山东省济宁市微山县鲁桥镇第一中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

绝密★启用前 微山县鲁桥镇第一中学九年级月考(12月份) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列事件中，属于随机事件的是(). A:两条直线被第三条直线所截，同位角相等B,圆是中心对称图形 C.早上太阳从西方升起 D.任意一个四边形的外角和等于360° 2.如图，在⊙0中，AB是直径，AC是弦，连接0C,若∠AC0=25°，则∠B0C的度数是() A.40° B.50° C.55 D.60 3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则0E的长为) A.8 cm B.5 cm C.3 cm D.2 cm 4.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A,B,C三点，那么点M在这条圆弧所在圆的() A内部 B.外部·C.圆上 D.不能确定 5.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的 函数表达式为() y(度)2002504005001000 x(米)0.500.400.250.200.10 A. B.y=100 C.y Dy=福 6.若一个三角形的三边长之比为3：5：7，与它相似的一个三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为() A.24 cm B.21cm C.19 cm D.9.cm 7.函数y=和y=-kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是() 第1页，共4页 8.已知点4(-2，为)，B(-1,),C(3,为)都在反比例函数y=的图象上，则y,y2,为的大小关系是() A为<2<为 B.为<为<为C.归<h<为D.yh<h<为 9.如图，△ABC中，内切圆1和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F,若∠B=65°，∠C=75°，则∠EDF的度数 是() A.65° B.140° C.55° D.70 10.如图，在0ABCD中，E是CD边上一点，AE与BD交于点F,若DE=2EC,则的值为() A写 B C.2 D.3 第Ⅱ卷（非选择题） 斜本印 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 千发邻 11.在平面直角坐标系中，点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标是 12.已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根为x1,2,则1x2= 13.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120的扇形ABC,如果将剪下来的扇形思成一个圆 锥，则该圆锥的底面园的半径为、m 14.不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白 球的须率稳定在0.6附近，估计口袋中白球大约有个. 15.如图，在⊙O中，MF为直径，OA⊥MF,圆内接正五边形ABCDE的部分尺规作图步骤如下： ①作出半径OF的中点H. ②以点H为圆心，HA为半径作圆弧，交直径MF于点G. ③AG长即为正五边形的边长、依次作出各等分点B,C,D,E: 已知⊙0的半径R=2,则AB2=-·(结果保留根号) 16.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表： -10 y. 0 4 .6 6 下列结论：①抛物线的开口向下：②抛物线的对称轴为直线x=艺 ③抛物线与x轴的另一个交点坐标为(2,0)：④ 函数y=ax2+bx+c的最大值为空其中正确的是（慎序号）. 第2页，共4页 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分)如图，已知△ABC (1)画出△ABC关于原点中心对称的△AB'C,并写出点A与点A'的坐标： (2)画出△ABC绕点0顺时针方向旋转90°得到的△A"B"C"。 18(本小题9分)某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学 生抽签方式决定各自的考查内容.规定：每位考生必须在4个物理实验考查 内容（用A、B、C、D表示）和4个化学实验考查内容（用E、F、G、H表示）中各抽取个进行实验技能考查。小刚在 看不到签的情况下，从中各随机抽取一个。 (1)小刚抽到物理实验A的概率是一 (②)求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率，（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 19.(体小题9分)如图，一次函数1=kx+b的图象与反比例函数h=经（化≠0）的图象分别交于点A和点B,与) 轴交于点C,其中点A的坐标为(2,4)，点C的坐标为(0,2)，连接0A,0B. (1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式： (②)当y<y2时，根据函数图象，求自变量x的取值范围： (3)求△AOB的面积： 20.(本小题10分) 如图，在AABC和△DEC中，∠A=∠D,∠BCE=LACD. (1)求证：△ABCn△DEC: (2)若SAABC SADEC=4:9,BC=6,求EC的长. 21.(本小题10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，LBAC的平分线交BC于点D,点0 在AB上，以O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F. (1)试判断直线BC与⊙0的位置关系，并说明理由： (2)若BD=2V3,BF=2,求阴影部分的面积， 第3页，共4页 如图，在平面直角坐标系中，⊙D与y轴相切于点C(0,4)、·与x轴相交干A、B两点且AB=6. (1)求圆的半径和点D的坐标： (2)求经过C、A、B三点的抛物线解析式： (3)设抛物线的顶点为F,证明直线FA与⊙D相切. D 23.(本小题12分)利用以下素材解决问题 十一假期时，我校初三年级进行了“我是桥梁专家一一探秘桥洞形状” 的数学活动，某小组探究的-一座拱桥如图1，图2是其桥拱的示意图，测 得桥拱间水面宽AB端点到拱顶点C距离AC=BC=10m,拱顶离水面的 问题驱动 距离CD=5m 郡 设计方案 方案一：圆弧型 方案二：抛物线型 Y 设计 B设计成圆 任务 D 成抛物线型，以AB所在直线为x 弧型，求该圆孤所在圆的半径 轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐 标系，求桥拱的函数表达式。 如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH,测得EF=3.5m, EH=10m请你通过计算说明货船能否分别顺利通过这两种情况的桥 务二 E H 水面 大前中 G 第4页，共4页