第八单元 分数的初步认识（教学设计）-【大单元教学】三年级数学上册同步备课系列（人教版）

大单元教学设计 基本信息 学科 数学 实施年级 三年级 设计者姓名 张瑞娟 何耀华、张龙、童在平、范秀娟 设计者单位 呼和浩特市赛罕区呼伦南路小学 呼和浩特市玉泉区恒昌店巷小学五里营校区 课程标准模块 数与代数 单元名称 分数的初步认识 单元课时 4课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 主题名称 着眼整体建构，凸显概念本质 课标要求 素养要求：分数属于“数与运算”领域的内容，三年级上册“分数的初步认识”是学生第一次接触分数。在认识整数的基础上，认识小数和分数。结合具体情境，通过数的认识和数的运算有机结合，初步认识分数，感悟计数单位的意义，形成数感、符号意识和运算能力，了解运算的一致性。 内容要求：结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法。 学业要求：能直观描述分数，能比较简单的分数大小，会进行同分母分数的加减法运算，形成数感、符号意识和运算能力。 实验教学 基本目录 （可选） 目录序号 标题 56 单元内容分析 单元内容简述 分数属于“数与运算”领域的内容，三年级上册“分数的初步认识”是学生第一次接触分数。对学生而言，对分数的初步认识既是从自然数到分数，是数概念的一次扩展，也是数系的一次扩张，更是学生对数概念认知的一次突破，是学习后续所有分数相关内容的基础。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。分数并不是可以通过计数活动得到的一个数，而是一个代表了两个量关系的相对量，并且可以从部分——整体、测量、比和商等多个角度加以理解。从整数到分数，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。因此，学生学习分数的知识具有一定难度。  在小学阶段，分数的教学有两次：三年级上学期和五年级下学期。三年级上册主要是借助操作、直观，从“部分——整体”的角度初步认识分数，简单的分数大小比较和计算的目的也是帮助学生理解分数的含义。五年级下册则在此基础上使学生从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，并在表达“部分——整体”的意义的基础上，进一步从测量、比和商等角度认识分数的含义；探索分数的性质及四则运算的方法。另外，分数的初步认识为三年级下学期学习小数的初步认识作好知识准备，也为学生用数学进行表达交流、解决问题提供了知识和丰富的机会。 单元内容框架图 主题学情分析 已有基础分析 在分数概念学习之前，学生所接触到的数都是整数。这一单元的知识是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，有了整数计算的基础，学生能够迁移整数计算的方法来计算分数的加减法，体会本质上两者相同，都是计数单位的相加减。本单元所安排的认识分数是学生对数概念的一次纵向延伸。从整数到现在的分数，对学生来说不仅是知识面的扩展，更是对于数概念的一次拓展。 思维障碍分析 本单元学生学习的经验基础是平均分的含义以及对分数计数单位的感知。通过前测发现，学生知道把一个物体平均分成两份其中一份用“一半”来表示，但不会用数学符号表示。分数的概念是学生对整体与部分关系的认识，反映的是一种“关系认识”的思维方式，其抽象性较强，学生学习起来有一定的困难。 拟采用策略 教学时应关注数与运算学习的一致性，从学生熟悉的整数知识出发，帮助学生与旧的知识建立联系。同时，借助具体情境、动手操作等方式丰富学生的活动经验，从而理解分数的知识。 主题概述 单元大主题/大概念设定 “数是数出来的”这一观念是学生早在进入小学学习之前就具有的朴素认识。学生进入小学阶段的数学学习后，要进一步系统深入地学习认识整数、小数、分数。小学阶段的整数是数出来的，它是以1为单位1个、1个累加数出来的。小数和分数也是能数出来的。 分数是在生活、运算中建立在平均分的基础上产生的新数，当不能用1作单位数出所要数的对象时，就要创造新的单位来计数，以几分之一为单位数出来的数就是分数，以0.1、0.01……等小数的计数单位数出来的数就是小数。基于这样的分析和认识，我们就可以用“数是用计数单位数出来的”这一观念，统领整个小学阶段整数、小数、分数的认识。 单元大情境 在教学过程中教师应充分联系学生已有的丰富经验，在具体情境及实践活动中，通过数的认识和数的运算有机结合，初步认识分数，感悟计数单位的意义，帮助学生认识形成数感符号意识和运算能力，了解运算的一致性。 数字化学习 环境 PPT演示 二、单元学习目标设计（基于标准、教材、情，体现素养导向） 单元学习目标 目标编码 目标描述 3A0801 在具体情境中，通过操作活动初步认识几分之一，会读、写简单的分数，知道分数各部分的含义，通过实践操作探究出比较分子是1的分数大小的方法，发展初步的数感和抽象意识。 3A0802 在具体的操作活动中通过多种表征理解几分之几的含义，比较同分母分数的大小，感悟数形结合对理解分数的重要性，发展学生的数感、符号意识、模型意识。 3A0803 在直观操作中理解分数加减法的算理，掌握算法，会进行分数的简单计算。加深对分数含义理解。发展几何直观能力。 3A0804 通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际应用。掌握求一个数的几分之几是多少的方法，并能解决相关实际问题培养学生的应用意识和模型意识。 三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成） 评价维度 水平划分与描述 预备级 中级 高级 认知领域 学业质量描述 能够正确理解和表示几分之一、几分之几的分数，能够进行简单的分数加减法计算，理解分数与整数的关系。 通过动手操作、观察比较等实践活动，学生能正确理解分数的意义，能进行简单的分数大小比较，并能够利用简单的分数加减法计算解决生活中的实际问题，培养学生观察、分析、比较和抽象概括的能力，体验从直观到抽象、从特殊到一般的学习方法。 学生通过熟悉的具体情境理解分数的意义及分数加减法的算理，通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性，发展学生的数感，培养运算能力。 人际领域 沟通与协作 能参与到小组中，但不与其他同学交流互动，不能认真倾听他人的想法。 愿意参与到小组中，在他人的鼓励和引导下，能克服困难，与同学进行简单交流，也愿意倾听其他人的想法。 积极参与到小组中，是小组的组织者，在与他人交流的过程中，能大胆表达自己的想法，敢于质疑和反思，也有较强的协调能力。 自我领域 学会学习与 学习心志 能利用学科知识解决简单的实际问题，缺乏独立学习、思考的习惯，对自己的学习不够积极主动。 能利用学科知识解决问题，有独立思考的好习惯，在学习过程中积极主动，但缺乏挑战和质疑精神。 能利用学科知识、思想和方法，细化要解决的问题，有独立思考、合作探究的好习惯，且在解决问题的过程中敢于尝试，质疑、反思，不怕失败。 四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验） 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 1 1.秋游的时候你都有什么所见所闻，能重点跟大家说说与小伙伴分享物品的经验吗？如分糖、分蛋糕、分饮料等。 2.军军有一块月饼，他想把它平均分给自己和东东，可他不知道怎么办，你们能帮帮她吗？ 3.野餐中，萱萱分到了月饼的，彤彤分到了月饼，谁的月饼大？为什么？ 1.怎样把月饼平均分成两份？ 2.什么是一半？ 3.这些表示的方法有什么相同之处？ 4.如何读、写一个分数？ 5.这些涂色部分的大小都不相同，怎么都能表示？ 6.你还能想到几分之一呢？ 7.和谁大？为什么？ 1.借助生活经验理解一半的含义。 2.建立一半和的联系。 3.理解几分之一的含义。 4.读写分数、认识分数各部分的名称。 5.认识不同的几分之一。 6.比较分子是1的异分母分数的大小。 1.任务一：（1）分一分：尝试把月饼图平均分成两份。 （2）说一说：萱萱和彤彤每人能分得多少。 2.任务二：折一折、画一画，在圆中、正方形中、长方形中、三角形中表示出。 3.任务三：在正方形纸上折一折、涂一涂，表示出它的。 4.任务四：请你把手里的圆形、正方形、长方形折一折、画一画，表示出图形的几分之一。 5.任务五：选取一种学具，折一折、画一画、写一写比较出和的大小。 1.能积极的联系生活，找到生活中的物品的一半。 2.能建立一半和的关系。 3.能用自己的话说出的含义。 4.能准确的读、写分数，知道分数各部分之间的名称与含义。 5.能找出不同的几分之一，并说出他们的含义。 6.会比较分子是1的异分母分数的大小。 2 例 4：给每位学生发放一张正方形纸，引导学生将其平均分成 4 份。例如，让学生想象将一个正方形的蛋糕平均分成 4 块，提问学生其中 1 块、2 块、3 块分别是这个正方形的几分之几，引出对几分之几的认识情境。 例 5：再次拿出正方形纸，展示如何将其平均分成 10 份，比如可以沿着纸的边进行等距划分。然后提问学生，如果把其中的 3 份涂上颜色，这 3 份是整个正方形的多少呢？通过这样的情境引导学生深入思考分数概念。 例 6：拿出两张同样大小且都平均分成 7 份的正方形纸，一张涂了 2 份，另一张涂了 4 份，创设同分母分数比较大小的情境，就像比较两个同样大小但分块不同的披萨被吃掉部分的多少一样。 例 4：把正方形纸平均分成 4 份，那 1 份用分数怎么表示？2 份呢？3 份呢？这个分数的分母 4 代表什么，分子又代表什么？ 例 5：正方形纸平均分成 10 份，涂了 3 份，这个涂的部分是正方形的几分之几？分数是如何体现整体与部分的关系的？分子和分母在这个例子里分别有什么意义？ 例 6：这两张平均分成 7 份的正方形纸，涂 2 份的和涂 4 份的所表示的分数谁大谁小？同分母分数比较大小是依据什么原理？ 例 4：认识几分之几，知道将一个物体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，如平均分成 4 份取 2 份就是，明确分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。 例 5：深入理解分数概念，理解分数表示的是部分与整体的关系，在平均分成 10 份的例子中，里 10 是整体被平均分的份数，3 是所取的部分份数，且分数是对这种数量关系的抽象表达。 例 6：掌握同分母分数比较大小的方法，即分母相同，分子大的分数大，如>，因为分母相同意味着整体被分的份数相同，分子大则表示取的份数多，所以分数大。 例 4：学生用正方形纸实际操作平均分成 4 份，并分别表示出、、，向同桌解释每个分数所代表的意义，然后完成课本上相关的认识几分之几的练习题。 例 5：学生动手将正方形纸平均分成 10 份，涂出指定份数并写出对应的分数，制作一张小卡片，一面画正方形纸的分法和涂色情况，一面写分数及对其意义的解释，与同学交换卡片互相学习。 例 6：学生通过观察两张平均分成 7 份的正方形纸的涂色情况，直观比较并计算同分母分数的大小，写出比较过程和结果，接着进行一系列同分母分数比较大小的练习，如与的比较等。 例 4：观察学生在正方形纸操作过程中对分数表示的准确性以及对分数意义解释的清晰性，通过课堂练习检查学生对几分之几概念的掌握程度，要求课堂练习的正确率达到 80%以上。 例 5：查看学生对分数概念的理解深度，包括对整体与部分关系阐述的准确性、小卡片制作的完整性和对分数意义解释的合理性，以小组交流展示的方式进行评价，看学生能否准确表达自己的理解并理解他人的观点。 例 6：评价学生同分母分数比较大小的操作、计算过程和结果的准确性，通过课堂提问了解学生对同分母分数比较大小原理的理解程度，判断学生是否能灵活运用该方法进行比较。 3 例 1：把一个西瓜平均分成 8 份，小明吃了 1 份，小红吃了 2 份，观察两人吃的份数，引出同分母分数相加的情境。 例 2：还是这个西瓜，小刚吃了 4 份，小强吃了 1 份，从比较两人吃的量出发，构建同分母分数减法的情境。 例 3：一个完整的西瓜，被平均分成 6 份，吃掉了 2 份，针对剩下的西瓜与整体 1 的关系构建情境，探讨 1 减几分之几的计算。 例 1：小明吃了西瓜的几分之几？小红吃了几分之几？他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？同分母分数相加怎么确定计算结果？ 例 2：小刚吃了西瓜的几分之几？小强吃了几分之几？小刚比小强多吃了这个西瓜的几分之几？同分母分数相减的计算步骤是什么？ 例 3：西瓜被吃掉 2 份后还剩下几分之几？1 可以写成和同分母的什么分数？怎样计算 1 减去一个分数？ 例 1：同分母分数相加，分母不变，分子相加。 例 2：同分母分数相减，分母不变，分子相减。理解结果化简的要求。 例 3：1 可以写成分子分母相同的分数，如，掌握 1 减几分之几的计算方法。 例 1：用圆形纸或方形纸代替西瓜，折出相应份数并相加，写出算式和结果。完成课本上同分母分数加法练习题。 例 2：在纸上画出西瓜被吃的份数，计算差值并化简。进行同分母分数减法计算练习，总结计算时的注意事项。 例 3：通过画图表示出西瓜剩余部分，计算 1 减几分之几。解决生活中如 1 袋苹果吃了一部分后剩下几分之几的问题。 例 1：看学生能否正确折出份数并计算同分母分数加法，正确率达 80%为合格。 例 2：评价学生对同分母分数减法计算的准确性和结果化简能力，能清晰解释计算过程为优。 例 3：评估学生对 1 与分数关系的理解和计算 1 减分数的能力，通过生活问题检测知识迁移运用水平。 4 1.秋游户外野餐活动中的数学。 2.由三盒不同个数的月饼引出的分数知识。 3.由参加秋游野餐的学生男女生数量引出的分数知识。 1.秋游户外野餐，带了三盒个数不同的月饼，你能表示出每盒月饼的 吗？ 2.都是表示每盒月饼的，为什么三题的涂色部分不一样呢？ 3.你能用除法算式表示出涂色部分的数量吗？ 4.和，看到这两个分数中的分母3，你想到了什么？ 5.怎样表示女生人数？男生人数呢？ 6.怎么确认我们解答对不对呢？ 7.本节课你有哪些收获呢？ 1.理解部分与整体的关系，把一些物体看作一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份（部分）可以用分数表示。 2.理解情境中的数量关系，掌握求一个数的几分之几的方法。 1.理解部分与整体的关系，进一步认识分数，发现分数与除法算式的异同。 2.让学生深刻理解“求一个数的几分之几的实际问题”的解题方法，加深对分数含义的理解，并初步体会分数与除法之间的关系，对分数有更丰富更立体的认识。 1.能正确对一个或一些物体的涂色，并理解其含义。 2.正确用除法算式表示涂色部分。 3.能正确运用所学知识解决实际问题。 五、单元作业设计 一、作业目标 1：会读、写简单的分数 2：能比较简单分数的大小 3：会计算简单的同分母分数的加、减法 4：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。 二、作业内容 （一）基础过关 1.填空题 1.的分子是（ ），分母是（ ），读作（ ）。 2.把一张长方形平均分成6份，每份是它的 ,读作( ) , 5 份 是 它 . 3.一个正方形被平均分成了8份，如图，已经涂了3份，再涂（ ）份，空白部分就是这个正方形的了。 2.判断 1.把一个蛋糕切成6块，每块是这个蛋糕的六分之一。（ ） 2.因为8＞5，所以＞。（ ） 3.1杯水，喝去，杯中还剩。（ ） 4.爸爸买了6个小包子，爸爸吃了这些小包子的，也就是吃了4个小包子。（ ） （二）能力提升 3.动手操作。 1．看分数，涂颜色。 2.算一算。 （三）拓展应用 1.一张纸条对折三次后，把其中的三份涂成红色，剩下的涂成蓝色。涂蓝色的部分占这张纸条的几分之几？ 2.工人叔叔要在公园里铺一条路。上午铺了这条路的，下午铺了这条路的。照这样来铺，两天能铺好这条路吗？ 3.王爷爷有一块长方形的菜地，菜地的种南瓜，种白菜。南瓜和白菜哪个占地多？请你在下面表示出你的想法。 三、作业形式 1. 书面作业：基础过关和能力提升部分以书面形式完成，让学生在作业本上书写答案和计算过程。 2. 实践作业：对于拓展应用中的一些问题，可以让学生通过模拟测量、调查等方式获取信息，再进行计算，如计算纸的对折情况等，增强作业的趣味性和实践性。 四、作业评价 1. 全对评价：对于作业完成质量高、全对的学生，给予 “优秀作业”“解题达人” 等评价，并在班级内展示优秀作业，树立榜样。 2. 部分错误评价：针对学生出现的错误，用红笔详细标注，并在旁边给出提示和正确解法，鼓励学生及时订正。同时，关注学生错误的类型，如果是某个知识点的普遍问题，可以在课堂上进行再次讲解和强化练习。 3. 书写评价：对学生的书写工整程度、格式规范等方面进行评价，培养学生良好的书写习惯。对于书写认真的学生给予表扬，对于书写潦草的学生提出改进建议。 六、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 学习表现 ❀❀❀ ❀❀ ❀ 认知领域 学业质量描述 初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，能比较简单分数的大小，会计算简单的同分母分数加、减法，能运用有关分数的知识解决简单的实际问题。形成数形结合思想与动手操作解决问题的能力。发展数感、符号意识、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识。 人际领域 沟通与协作 积极参与小组活动，与他人交流互动，且能大胆表达自己的想法，在交流互动中敢于质疑，也能及时进行反思。 自我领域 学会学习与 学习心志 能利用学科知识、思想和方法，细化要解决的问题，有独立思考、合作探究的好习惯，且在解决问题的过程中敢于尝试，质疑、反思，不怕失败。 七、反思性教学改进（实施后填写） 八、课时板书设计 第一课时 几分之一 一、认识几分之一 ：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作 读作：二分之一…… 分数线 …… 分子 …… 分母 1 2 二、折纸表示正方形纸的四分之一 三、比较的大小 分母越大，分数越小1 4 1 2 第二课时 几分之几 第三课时 分数的简单计算 一、同分母分数加法 问题1：军军和东东一共吃了这个西瓜的几分之几？ 方法一；用具体实物的方法理解 方法二：分数组成的方法理解 是2个， 是1个 2个和1个合起来是3个 二、同分母分数减法 问题2：军军比东东多吃了这个西瓜的几分之几？ 是2个， 是1个，2个比1个多1个 - = 总结：同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。 三、1减几分之几 问题3：这个西瓜还剩几分之几？ 1 - = 总结：把1减几分之几转化成同分母分数减法。 第四课时 分数的简单应用 小结：可以把一个完整的物体平均分，也可以把几个物体看成一个整体对它们进行平均分，其中的一份或几份（部分）可以用分数表示。 女生人数： 12÷3=4（人） 男生人数： 12÷3 = 4（人） 4×2 = 8（人） 答：女生有 4 人，男生有 8 人。 小结：“求一个数的几分之几”的实际问题，在解决问题时，可以先求一份是多少，再求几份是多少。 课时活动方案设计 第1课时 几分之一 核心素养 分数的初步认识属于“数与代数”中“数与运算”部分。通过本节课的学习，发展学生的数感、符号意识、运算能力、几何直观、模型意识、应用意识等核心素养。 课标描述 课标指出要结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位，会计算同分母分数的加减法。在真实的情境中，运用数和数的运算解决问题。能运用分数相关知识解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。 教学内容分析 本课时教学“几分之一”，包括例1、例2、例3。例1通过两名学生平均分月饼的情景，引出分数的认识。借助学生已有的每人得到“半块”的生活经验，在如何表示“半块”的过程中引出分数，让学生理解一人一半就是每人分得这块月饼的。在认识二分之一后，让学生用想一想、说一说、折一折体会二分之一不仅可以表示半块月饼，还可以表示许多事物的“一半”，感受数学模型的作用。用学习二分之一的经验为依托，通过画一画、折一折等活动继续认识三分之一、四分之一、五分之一等。通过以上直观的操作与学习，归纳出几分之一的含义。例2让学生用事物模型表示给定的分数，通过实际操作进一步体会几分之一的含义。例3，教学两组几分之一的分数比大小。让学生借助直观操作进行比较，初步感受比较简单分数大小的过程，同时巩固对几分之一的认识。 教学重点：初步理解几分之一的含义。 学情分析 本单元是学生初步接触分数，在以往的生活和学习中，学生接触分数的机会很少，分数的认识对于学生来说是一个难点。要注重联系学生的生活经验，提供几何直观和操作活动，帮助学生认识、感悟分数的含义，探索解决问题的方法。 教学难点：建立直观模型与分数之间的关系。 学习目标确定 1. 结合生活情境，初步认识几分之一的意义，会读写分数，知道分数的各部分名称，会比较分子是“1”的异分母分数的大小。 2. 在想一想、画一画、折一折、比一比等活动中，体会几分之一表示的是一份与几份（整体）的关系。 3. 感受数学与生活的密切联系。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 一、创设情境,引出“平均分” （PPT）出示主题情境图 师：秋游的时候你都有什么所见所闻，能重点跟大家说说与小伙伴分享物品的经验吗？如分糖、分蛋糕、分饮料等。 师：军军有一块月饼，他想把它平均分给自己和东东，可他不知道怎么办，你们能帮帮他吗？ 学生交流分享 1. 交流在秋游中的所见所闻。 2. 分享自己分东西的经验。 通过学生熟悉的生活情境，体现分数的产生源于生活实际需要。引出本课的学习内容，为例1的教学提供现实情境。唤醒学生的生活经验，激发认知冲突。引导学生用数学的眼光观察、发现问题。 二、动手操作，认识二分之一 （1） 动手操作，初步理解二分之一的含义 1. 认识一半 任务一：（1）分一分：尝试把月饼图平均分成两份。 （2）说一说：军军和东东每人能分得多少。 2. 找生活中物品的一半 师：同学们我们刚才找到了月饼的一半，你能找出生活中其他物品的一半吗？ 师：什么是一半呢？ 3. 初步建立一半与二分之一的关系。 师：一半可以用哪个数表示？ 师：应该怎么写呢？ （二）介绍数学文化：的写法、读法、介绍分子分母。 师：其实分数的产生经历了漫长的过程，我们一起来看一看是怎样产生的吧。（播放视频） 师：这些表示方法有什么相同之处吗？ 师：你知道中间的这条线表示什么吗？ 师：谁能来借助刚才分物品的过程来写一写。 读作：二分之一 师：通过刚才写分数的经验，你能总结如何读、写分数吗？ 师：说一说刚才分的物品中二分之一的含义。 （四）再认识 任务二：折一折、画一画，在圆中、正方形中、长方形中、三角形中表示出。 师：观察，这些涂色部分的大小都不相同，怎么都能表示？ 学生交流： 生预设1：我是把月饼图对折，这样就把月饼平均分成两份，每人得到一半。 生预设2：就是把一个月饼平均分成两份，每个小朋友都可以分到这样的一份，也就是这个月饼的一半。 学生找一找、说一说 1. 找出生活中其他物品的一半。 2. 汇报交流怎么得到一半的。 生交流 生预设：一半就是两份中的一份，就是把这个物体平均分成两份，每一份都是这个物体的一半。 生猜测：一半可以用表示。 生尝试写出 生预设：它们都表示两份中的一份。 生预设：表示平均分。 生预设；我把苹果平均分成两份，就先在中间写一个分数线，在下面也就是分母上写2，表示其中的一份就在上面，也就是分子上写1。…… 分数线 …… 分子 …… 分母 1 2 生总结：我们先写横线，再从下往上写，读的时候也是从下往上读，读作：二分之一。 生结合自己刚才分物品的过程说一说二分之一的含义。 生总结：二分之一中的2就是表示把物品平均分成两份，1表示其中的一份。 生展示交流： 生预设1：我把圆平均分成两份，涂色部分和空白部分都能表示。 生预设2：我把正方形平均分成两份，涂色部分和空白部分都能表示。 生预设3：我把长方形平均分成两份，涂色部分和空白部分都能表示。 生预设4：我把三角形平均分成两份，涂色部分和空白部分都能表示。 生预设：他们都是把一个图形平均分成两份，涂色部分表示其中的一份，所以就能用表示。 生总结：分的形状不同，但每份都是占整体的，它们部分与整体的关系是一样的。 借助学生已有的生活经验，在表示“半块”的过程中引出分数，帮助学生理解一人一半就是每人分得这块月饼的。 在生活中找出物品一半的过程也是将数学与生活实际相联系，让学生建立一半的模型，并为后面教学的含义做铺垫。 在建立一半与的关系的过程中，发展学生的符号意识和模型意识。 在数学文化的学习中，体会分数的产生过程与产生的必要性，感受数学知识的产生过程。感受人类文明的伟大。 在分数的产生过程中掌握分数的读写法，明确各部分的名称与含义。 并在联系生活实际中，理解分数的含义，建立模型思想。 在不同面积图形中折一折、画一画找到，通过对比不同形状的，感受虽然每幅图的表示的部分并不同，但都能用表示，进一步体会分数表示的部分与整体的关系，和物品的大小没有关系。 三、认识几分之一 （一）认识 （二）表示出正方形的 任务三：在正方形纸上折一折、涂一涂，表示出它的。 （三）认识几分之一 师：你还能想到几分之一呢？ 任务四：请你把手里的圆形、正方形、长方形折一折、画一画，表示出图形的几分之一。 师：观察同学们分的图形，说一说，你有什么发现？ （四）巩固练习 学生独立完成书P91做一做第1题 学生在圆中折一折、画一画认识三分之一。在等边三角形中折一折画一画认识四分之一。 学生在正方形纸上折一折、涂一涂，表示出它的。 交流展示： 生总结：虽然这四种分法都不一样，但都是把一正方形平均分成4份，涂色部分表示其中的1份，所以都能表示这个正方形的。 学生把圆形、正方形、长方形折一折、画一画，表示出图形的几分之一。 学生交流展示不同的几分之一 生总结1：平均分成几份，分母上就写几，涂色部分都是其中的1份，分子上都写1。 生总结2：把图形平均分成几份，其中的一份就是这个图形的几分之一。 在表示出正方形的学习过程中，同一个物体的表示的方法也有很多种，要试着从不同的角度考虑问题。同时揭示分数的本质。 在实践操作中认识不同的几分之一，丰富对几分之一含义的理解。建立几分之一的模型。 4、 比较分子是1的异分母分数的大小 （一）猜测 师：野餐中，萱萱分到了月饼的，彤彤分到了月饼，谁的月饼大？为什么？ （二）验证 任务五：选取一种学具，折一折、画一画、写一写比较出和的大小。 （三）巩固练习 1.比较的大小？并说一说，你是怎么比较的？ 2.完成数学P91,做一做第2题。 （四）总结 师：通过刚才的练习，你发现了什么？ 五）巩固应用 生猜测1：，因为4＞2，所以. 生猜测2： ， 因为一个月饼的一半比一个月饼一半的一半要多，所以。 生折一折、画一画并交流展示： 方法：借助直观图理解 生预设1：我把月饼图对折一次，每份表示，再把另一张月饼图对折两次，每份就是，明显比表示的月饼多。1 4 1 2 生预设2：我把长方形纸片平均分成两份取一份，再把另一张平均分成4份取一份，很明显的长方形比的长方形要多，而且是它的两倍。 生对比后归纳总结： 生预设：对于分子是1的异分母分数，分母越大，分数反而越小。 在借助直观比较分子是1的异分母分数大小的过程中，初步感受比较分数大小的方法，为后面比较同分母分数的大小积累经验方法，进一步巩固对几分之一的认识。 学生在猜想—验证的过程比较出 和 大小，在这一过程中感受数形结合在解决问题中的重要性。 在经历了比较的过程后，归纳总结出比较分子是1的异分母分数的大小的方法，发展学生的推理意识。 5、 总结收获 师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？ 师：看来同学们本节课都收获满满，带着这样的思考，我们一起期待下节课的学习吧。 生分享收获 生预设1：我知道了把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。 生预设2：我会读、写分数了。 生预设3：我知道了分数的发展过程。 生预设4：我会比较两个分子是1的异分母分数的大小了。 生预设5：本节课知学习了几分之一，我还想知道，分数除了几分之一还有其他形式吗？ 学生回顾、总结本节课掌握的知识与方法，并在此基础上提出新的问题，为下节课学习做铺垫。 板书设计 几分之一 1、 认识几分之一 ：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作 读作：二分之一…… 分数线 …… 分子 …… 分母 1 2 二、折纸表示正方形纸的四分之一 三、比较的大小 分母越大，分数越小1 4 1 2 第2课时 分数的初步认识（第2课时） 核心素 养 数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。 课标描述 内容要求：结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法。 学业要求：能直观描述小数和分数，能比较简单的小数的大小和分数的大小；会进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。 教学内容分析 本单元“几分之几”是在认识几分之一基础上拓展。通过直观图形，让学生理解其含义、读写法及各部分名称，学会比较同分母分数大小与简单加减法。是数概念扩充，与整数相关联，也与测量、几何有联系，在生活中应用广泛。 教学重点：重点在于深刻理解几分之几的含义，能准确读写分数并识别各部分名称，熟练掌握同分母分数大小比较及加减法运算。 学情分析 三年级学生已对整数有一定认识，在生活中也有初步的“平均分”体验。但分数概念抽象，他们理解几分之几的意义会有困难，可能在分数读写、比较大小及计算方法上出现混淆，需要借助直观教具、丰富活动，逐步构建分数知识体系。 教学难点：教学难点在于深入理解同分母分数大小比较的算理，明晰同分母分数加减法中分母不变、分子相加减的本质原因。 学习目标确定 学生能够清晰理解几分之几的含义，通过对图形或物体的观察、操作，准确用分数表示其中的部分。熟练掌握分数的读写方法，认识分数各部分名称，理解其代表的意义。能正确比较同分母分数的大小，依据分数的意义及图形直观或计算法则判断。学会同分母分数的加减法，明白计算过程中分母不变、分子相加减的算理，并能运用所学知识解决生活中关于几分之几的简单实际问题，感受分数在生活中的广泛应用。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 一、导入 教师活动：展示一张正方形纸，提问学生若将其平均分成 4 份，每份是什么样子。随机抽取学生回答，然后教师现场对折演示。 观察正方形纸，在脑海中思考平均分成 4 份的样子，积极回答教师问题。 从简单的正方形分割问题入手，激活学生对平均分概念的记忆，为后续学习几分之几做铺垫。 二、探究几分之几的意义 教师活动：将正方形纸平均分成 4 份后，给其中 2 份涂上颜色，说这就是四分之二，在黑板上写出，讲解分子“2”表示涂色的份数，分母“4”表示平均分成的份数，分数线表示平均分。接着让学生拿出自己的正方形纸，平均分成 8 份，涂出其中 3 份。 认真聆听教师讲解，仔细观察教师的操作。动手操作自己的正方形纸，按照要求涂出八分之三，同桌间互相交流展示。 认真聆听教师讲解，仔细观察教师的操作。动手操作自己的正方形纸，按照要求涂出八分之三，同桌间互相交流展示。 三、比较同分母分数大小 教师活动：在黑板上画出两个同样大小的正方形，一个平均分成 6 份取 4 份标为，一个平均分成 6 份取 2 份标为，引导学生比较大小，让学生小组讨论并阐述理由，最后总结同分母分数比较大小的方法（看分子大小）。 观察黑板上的两个正方形，小组内积极讨论比较大小的方法，有的学生可能通过观察正方形中涂色面积大小直观判断，有的学生可能依据分数含义分析，小组代表发言分享讨论结果。 利用正方形图形直观性，引导学生自主探究同分母分数大小比较方法，培养学生的观察、分析和小组合作能力。 四、拓展练习 发放练习卡片，上面有不同类型关于几分之几的题目，如写出图形对应的分数、比较同分母分数大小、根据分数涂正方形等，巡视学生练习情况，对有困难的学生进行个别指导，最后核对答案并讲解错题。 认真完成练习卡片上的题目，遇到困难先思考，实在不会向老师求助，完成后与同桌交换核对答案，听老师讲解错题时认真记录。 通过多样化的练习题，巩固学生所学的几分之几的知识，强化对概念的理解和应用能力。 板书设 计 第3课时 分数的简单计算 核心素养 分数的简单计算属于“数与代数”中“数与运算”部分。通过本节课的学习，发展学生的数感、符号意识、运算能力、几何直观、模型意识、应用意识等核心素养。 课标描述 课标指出要结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位，会计算同分母分数的加减法。在真实的情境中，运用数和数的运算解决问题。能运用分数相关知识解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。 教学内容分析 本课时教学“分数的简单计算”，包括例1、例2、例3。例1教学同分母分数加法，例2教学同分母分数减法，例3教学1减去几分之几。借助直观操作与演示理解算理、掌握算法，加深对分数含义的理解。体会计数单位与计数单位个数的含义。感受数认识与数运算的一致性。 教学重点：在具体情境中，探究并理解同分母分数加、减法的算理，"1减去几分之几"的算理,会进行简单的加减法的计算，进一步理解分数的意义，培养学生的推理归纳能力。 学情分析 学生已经认识了几分之一和几分之几，会比较简单分数的大小，在此基础上，教学分数加减法。要注重联系分数的意义与学生的生活经验，提供几何直观和操作活动，帮助学生认识、感悟分数的含义，探索解决问题的方法。 教学难点：在具体情境中，探究并理解同分母分数加、减法的算理，"1减去几分之几"的算理,会进行简单的加减法的计算，进一步理解分数的意义，培养学生的推理归纳能力。 学习目标确定 1.在具体情境中，借助直观操作理解同分母分数加、减法的算理，"1减去几分之几"的算理，掌握算法。准确熟练地计算简单分数的加、减法。 2．在经历同分母分数加、减计算方法，"1减去几分之几"的探索过程中，进一步理解分数的意义，发展解决问题力和推理能力。 3．感受数学与生活的联系，体验学习的乐趣，积累数学活动经验。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 1、 创设情境 PPT出示主题情境图 师：同学们看军军和东东正在吃西瓜呢。根据这些信息你能提出哪些数学问题呢？ 师：接下来让我们一起先来解决第一个问题，看看军军和东东一共吃了这个西瓜的几分之几？ 师：你准备怎么解决这个问题呢？ 师：想一想 + =的结果是什么？我们怎么研究？ 生读取信息，提出问题 一个西瓜，军军吃了， 东东吃了， 问题1：军军和东东一共吃了这个西瓜的几分之几？ 问题2：军军比东东多吃了这个西瓜的几分之几？ 问题3：这个西瓜还剩几分之几？ 生预设：求一共吃了多少就是把军军和东东吃的西瓜加起来。列式是 + = 学生猜测1： + = 学生猜测2： + = 通过学生熟悉的生活情境，体现分数计算的产生源于生活实际需要。引出本课的学习内容，为例题的教学提供现实情境。唤醒学生的生活经验，激发认知冲突。引导学生用数学的眼光观察、发现问题。 学生提出的三个问题分别对应同分母分数加法、同分母分数减法、1减几分之几这3个例题，这三个问题统领整节课，课程结构完整。 2、 动手操作，自主探究同分母分数加法 1. 出示任务，自主探究 任务一：（1）独立探究 + = （2）可以画一画、写一写，表示出你的思考过程。 2.交流分享，理解算理 3.归纳小结 生独立探究后交流分享 生预设1：用具体实物的方法理解 军军和东东一共吃了， 生预设2：分数组成的方法理解 是2个， 是1个， 2个和1个合起来是3个，即 + = 生总结：把一个圆形形平均分成8份，其中的2份表示军军吃的西瓜，其中的1份表示东东吃的西瓜，那么军军和东东吃的西瓜一共是3份，而8份中的3份就是，所以 + = 借助直观操作理解同分母分数加法的算理和算法。为后面的学习积累解决问题的方法策略。 用数的组成来理解同分母分数加法，有助于学生进一步理解分数的意义，体现加法的本质就是计数单位的个数相加的本质。 3、 动手操作，自主探究同分母分数减法 师：你能借助刚才探究的经验继续探究第二个问题吗？ 1.出示任务，独立完成 任务二：（1）独立探究 - = （2）可以剪一剪、写一写，表示出你的思考过程。 2.交流分享，理解算理 师：他用推理的方法计算出结果，分析的有没有道理呢？我们借助图形来验证一下吧。 PPT结合算理，演示计算过程。 3.观察比较，感悟同分母分数加、减法算法 师：请你观察这些算式，你有什么发现？ + = - = 师：大家不仅善于观察还善于思考。今天在研究分西瓜的问题中，我们学习了同分母分数的加减法。相信大家都学会了吧。让我们借助今天学习的知识来解决问题吧。 4.巩固应用 完成书P98，练习二十一第1题，第1，2幅图。 学生独立探究交流分享 生预设：分数组成的方法理解 是2个， 是1个， 2个比1个多1个，即 - =，所以军军比东东多吃。 生观察后归纳 生预设1：我发现这些分数的分母都相同，就是平均分的份数相同，而分子不相同。 生预设2：我还发现分母相同的分数在做加减法时只把表示的份数相加或相减了，分母还是原来的分母。 学生计算后上讲台讲解自己的计算过程。 同分母分数减法的探究和同分母分数加法的探究方式和算理算法都是一致的，学生在熟悉的情境下，将解决问题的方法迁移到同分母分数减法中，培养学生的迁移类比能力。 通过对比总结，概括出同分母分数加减法的算理算法。培养学生的抽象意识与模型意识。 4、 动手操作，自主探究1减几分之几 师：刚才我们解决了前两个问题，第三个问题：这个西瓜还剩几分之几怎么解答呢？ 师：怎样计算呢？你能借助刚才探究的经验继续探究第二个问题吗？ 1.出示任务，独立完成 任务二：（1）独立探究1 - = （2）可以画一画、写一写，表示出你的思考过程。 2.交流分享，理解算理 师：你喜欢哪种方法？为什么？这两种方法有什么相同之处吗？ 3.总结算法 4.巩固应用 （1）书P97，做一做第1题，第2幅图。 （2）书P98，第1题，第3幅图 要求:先说说题目的意思，再列式计算。 （3）解决问题 书P99第7题 师：根据这些信息你能提出哪些数学问题呢？ 生预设：一个西瓜就是数字“1”，军军吃了，东东吃了，军军和东东一共吃了，要求还剩几分之几，列示：1 - = 生独立完成，交流展示 生预设1：用画图的方式表示 用一个圆代替一个西瓜，把它平均分成8份，一个西瓜就是，吃了，就是从这8份中拿走3份，还剩5份，即1 - = - = 生预设2：用数的组成方式表示 把1看成是，所以1里面有8个，8个减去3个，就是5个，所以1 - = 生交流分享 生预设：这两中方法虽然形式不同，但都是把1看做是来计算，虽然我们不会计算1 - =？但把1变成，就变成我们学过的同分母分数减法了。 生总结：我们可以利用分数的含义，把“1减几分之几”转化成学过的知识来解决。 生完成后交流 生总结：我们做题时，根据分数的意义来决定把1看成是什么分数。 生读取信息，提出问题 工人师傅给一个礼堂铺地砖，上午铺了，下午铺了， 问题1：上午和下午一共铺了几分之几？ 问题2：上午比下午少铺几分之几？ 问题3：还剩几分之几？ 学生尝试独立完成，3名同学板演并讲解。 借助直观操作，帮助学生理解1减几分之几的算理算法，感悟数形结合的好处，发展几何直观能力。 通过对比分析，学生总结出1减几分之几与前面内容的相同和不同之处。掌握分数的简单计算。 通过实际问题的练习，让学生感受用分数计算可以解决简单的实际问题，培养学生解决问题的能力和应用意识。 6、 总结收获 师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？ 师：看来同学们本节课都收获满满，关于不同分母的加减法，我们会在五年级学习，课后同学们可以查阅资料自学相关知识。 生分享收获 生预设1：我学会了同分母分数加减法，计算时，分母不变，分子相加减。生预设2：我学会了“1减几分之几”，根据题意把1变成几分之几，再用同分母分数减法的方法计算。 生预设3：分数的意义很重要，计算时要根据分数的意义就行运算。 生预设4：我有一个问题，我们会计算同分母分数加减法，那不同分母的加减法如何计算呢？ 通过回顾总结，提炼本节课的知识与方法，引导学生发散思维，将这些思考带到课下继续研究。 板书设计 分数的简单计算 一、同分母分数加法 问题1：军军和东东一共吃了这个西瓜的几分之几？ 方法一；用具体实物的方法理解 方法二：分数组成的方法理解 是2个， 是1个 2个和1个合起来是3个 二、同分母分数减法 问题2：军军比东东多吃了这个西瓜的几分之几？ 是2个， 是1个，2个比1个多1个 - = 总结：同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。 三、1减几分之几 问题3：这个西瓜还剩几分之几？ 把1看成是，里面有8个，8个减去3个，等于5个，所以1 - = 总结：把1减几分之几转化成同分母分数减法。 第4课时 分数的简单应用 核心素养 培养学生“数感”、“量感”、“符号意识”和“几何直观”、渗透数形结合的思想，发展学生空间观念，增强学生运算能力、应用意识和解决问题的能力。 课标描述 学业质量描述:结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题，形成量感和初步的应用意识，以及分析问题与解决问题的能力。 教学内容分析 本节内容：《分数的简单应用》人教版小学数学三年级上册教材的（P100-101页）第八单元“分数的初步认识”的内容。安排了“把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了学生对分数含义的理解，学会用简单分数描述一些简单的生活现象;接着教学解决“求一个数的几分之一或几分之几”的问题（例2），让学生利用刚刚掌握的分数的含义，结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解，而且也增加了解决实际问题的丰富性，培养了学生解决问题的能力。 重点：理解生活中分数的意义。 学情分析 基于前面分数课程的学习，学生在分数的初步认识学习上已经具备了一定的基础，特别是在分数的概念和基本运算方面。他们已经能够理解分数的含义，知道分数由分子和分母组成，并能够进行简单的分数加减法运算。然而，将分数知识应用于实际问题中，对于三年级的学生来说，仍然是一个挑战。 难点：应用分数的知识解决简单的实际问题。 学习目标确定 1.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。 2.经历分一分、涂一涂操作活动，理解部分与整体的关系，理解情境中的数量关系，掌握求一个数的几分之几的方法。 3.渗透数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用和价值。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 1、 直接导入 揭示课题：前几节课我们学习了分数的初步认识，今天我们继续学习有关分数的知识“分数的简单应用”（板书课题）。 直接进入主题。 二、操作导入 1.（出示主题图中的月饼）教师出示三盒个数不同的月饼(见图）： 并提出问题：秋游户外野餐，带了三盒个数不同的月饼，你能表示出每盒月饼的吗？请学生在练习纸上独立完成，在图中分一分并涂色表示出每盒月饼的？ 1. 2.集体反馈，交流想法。（重点辨析第三幅图） 2. （1）学生交流图1和图2，说一说自己对的想法。 3. （2）展示不同学生对图 3的涂色，进行辨别对比。 3. 教师追问：都是表示每盒月饼的，为什么三副图的涂色部分不一样呢？ 4.小结：整体（“1”）可以是一个物体，也可以是多个物体。 5.提问：你能用除法算式表示出涂色部分的数量吗？ 6.提问：那这样的2份怎么表示呢？3份呢？ 7.小结：我们不仅可以把一个完整的物体平均分，也可以把几个物体看成一个整体对他们进行平均分，其中的一份或几份（部分）可以用分数表示。（板书） 8.巩固练习 （1） 教材100页“做一做”第1题：用分数表示各图的涂色部分。 学生独立完成，指名说一说图意，集体订正。 （2）追问：请你观察一下，涂色部分到底有几个？可以怎样列式？（涂色部分由1个变成多个，份数从“1份”过度到“多份”） 预设： 生1：第1幅图是一个月饼是一盒，一盒月饼的，就是把1个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的。 生2：第2幅图是4个月饼装一盒，一盒月饼的，就是把这4个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的1个月饼。 生3：不太确定。 预设： 生：它们每盒月饼的整体数量不一样，所以它们的部分也不一样。 预设： 预设： 生：这样的2份是这盒月饼的。 生2：这样的3份是这盒月饼的. 预设： 有（）个 算式： 创设三盒不同个数不同的月饼，由易到难，层层递进，“从一个物体”过度到“多个物体”，既是对前面知识的复习，也是进一步拓展提升。 通过操作活动，知道如果把一些物体看成一个“整体”，其中的“部分”可以用分数表示，进一步认识分数，发现分数与除法算式的异同。达成教学目标1，突破重点。 三、解决实际问题 1.（出示主题图中的学生人数）有 12 名学生来参加秋游户外野餐，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？ (1)阅读与理解： 提问1：你知道了什么信息？ 提问2： 和，看到这两个分数中的分母3，你想到了什么？ （2） 分析与解答： 请同学们在练习纸上分一分、涂一涂、列一列。 怎样表示女生人数？ 算式： 怎样表示男生人数？ 算式： 学生完成后集体反馈。 女生人数：12÷3=4（人）（板书） 男生人数：12÷3 = 4（人） 4×2 = 8（人）（板书） （3） 回顾与解答 提问：怎么确认我们解答对不对呢？ 答：女生有 4 人，男生有 8 人。（板书） 2.练习巩固 （1）教材P103 练习二十二 第9题：在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的3/5。 要求：请学生涂一涂，并用算式表达。 3.小结：“求一个数的几分之几”的实际问题，在解决问题时，可以先求一份是多少，再求几份是多少。（板书） 预设： 生：12人参加秋游野餐，其中是女生，是男生。 预设： 生：表示把12名学生平均分成3份。 预设： 生：求女生人数就要把12 平均分成 3 份，求出1 份是多少。 算式：12÷3=4（人） 生：求男生人数就要把12 平均分成 3 份，求出2 份是多少。 算式：12÷3 = 4（人） 4×2 = 8（人） 预设： 生:把求得的女生和男生人数加起来看是不是等于 12 人。 通过把“是女生”“是男生”用画图涂色的方法表示出来，让学生经历理解题意的过程，使分数意义建立在充分感知的基础上。通过比较，引发求“”“”的异同，让学生深刻理解“求一个数的几分之几的实际问题”的解题方法，加深对分数含义的理解，并初步体会分数与除法之间的关系，对分数有更丰富更立体的认识。让学生在图形、语言与算式表征不断转化的过程中，掌握解决这类问题的方法。 练习的设计主要是让学生应用分数的含义解决问题，通过提供直观图，方便学生在操作的基础上形成解题思路。 四、分析比较 1.提问：与课堂开始关于月饼的题组相比较，你发现了什么相同点和不同点? 预设： 生1：两个题组已知“整体”求“部分”，都要先求出每份对应的量。 生2：两个题组中所取的份数不一样，前 面是1份，后面是3份，相应的除法算式也不同，前面是一步除法，后面是一步 除法一步乘法。 通过比较分析，交流各自的观点，总结出两个题组之间的相同点和不同点，从而归纳出解决这类问题的方法，熟练掌握解题技巧。同时，进一步加深了对分数含义的理解，沟通了分数与除法之间的联系，以及“量”与“率”之间的联系。 五、课堂总结 本节课你有哪些收获呢？ 生举手说一说。 梳理本节课知识，形成知识链。 板书设计 分数的简单应用 小结：可以把一个完整的物体平均分，也可以把几个物体看成一个整体对它们进行平均分，其中的一份或几份（部分）可以用分数表示。 女生人数： 12÷3=4（人） 男生人数： 12÷3 = 4（人） 4×2 = 8（人） 答：女生有 4 人，男生有 8 人。 小结：“求一个数的几分之几”的实际问题，在解决问题时，可以先求一份是多少，再求几份是多少。 学科网（北京）股份有限公司 $$