 3．如图，下列条件能判定的是（        ） A． B． C． D． 4．如图，下列推理中正确的是（      ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 5．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出的条件有（    ） A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 6．如图，点D，E，F分别在的三边上，连接，能判定的条件是（    ） A． B． C． D． 7．如图，下列选项不能得到的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，根据图中作图痕迹，下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知：，．是否能证明出？ ．（填能或不能） 10．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤，其中能够得到的条件是 ．（填序号）    11．如右图，已知条件：①；②；③；④；其中能够判定直线的是 ．（只填序号） 12．如图，对于下列给出的四个条件：①；②；③；④中，能判定的有 ．（填写正确条件的序号）    13．如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件：    （1）；（2）；（3）；（4）能判断的有 个. 14．在同一平面内有2022条直线，如果，，，……那么与的位置关系是 ． 三、解答题 15．如图，在三角形中，，点分别在边的延长线上，作射线，如果平分，那么与平行吗？为什么？ 16．如图，直线，，被直线所截，平分，已知，求证：． 17．如图所示，已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由． 18．如图，点O在直线上，平分平分是上一点，连接． (1)判断与是否垂直，并说明理由； (2)若与互余，判断与是否平行，并说明理由． 19．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，已知直线a，b，c，d，e，且 ，，试说明：． 解：因为， 所以　　　 　　　　　　　（       ） 又因为， 所以　　　　　　　　　　　 （        ） 所以（   　　　 ） 20．完成下面的证明，括号内填根据． 如图，已知，，，求证：． 证明：， ∴___________（等式性质）， ∴___________（同位角相等，两直线平行）． ， ∴___________， ∴___________（同旁内角互补，两直线平行）． ∴___________（平行于同一条直线的两直线平行）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B C D D B D 1．A 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理即可判断求解，掌握平行线的判定定理是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，按住尺身，使尺头靠紧图画板的边框推移丁字尺是为了使同位角相等， ∴利用丁字尺画平行线的理论依据是：同位角相等，两直线平行， 故选：． 2．A 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行 【分析】根据，运用两直线平行，同位角相等，求得，即可得到的度数，即旋转角的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了旋转角以及平行线的判定定理的运用，掌握平行线的判定方法是关键． 3．B 【难度】0.65 【知识点】内错角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，解题的关键是掌握同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行． 【详解】解：A、根据不能判定，不符合题意； B、根据能判定，符合题意； C、根据能判定，不符合题意； D、根据能判定，不符合题意； 故选：B． 4．C 【难度】0.65 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握各个判定定理是求解的关键； 根据平行线的判定定理逐项分析即可求解． 【详解】解：A、由只能推出，故错误； B、由，只能推出，故错误；     C、，根据同旁内角互补，两直线平行，可以推出，故正确． D、由，只能推出，故错误；     故选：C． 5．D 【难度】0.65 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】此题考查了平行线的判定，利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键． 【详解】解：、∵，∴，故符合题意； ∵，∴，故不符合题意； ∵，∴，故不符合题意； ∵，∴，故符合题意； ∴符合题意的选项是， 故选：D． 6．D 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】此题考查了平行线的判定．根据平行线的判定逐项进行判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴， 故选项不合题意； B、∵， ∴， 故选项不合题意； C、无法证明两直线平行，故选项不合题意； D、∵， ∴，故选项符合题意． 故选：D． 7．B 【难度】0.65 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．直接利用平行线的判定定理分析得出答案． 【详解】解：A．∵， ∴（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意； B． ∵， ∴（内错角相等，两直线平行），不能判定，故此选项符合题意； C．∵， ∴（同位角相等，两直线平行），故此选项不符合题意； D． ∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行），故此选项不符合题意； 故选：B． 8．D 【难度】0.65 【知识点】同(等)角的余(补)角相等的应用、垂直于同一直线的两直线平行、垂线段最短 【分析】本题考查了尺规作图——作垂线，垂直的定义，平行线的判定，同角的余角相等，等面积公式，根据垂直的定义，平行线的判定，同角的余角相等，等面积公式逐项判断即可． 【详解】、根据作图可知：，， ∴，故此选项正确，不符合题意； 、根据作图可知：，， ∴，， ∴，， ∴，故此选项正确，不符合题意； 、根据作图可知：， 根据垂线段最短可知：，故此选项正确，不符合题意； 、∵， ∴，故此选项错误，符合题意； 故选：． 9．能 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、同(等)角的余(补)角相等的应用 【分析】本题考查了平行线的判定，同角的补角相等，先由“同角的补角相等”可得，由然后根据同位角相等，两直线平行即可得证，熟记平行线的判定是解题的关键． 【详解】解：能 理由： ∵，， ∴， 又， ∴， ∴， 故答案为：能. 10．①④/④① 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定．由平行线的判定逐个判断即可． 【详解】①∵，∴； ②∵，∴； ③∵，∴； ④∵，∴； ⑤∵，∴． ∴能够得到的条件是①④ 故答案为：①④． 11．①②③④ 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定和平行线有关的辅助线，根据各选项逐项判定即可． 【详解】解：若，根据内错角相等两直线平行可得，故①符合题意； 若，根据同旁内角互补两直线平行可得，故②符合题意； 若， ∵ ∴，根据同位角相等两直线平行可得，故③符合题意； 若， 过点C作直线b， 则， 由已知，， ∴， ∴直线a， ∴， 故④符合题意； 故答案为：①②③④ 12．①③④ 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】根据平行线的判定逐个判断即可得． 【详解】解：①能判定（内错角相等，两直线平行）； ②不能判定； ③能判定（同位角相等，两直线平行）； ④能判定（同旁内角互补，两直线平行）； 故答案为：①③④． 【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键． 13．3 【难度】0.65 【知识点】垂直于同一直线的两直线平行、同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】根据平行线的判定定理进行逐一判断即可； 【详解】（1）如果 ，那么 ，故（1） 错误； （2），那么 ，内错角相等，两直线平行，故（2）正确； （3），那么 ； 同位角相等，两直线平行，故（3）正确； （4），那么 ， 同旁内角互补，两直线平行，故（4） 正确； 即正确的有 故答案为：3 【点睛】此题考查的是平行线的判定定理，比较简单，解答此题的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截所形成的各角之间的关系． 14．垂直 【难度】0.65 【知识点】数字类规律探索、平面内两直线的位置关系、垂直于同一直线的两直线平行 【分析】根据垂直的定义和平行线的性质可得依次是垂直，垂直，平行，平行，4个一循环，依此可得，的位置关系． 【详解】解：∵在同平面内有2022条直线，若，，，…… ∴与 依次是垂直，垂直，平行，平行，…， ∵…1， ∴与的位置关系是垂直． 故答案为：垂直． 【点睛】本题考查垂线、平行线的规律问题，解题的关键是找出规律． 15．，见解析 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行 【分析】此题考查了平行线的判定．根据角平分线得到，对顶角相等得到，利用等量代换得到，即可证明． 【详解】解：． 证明：∵平分， ∴． 又∵， ∴． 又∵， ∴． ∴ 16．见详解 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行 【分析】本题主要考查平行线的判定、角平分线的性质和平角定义，根据角平分线得，结合已知得，那么，，利用同位角相等两直线平行即可得． 【详解】证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．，理由见解析 【难度】0.65 【知识点】垂线的定义理解、内错角相等两直线平行、同(等)角的余(补)角相等的应用 【分析】本题考查垂直的定义，等角的余角相等，平行线的判定． 由垂直的定义得到，根据等角的余角相等得到，再由“内错角相等，两直线平行”得到． 【详解】解：，理由如下： ∵，， ∴， ∵， ∴， 即， ∴． 18．(1)，见解析； (2)，见解析 【难度】0.65 【知识点】角平分线的有关计算、内错角相等两直线平行、同(等)角的余(补)角相等的应用 【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定，解题的关键是： （1）利用角平分线的定义结合平角的性质即可证明； （2）利用，结合已知求得，根据“内错角相等，两直线平行”即可证明． 【详解】（1）解：， 证明：平分，平分， ，， ， ； （2）证明：， ， 与互余， ， ， ． 19．；内错角相等，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【难度】0.65 【知识点】平行公理的应用、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定和性质以及平行公理．根据平行线的性质得出，，即可推出答案． 【详解】解：∵， ∴ (内错角相等，两直线平行)， ∵， ∴ (同旁内角互补，两直线平行)， ∴ (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)， 故答案为：；内错角相等，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 20．；；；； 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定定理，由同位角相等，两直线平行，由同旁内角互补，两直线平行得出，从而即可得证，熟练掌握平行线的判定定理是解此题的关键． 【详解】证明：， ∴（等式性质）， ∴（同位角相等，两直线平行）． ， ∴， ∴（同旁内角互补，两直线平行）． ∴（平行于同一条直线的两直线平行）， 故答案为：；；；；． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 7.2.2 平行线的判定同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册7.2.2 平行线的判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是（   ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 2．如图，已知，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（  ）度    A． B． C． D． 3．如图，下列条件能判定的是（        ） A． B． C． D． 4．如图，下列推理中正确的是（      ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 5．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出的条件有（    ） A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 6．如图，点D，E，F分别在的三边上，连接，能判定的条件是（    ） A． B． C． D． 7．如图，下列选项不能得到的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，根据图中作图痕迹，下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知：，．是否能证明出？ ．（填能或不能） 10．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤，其中能够得到的条件是 ．（填序号）    11．如右图，已知条件：①；②；③；④；其中能够判定直线的是 ．（只填序号） 12．如图，对于下列给出的四个条件：①；②；③；④中，能判定的有 ．（填写正确条件的序号）    13．如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件：    （1）；（2）；（3）；（4）能判断的有 个. 14．在同一平面内有2022条直线，如果，，，……那么与的位置关系是 ． 三、解答题 15．如图，在三角形中，，点分别在边的延长线上，作射线，如果平分，那么与平行吗？为什么？ 16．如图，直线，，被直线所截，平分，已知，求证：． 17．如图所示，已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由． 18．如图，点O在直线上，平分平分是上一点，连接． (1)判断与是否垂直，并说明理由； (2)若与互余，判断与是否平行，并说明理由． 19．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，已知直线a，b，c，d，e，且 ，，试说明：． 解：因为， 所以　　　 　　　　　　　（       ） 又因为， 所以　　　　　　　　　　　 （        ） 所以（   　　　 ） 20．完成下面的证明，括号内填根据． 如图，已知，，，求证：． 证明：， ∴___________（等式性质）， ∴___________（同位角相等，两直线平行）． ， ∴___________， ∴___________（同旁内角互补，两直线平行）． ∴___________（平行于同一条直线的两直线平行）． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$