5.2 三角函数的概念 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2 三角函数的概念 诱导公式一（即终边相同的角）的作用：把求任意角的三角函数值，转化为求0~2π（或 ）角的三角函数值 回顾知识 1.任意角的三角函数的定义 2.三角函数值的象限符号 3.诱导公式一 学习目标 1、通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系 3、能运用同角三角函数的基本关系进行三角函数的化简、求值和证明。 4、体会逻辑推理的过程，提升数学运算能力 探究新知 M 同一个角的三角函数值是由角的终边与单位圆交点所唯一确定的，那么这三个三角函数之间有什么关系？ 如图设点P(x,y)视角a的终边与单位圆的交点，过点P作x轴的垂线，交x轴与点M,则三角形OPM是直角三角形，且OP=1，有勾股定理得： 显然，当a的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立，根据三角函数定义， 例1 懂 会 反思感悟 利用同角三角函数的基本关系解决给值求值问题时的要点 1、已知角a的某一种三角函数值，求角a的其余三角函数值，选择对应的公式，一般先选平方关系，再用商数关系 2、若角a所在象限是已知的，则求另两种三角函数值时，只有一组结果； 若角a所在的象限是未知的，则需按象限进行讨论，一般有两个结果。 注意：利用平方关系求三角函数值时，要注意有关角终边位置的判断，确定所求符号。 例2 反思感悟 例3 反思感悟 练一练 当堂小结 今日作业 1、数学书第185页：11题和12题 2、数学书第186页：15题和16题 谢谢大家 再 见 $$