2024—2025学年人教版数学八年级上册周末作业1　

八年级数学周末作业 班级： 姓名： 家长签名： 联系电话： 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 1．下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列根式中不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．使分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3 4．等腰三角形两条边的长分别为5，2，则该等腰三角形的周长为（　　） A．9 B．10 C．12 D．9或12 5．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D．． 6．下列各式中，正确的是　　 A． B． C． D． 7．若，，则等于（　　） A．20 B．15 C．5 D．4 8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　） A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD 9．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米小时，下列所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 10★．如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm，点E、F是∠AOB两边OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是（　　） A．10cm B．5cm C． D． ( （第 17 题） ) ( （第 10 题） ) ( （第8题） ) 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　 　． 12．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 13．当时，式子的值为 ． 14．若，则式子的值为 ． 15．实数、在数轴上的位置如图所示，化简= ． 16．已知关于x的分式方程 的解是的非负数，则m的取值范围是　 　． 17．如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，设∠BAD=，∠CDE=，当、满足什么关系时，AD=AE？答： ． 18★．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例． 这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，式子 的值为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共6分，每小题3分）因式分解： （1） （2） 20．（本题共12分，每小题3分）计算： （1） （2） （3） （4） 21．（本题共5分）解分式方程： 22．（本题共5分）先化简再求值： 其中 23．（本题共6分）“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了1000千克。 （1）“丰收1号”小麦的种植面积为 ；“丰收2号”小麦的种植面积为 ； （2）哪种小麦的单位面积产量高？ （3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 24．（本题共5分）列分式方程解应用题： 因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？ 25．（本题共8分）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得， 则 ∴ 解得：， ∴另一个因式为，m的值为﹣21． 问题：仿照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． （2★）已知二次三项式有一个因式是，是正整数，求另一个因式以及的值． 26．（本题共8分）先阅读，再解答． 由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： 请完成下列问题： （1）的有理化因式是　 　； （2）化去式子分母中的根号：=　 　，=　 　； （3★）比较与的大小，并说明理由． 27．（本题共9分）已知点A（m，n），且满足，过A作AB⊥y轴，垂足为B． （1）求A点坐标． （2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由． （3★）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=，AG=，FG=，试探究的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$