7.2.2平行线的判定第一课时同步练A卷2024-2025学年数学人教版七年级下册

人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 7.2.2 平行线的判定 第一课时 同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册7.2.2 平行线的判定 第一课时 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（   ） A．同位角相等，两直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同位角相等 2．如图，直线a、b被直线c所截， ，下列条件中可以判定的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，给出四个条件：①；②；③；④，其中能判定的是（   ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 4．如图，点E在CD延长线上，下列条件中能判定的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，，能判定的条件是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．平行线判定定理： ，两直线平行； ，两直线平行； ，两直线平行． 10．如图，要得到，则需要的条件 ．（填一个你认为正确的条件即可） 11．如图，要证，只需满足 ，根据是 ． 12．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是 ． 13．如图，下列条件中：①；②；③；④，其中能判定的条件有 （填写序号） 14．如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，能判定的是 ． 三、解答题 15．命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． (1)请将此命题改写成“如果，那么”的形式：________； (2)请写出“已知”和“求证”，并证明过程． 16．如图，点分别在的边上，点在的延长线上，连接，若，，，求证：． 17．如图，已知，，，与平行吗？ 18．根据图形填空： 如图所示，完成推理过程． (1)∵（已知） ∴____________（   ） (2)∵（已知） ∴（   ） (3)∵（已知） ∴（   ） (4)∵（已知） ∴____________（   ） 19．如图，根据条件完成填空． ①______（已知） （    ） ②______（已知） （    ） （已知） ______（    ） ④（已知） ____________ 20．如图，已知，试说明 请参照图形和题目中给出的条件，完善推理过程． 解：因为 根据（    ） 所以 又因为 根据同旁内角互补，两直线平行 所以 根据（    ） 所以 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A D D D A C B 1．A 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．根据平行线的判定进行解答即可． 【详解】解：由题意知，木工用图中的角尺画平行线的依据是：同位角相等，两直线平行， 故选：A． 2．A 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行 【分析】本题主要考查了平行线的判定，先标注，根据同位角相等，两直线平行判断即可． 【详解】如图所示． 根据题意可知， ∵， ∴． 故选：A． 3．D 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行 【分析】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定定理．根据内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，以及同旁内角互补两直线平行，逐个分析即可． 【详解】①，能判定，不能判定，不符合题意； ②，能判定，符合题意； ③，能判定，不能判定，不符合题意； ④，能判定，符合题意，故②④正确． 故选：D． 4．D 【难度】0.85 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案． 【详解】解：A、当时，可得：，不合题意； B、；当时，可得：，不合题意； C、当时，不能判定，不符合题意； D、当时，可得：，符合题意． 故选：D． 5．D 【难度】0.85 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此逐项分析判断即可． 【详解】A. 和是同位角，根据内错角相等，两直线平行可判定，故该选项不符合题意； B. 和是内错角，根据内错角相等，两直线平行可判定，故该选项不符合题意； C. 和是同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故该选项不符合题意； D.根据，可判定，不能判断，故该选项符合题意， 故选：D． 6．A 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；另外要能确定“三线八角”中的截线从而准确找出另外两线平行．根据平行线的判定定理依次判断即可． 【详解】解：A、和是直线、被直线所截形成的内错角，内错角相等，可以判断，不能判断，故符合题意； B、和是直线、被直线所截形成的内错角，内错角相等，可以判断，故不符合题意； C、和是直线、被直线所截形成的同位角，同位角相等，可以判断，故不符合题意； D、和是直线、被直线所截形成的同旁内角，同旁内角互补，可以判断，故不符合题意； 故选：A． 7．C 【难度】0.85 【知识点】同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行；根据，即可判定；其它条件均不能判定． 【详解】解：当时，， 则有； 而添加其它条件无法得到； 故选：C． 8．B 【难度】0.85 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题关键．根据内错角相等，同旁内角互补逐一判断平行即可． 【详解】解：A、，由“内错角相等，两直线平行”可判断，不符合题意； B、，由“内错角相等，两直线平行”可判断，不能判断，符合题意； C、，由“内错角相等，两直线平行”可判断，不符合题意； D、，由“同旁内角互补，两直线平行”可判断，不符合题意； 故选：B． 9． 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．据此解答即可． 【详解】解：平行线判定定理：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 故答案为：两同位角相等；内错角相等；同旁内角互补． 10．或或或（任选一个即可） 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定，涉及同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行等，根据图形，结合平行线的判定定理验证即可得到答案，熟记平行线的判定定理是解决问题的关键． 【详解】解：要得到，利用平行线的判定： ①同位角相等两直线平行，可填； ②内错角相等两直线平行，可填； ③同旁内角互补两直线平行，可填；； 故答案为：或或或（任选一个即可）． 11． 内错角相等两直线平行 【难度】0.85 【知识点】内错角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理结合图形，即可求解． 【详解】解：∵， ∴（内错角相等两直线平行） 故答案为：；内错角相等两直线平行（答案不唯一）． 12．内错角相等，两直线平行 【难度】0.85 【知识点】内错角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定．熟练掌握平行线的判定是解题的关键． 根据平行线的判定作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴（内错角相等，两直线平行）， 故答案为：内错角相等，两直线平行． 13．③④ 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴，故①不符合题意； ∵， ∴，故②不符合题意； ∵， ∴，故③符合题意； ∵， ∴，故④符合题意； 故答案为：③④． 14．①②③ 【难度】0.85 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．根据平行线的判定，逐一判断即可解答． 【详解】解：①， ； ②， ； ③， ； ④， ； 所以，能判定的是①②③， 故答案为：①②③． 15．(1)在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行； (2)证明见解析． 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行、垂线的定义理解、写出命题的题设与结论 【分析】（）根据命题是由两部分组成的， 如果后边跟的是条件， 那么后边跟的是结论，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，这个命题的条件是“两条直线都和同一条直线垂直”，结论是“这两条直线平行”； （）先把原命题用几何语言表达出来，再根据同位角相等两直线平行进行证明即可； 本题主要考查了命题的定义的理解、平行线的判定，解题的关键是掌握知识点的应用． 【详解】（1）解：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行， 故答案为：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行； （2）已知：如图，，， 求证：； 证明：∵，， ∴，， ∴， ∴． 16．见解析 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等两直线平行是解题的关键；先证明，通过等量代换可证，再根据平行线的判定可证． 【详解】证明：， ， ， ， ， ． 17．，理由见解析 【难度】0.85 【知识点】内错角相等两直线平行、垂线的定义理解 【分析】本题考查了平行线的判定，垂直的定义，得到是解题的关键．由，得到，继而，即可求证． 【详解】解：，理由如下， 证明，∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．(1)，内错角相等，两直线平行 (2)同位角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补，两直线平行 (4)，同位角相等，两直线平行 【难度】0.85 【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】本题考查平行线的判断，根据平行线的判定方法逐一进行作答即可，熟练掌握平行线的判定方法，是解题的关键． 【详解】（1）解：∵（已知） ∴（内错角相等，两直线平行） （2）∵（已知） ∴（同位角相等，两直线平行） （3）∵（已知） ∴（同旁内角互补，两直线平行） （4）∵（已知）， ∴（同位角相等，两直线平行） 19．①，内错角相等，两直线平行；②，同位角相等，两直线平行；③，同旁内角互补，两直线平行；④， 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题主要考查了平行线的判定．根据平行线的判定定理，即可求解． 【详解】解：①（已知） （内错角相等，两直线平行） 故答案为：，内错角相等，两直线平行； ②（已知） （同位角相等，两直线平行） 故答案为：，同位角相等，两直线平行； （已知） （同旁内角互补，两直线平行） 故答案为：，同旁内角互补，两直线平行； ④（已知） ． 故答案为：， 20．同位角相等，两直线平行；；，；平行于同一条直线的两条直线平行 【难度】0.85 【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、平行公理的应用 【分析】本题考查的是平行线的判定，平行公理的应用，根据题干信息的提示逐一补充推理过程与推理依据即可． 【详解】解：因为， 根据（同位角相等，两直线平行）， 所以， 又因为， 根据同旁内角互补，两直线平行 所以， 根据（平行于同一条直线的两条直线平行） 所以. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 7.2.2 平行线的判定 第一课时 同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册7.2.2 平行线的判定 第一课时 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（   ） A．同位角相等，两直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同位角相等 2．如图，直线a、b被直线c所截， ，下列条件中可以判定的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，给出四个条件：①；②；③；④，其中能判定的是（   ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 4．如图，点E在CD延长线上，下列条件中能判定的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，，能判定的条件是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．平行线判定定理： ，两直线平行； ，两直线平行； ，两直线平行． 10．如图，要得到，则需要的条件 ．（填一个你认为正确的条件即可） 11．如图，要证，只需满足 ，根据是 ． 12．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是 ． 13．如图，下列条件中：①；②；③；④，其中能判定的条件有 （填写序号） 14．如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，能判定的是 ． 三、解答题 15．命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． (1)请将此命题改写成“如果，那么”的形式：________； (2)请写出“已知”和“求证”，并证明过程． 16．如图，点分别在的边上，点在的延长线上，连接，若，，，求证：． 17．如图，已知，，，与平行吗？ 18．根据图形填空： 如图所示，完成推理过程． (1)∵（已知） ∴____________（   ） (2)∵（已知） ∴（   ） (3)∵（已知） ∴（   ） (4)∵（已知） ∴____________（   ） 19．如图，根据条件完成填空． ①______（已知） （    ） ②______（已知） （    ） （已知） ______（    ） ④（已知） ____________ 20．如图，已知，试说明 请参照图形和题目中给出的条件，完善推理过程． 解：因为 根据（    ） 所以 又因为 根据同旁内角互补，两直线平行 所以 根据（    ） 所以 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$