7.2.2平行线的判定第一课时同步练B卷2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 7.2.2 平行线的判定 第一课时 同步练B卷 考试范围：人教版2024七年级下册7.2.2 平行线的判定 第一课时 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，点D，E，F分别在的三边上，连接，能判定的条件是（    ） A． B． C． D． 2．如图，下列选项不能得到的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，直线a，b与直线c 相交，给出下列条件：；．其中能判断的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④ 6．如图，能够判断的条件是（    ） A． B． C． D． 7．如图，下列推理中正确的是（      ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 8．如图，，平分，，以下结论：①；②；③；④；其中正确结论是（    ） A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①② 二、填空题 9．如图，已知：，．是否能证明出？ ．（填能或不能） 10．如图，三根木棒钉在一起，交点分别为．现将木棒分别绕点顺时针旋转，同时开始，速度分别为和，当两根木棒都转满了一周时，它们同时停止转动．转动 s时，木棒平行．    11．如图，线段和是正方体表面两个正方形的对角线，将此正方体沿着部分棱剪开，展开后成一个平面图形后，和的关系可能是：①；②；③和在同一条直线上．其中正确的是 （填序号）． 12．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤，其中能够得到的条件是 ．（填序号）    13．如图，在四边形中，连接，其中若，则；若，则；若，则；若，，则判断正确的是 ． 14．如图，已知，，，要使，则需添加 （只填出一种即可）的条件．    三、解答题 15．如图，在三角形中，，点分别在边的延长线上，作射线，如果平分，那么与平行吗？为什么？ 16．如图，直线，，被直线所截，平分，已知，求证：． 17．如图所示，已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由． 18．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，已知直线a，b，c，d，e，且 ，，试说明：． 解：因为， 所以　　　 　　　　　　　（       ） 又因为， 所以　　　　　　　　　　　 （        ） 所以（   　　　 ） 19．完成下面的证明，括号内填根据． 如图，已知，，，求证：． 证明：， ∴___________（等式性质）， ∴___________（同位角相等，两直线平行）． ， ∴___________， ∴___________（同旁内角互补，两直线平行）． ∴___________（平行于同一条直线的两直线平行）． 20．阅读下列材料，完成相应任务． 折纸中的数学 综合实践课上，老师出示如下问题：如图1，在一张正方形纸片的两边上分别有A，B两点，连接，点是正方形纸片上一点，请同学们用折纸的方法过点作的平行线． 兴趣小组作法如下：如图2，过点沿折叠纸片，使于点；在图2的基础上，展平纸片，过点沿折叠纸片，使折痕于点，得到图3；将图3中的纸片展平，得到图4，则． 任务一：下列选项中，能作为判定上述材料中的依据的有 （多选） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 E．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 任务二：如图5，在长方形纸片中，．将长方形纸片沿折叠．使落在处，再将纸片沿折叠，使得落在，且，，，在同一直线上． 求证：折痕． 图5 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 7.2.2 平行线的判定 第一课时 同步练B卷 考试范围：人教版2024七年级下册7.2.2 平行线的判定 第一课时 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，点D，E，F分别在的三边上，连接，能判定的条件是（    ） A． B． C． D． 2．如图，下列选项不能得到的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，直线a，b与直线c 相交，给出下列条件：；．其中能判断的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④ 6．如图，能够判断的条件是（    ） A． B． C． D． 7．如图，下列推理中正确的是（      ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 8．如图，，平分，，以下结论：①；②；③；④；其中正确结论是（    ） A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①② 二、填空题 9．如图，已知：，．是否能证明出？ ．（填能或不能） 10．如图，三根木棒钉在一起，交点分别为．现将木棒分别绕点顺时针旋转，同时开始，速度分别为和，当两根木棒都转满了一周时，它们同时停止转动．转动 s时，木棒平行．    11．如图，线段和是正方体表面两个正方形的对角线，将此正方体沿着部分棱剪开，展开后成一个平面图形后，和的关系可能是：①；②；③和在同一条直线上．其中正确的是 （填序号）． 12．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤，其中能够得到的条件是 ．（填序号）    13．如图，在四边形中，连接，其中若，则；若，则；若，则；若，，则判断正确的是 ． 14．如图，已知，，，要使，则需添加 （只填出一种即可）的条件．    三、解答题 15．如图，在三角形中，，点分别在边的延长线上，作射线，如果平分，那么与平行吗？为什么？ 16．如图，直线，，被直线所截，平分，已知，求证：． 17．如图所示，已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由． 18．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，已知直线a，b，c，d，e，且 ，，试说明：． 解：因为， 所以　　　 　　　　　　　（       ） 又因为， 所以　　　　　　　　　　　 （        ） 所以（   　　　 ） 19．完成下面的证明，括号内填根据． 如图，已知，，，求证：． 证明：， ∴___________（等式性质）， ∴___________（同位角相等，两直线平行）． ， ∴___________， ∴___________（同旁内角互补，两直线平行）． ∴___________（平行于同一条直线的两直线平行）． 20．阅读下列材料，完成相应任务． 折纸中的数学 综合实践课上，老师出示如下问题：如图1，在一张正方形纸片的两边上分别有A，B两点，连接，点是正方形纸片上一点，请同学们用折纸的方法过点作的平行线． 兴趣小组作法如下：如图2，过点沿折叠纸片，使于点；在图2的基础上，展平纸片，过点沿折叠纸片，使折痕于点，得到图3；将图3中的纸片展平，得到图4，则． 任务一：下列选项中，能作为判定上述材料中的依据的有 （多选） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 E．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 任务二：如图5，在长方形纸片中，．将长方形纸片沿折叠．使落在处，再将纸片沿折叠，使得落在，且，，，在同一直线上． 求证：折痕． 图5 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A D B B C B 1．D 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】此题考查了平行线的判定．根据平行线的判定逐项进行判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴， 故选项不合题意； B、∵， ∴， 故选项不合题意； C、无法证明两直线平行，故选项不合题意； D、∵， ∴，故选项符合题意． 故选：D． 2．B 【难度】0.65 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．直接利用平行线的判定定理分析得出答案． 【详解】解：A．∵， ∴（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意； B． ∵， ∴（内错角相等，两直线平行），不能判定，故此选项符合题意； C．∵， ∴（同位角相等，两直线平行），故此选项不符合题意； D． ∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行），故此选项不符合题意； 故选：B． 3．A 【难度】0.65 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论． 【详解】解：A、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能证出，故本选项符合题意； B、因为，所以（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意； C、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意； D、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意； 故选：A． 4．D 【难度】0.65 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行 【详解】A．，根据同位角相等，两直线平行，可以得到，不符合题意； B．，根据同旁内角互补，两直线平行，可以得到，不符合题意； C．，根据内错角相等，两直线平行，可以得到，不符合题意； D．，根据同位角相等，两直线平行，可以得到，不能得到，符合题意． 5．B 【难度】0.65 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定定理求解即可，解题的关键是掌握平行线的判定方法． 【详解】解： ∴，故①符合题意； 和是对顶角，根据不能判定，故②不符合题意； ， ∴，故③符合题意； ∴，故④符合题意； 综上，①③④能判定， 故选：B． 6．B 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定，解题的关键是掌握：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此分析即可作出判断． 【详解】解：A．∵， ∴，故此选项不符合题意； B．∵， ∴，故此选项符合题意； C．∵， ∴，故此选项不符合题意； D．∵， ∴，故此选项不符合题意． 故选：B． 7．C 【难度】0.65 【知识点】同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握各个判定定理是求解的关键； 根据平行线的判定定理逐项分析即可求解． 【详解】解：A、由只能推出，故错误； B、由，只能推出，故错误；     C、，根据同旁内角互补，两直线平行，可以推出，故正确． D、由，只能推出，故错误；     故选：C． 8．B 【难度】0.65 【知识点】角平分线的有关计算、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，由，可得，根据，可得，再根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算，即可得出正确结论． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，故①正确； ∴， ∴， ∴， 又∵平分， ∴， ∴，故②正确； ∵与不一定相等， ∴不一定成立，故③错误； ∵， ∴ ， ∴，即，故④正确； 综上所述，正确的选项①②④， 故选：B． 9．能 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、同(等)角的余(补)角相等的应用 【分析】本题考查了平行线的判定，同角的补角相等，先由“同角的补角相等”可得，由然后根据同位角相等，两直线平行即可得证，熟记平行线的判定是解题的关键． 【详解】解：能 理由： ∵，， ∴， 又， ∴， ∴， 故答案为：能. 10．或或或 【难度】0.65 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、同位角相等两直线平行 【分析】本题主要考查了平行线的判定，一元一次方程的应用，利用分类讨论的思想，准确找出角度之间的数量关系是解题关键． 设经过t秒时木棒a，b平行，分情况讨论：当秒时；当秒时；当时；当时，利用同位角相等两直线平行，列方程求解即可得到答案 【详解】解：设经过t秒时木棒a，b平行，根据题意得： 当秒时，，解得：； 当秒时，，解得：； 当秒时，木棒a停止运动， 当时，，解得：，不符合题意； 当时，，解得：； ，解得：， 当时，木棒b停止运动， 综上所述，经过3或21或75或165秒时木棒a，b平行， 故答案为：或或或． 11．①②③ 【难度】0.65 【知识点】正方体几种展开图的识别、垂线的定义理解、内错角相等两直线平行 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，将正方体展开，依据不同的正方体的展开图，可得或或和在同一直线上． 【详解】解：①如图所示，， 由正方形的性质可得，， ， 故①正确； ②如图所示，， 由正方形的性质可得，， ∴， 故②正确； ③如图所示，和在同一直线上， 故③正确； 综上所述，和可能出现：①，②，③和在同一直线上． 故答案为：①②③． 12．①④/④① 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定．由平行线的判定逐个判断即可． 【详解】①∵，∴； ②∵，∴； ③∵，∴； ④∵，∴； ⑤∵，∴． ∴能够得到的条件是①④ 故答案为：①④． 13． 【难度】0.65 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定逐一判断即可，能正确根据平行线的判定进行推理是解题的关键． 【详解】若，则，故判断错误； 若，则，故判断错误； 若，则，故判断正确； ∵，，， ∴， ∴，故判断正确； 故答案为：． 14．或或（答案不唯一） 【难度】0.65 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定，涉及内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定定理是解决问题的关键． 【详解】解：， ， 若，则， ； ，， ，则， 若，则， ； 综上所述，添加或或，， 故答案为：或或（答案不唯一）． 15．，见解析 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行 【分析】此题考查了平行线的判定．根据角平分线得到，对顶角相等得到，利用等量代换得到，即可证明． 【详解】解：． 证明：∵平分， ∴． 又∵， ∴． 又∵， ∴． ∴ 16．见详解 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行 【分析】本题主要考查平行线的判定、角平分线的性质和平角定义，根据角平分线得，结合已知得，那么，，利用同位角相等两直线平行即可得． 【详解】证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．，理由见解析 【难度】0.65 【知识点】垂线的定义理解、内错角相等两直线平行、同(等)角的余(补)角相等的应用 【分析】本题考查垂直的定义，等角的余角相等，平行线的判定． 由垂直的定义得到，根据等角的余角相等得到，再由“内错角相等，两直线平行”得到． 【详解】解：，理由如下： ∵，， ∴， ∵， ∴， 即， ∴． 18．；内错角相等，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【难度】0.65 【知识点】平行公理的应用、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定和性质以及平行公理．根据平行线的性质得出，，即可推出答案． 【详解】解：∵， ∴ (内错角相等，两直线平行)， ∵， ∴ (同旁内角互补，两直线平行)， ∴ (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)， 故答案为：；内错角相等，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 19．；；；； 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定定理，由同位角相等，两直线平行，由同旁内角互补，两直线平行得出，从而即可得证，熟练掌握平行线的判定定理是解此题的关键． 【详解】证明：， ∴（等式性质）， ∴（同位角相等，两直线平行）． ， ∴， ∴（同旁内角互补，两直线平行）． ∴（平行于同一条直线的两直线平行）， 故答案为：；；；；． 20．任务一：A，B，C；任务二：见解析 【难度】0.65 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题主要考查平行线的判定，根据平行线的判定定理进行判定即可 【详解】解：任务一：如图， ∵ ∴ 又 ∴ ∵, ∴， 故选项A正确； ∵ ∴， 故选项B正确； ∵ ∴， 故选项C正确； D.平行于同一条直线的两条直线互相平行，说法错误； E．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行说法错误； 所以，能作为判定上述材料中的依据的有A，B，C； 故答案为：A，B，C； 任务二：∵ ∴ 由折叠得， ∴ 又 ∴ 由折叠得， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$