5.2.2同角三角函数的基本关系同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.2同角三角函数的基本关系 一、单选题 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则角的终边所在的象限为第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．已知，为第一象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知为第三象限角，则的值是（    ） A． B．1 C．0 D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．若，则（   ） A． B．1 C．或1 D． 二、多选题 9．下列各式中计算结果等于1的有（    ） A． B． C． D． 10．下列结论中正确的是（    ） A． B． C．若，则一定有 D．若角的终边过点，则 11．下列计算或化简结果正确的是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．若为第二象限角，则. 三、填空题 12．已知，且为第二象限角，则 . 13．若，则 ． 14．已知，则 ． 参考答案： 1．C 【分析】根据同角三角函数的基本关系计算可得. 【详解】因为，所以， 所以.故选：C 2．C 【分析】借助象限角的三角函数符号判断即可得. 【详解】由，则角的终边所在的象限为第二象限. 故选：B. 3．A 【分析】利用商关系和平方关系可求答案. 【详解】因为，所以， 又因为，所以，所以，因为为第一象限角，所以.故选：A 4．D 【分析】根据切弦互化法计算即可求解. 【详解】因为，所以． 故选：D． 5．D 【分析】先根据角所在象限得到进而化简求值． 【详解】因为是第三象限角， 所以，则． 故选：D． 6．A 【分析】根据同角三角函数基本关系式，即可求解. 【详解】因为，则 故选：A 7．B 【分析】根据切弦互化法计算即可求解. 【详解】因为，所以，则. 故选：B． 8．C 【分析】分母利用来代换，化简关于的式子，即可求得. 【详解】因为，且，则，整理得 ，解得或 故选：C. 9．ACD 【分析】A选项，由同角三角函数关系得到答案；B选项，利用特殊角的三角函数值直接计算；CD选项，利用对数运算公式和换底公式计算即可. 【详解】A选项，，A正确； B选项，，B错误； C选项，，C正确； D选项，，D正确. 故选：ACD 10．AD 【分析】对A，由角度与弧度转化的计算即可得；对B，由，即可得,对C，当时，；对D，结合正弦函数定义即可得. 【详解】由，故，故A正确； 由，故B错误；对于C，注意到当时，，因此，C错误；若角的终边过点 则，故D正确； 故选：AD. 11．AD 【分析】运用三角函数的定义和同角关系逐项分析. 【详解】对于A，由得，  ，故A正确； 对于B，因为 ，则，故B错误； 对于C，， ，故C错误； 对于D，因为为第二象限角 ，，故D正确； 故选：AD. 12． 【分析】由同角关系式求解即可. 【详解】因为，为第二象限角，则 故答案为： 13．1 【分析】将分式中的分子分母同时除以即弦化切即可求解. 【详解】由题，解得 故答案为：1. 14． 【分析】分母利用来代换，化简关于的式子，即可求得. 【详解】因为且， 所以 故答案为： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$