内容正文:
课时训练(十)C 滑轮、斜面及其机械效率
一、选择题
1.如图K10C-1所示,用同一滑轮沿同一水平面拉同一物体做匀速直线运动,所用的拉力分别为F1、F2、F3,下列关系中正确的是( )
图K10C-1
A.F1>F2>F3 B.F1<F2<F3
C.F2>F1>F3 D.F2<F1<F3
2.(2024河南)如图K10C-2所示,甲、乙两人用不同的装置,在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台,不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是 ( )
图K10C-2
A.甲做的有用功多 B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大 D.乙所用装置的机械效率小
3.(2024遂宁)如图K10C-3所示,修建房屋时,质量为60 kg的建筑工人使用滑轮组提升建材。他用竖直向下的拉力在15 s内将重为480 N的建材匀速提升了3 m,每个滑轮重20 N,不计滑轮摩擦和绳重,g取10 N/kg。下列结论正确的是 ( )
图K10C-3
A.工人拉动绳子的速度为0.2 m/s
B.工人对绳子拉力的功率为50 W
C.此装置的机械效率为96%
D.若工人的脚与水平地面的接触面积共400 cm2,则他对地面的压强为1.5×104 Pa
4.(2024达州)如图K10C-4所示,A、B两物体叠放在水平桌面上,GA=80 N,GB=20 N,A、B均为正方体,棱长分别为20 cm、10 cm。在拉力F=30 N的作用下,5 s内,物体A、B一起向右匀速直线移动了3 m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦,下列说法错误的是 ( )
图K10C-4
A.A与B之间的摩擦力为0
B.A对地面的压强为2500 Pa
C.绳子自由端移动的速度为1.2 m/s
D.拉力F做功的功率为30 W
5.(2024眉山)如图K10C-5所示是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置。斜面粗糙程度相同。先用平行斜面向上的恒定拉力F,将重6 N 的物体以1 m/s的速度匀速拉到斜面顶端,测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是 ( )
图K10C-5
A.拉力做功为3 J
B.物体受到的摩擦力为1.5 N
C.在匀速拉动过程中,物体的机械能不变
D.若以2 m/s的速度匀速拉动物体,斜面机械效率仍为75%
二、填空题
6.(2024广元)假期间,小明爸爸在建筑工地工作。用如图K10C-6所示的滑轮组来提升材料,当提升的材料重力为300 N时,滑轮组机械效率为75%,则动滑轮的重力为 N;若绳子能承受的最大拉力为500 N,则该滑轮组能提起材料的最大质量为 kg。(空气阻力、摩擦力及绳重不计,g取10 N/kg)
图K10C-6
7.如图K10C-7所示,物体A被滑轮组拉着在水平地面上5 s内匀速直线运动了2 m,它受到地面的摩擦力是96 N,绳端拉力F为40 N,则物体A的运动速度是 m/s,拉力F的功率是 W,该滑轮组的机械效率是 。
图K10C-7
8.质量为m的工人用如图K10C-8甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶,滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像如图乙所示,机械中摩擦及绳重忽略不计,影响滑轮组机械效率的因素有 (写出一点即可),动滑轮的重力为 ,该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时,此滑轮组机械效率的最大值为 。(后两空均用已知量符号表示)
图K10C-8
9.(2023达州)将物体A、B置于如图K10C-9所示的装置中,物体B恰好匀速直线下降,已知A所受的重力为30 N,B所受的重力为5 N,则A所受地面的摩擦力为 N;若对A施加一个水平向左的拉力F,刚好使A匀速直线向左运动,则拉力F= N。(不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦)
图K10C-9
三、计算题
10.(2024苏州)某起重机的滑轮组结构示意图如图K10C-10所示,其最大载质量为5 t。起重机将3600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)克服钢板重力做的功W有用。
(2)钢丝绳的拉力F。
(3)滑轮组满载时的机械效率(结果精确到0.1%)。
图K10C-10
【参考答案】
1.D
2.C [解析]提升物体的重力相等,在相同的时间内物体升高了相同的距离,由W有用=Gh可知两次提升物体所做的有用功相等,A错误。甲使用的是动滑轮,拉力端移动距离s甲=2h,不计绳重和摩擦,使用动滑轮时,拉力F甲=(G+G动),所以拉力做功W甲=F甲s甲=(G+G动)×2h=(G+G动)h>Gh;使用定滑轮时,拉力F乙=G,拉力做功W乙=F乙s乙=Gh,所以乙做的总功少,由P=知乙做总功的功率小,甲做总功的功率大,B错误,C正确。不计绳重和摩擦,使用定滑轮时,额外功为0 J,机械效率为100%;使用动滑轮时,要提升动滑轮做额外功,机械效率小于100%,所以两种装置的机械效率η乙>η甲,D错误。
3.C [解析]建材上升的速度:v物==0.2 m/s;由图可知,n=2,工人拉动绳子的速度为v绳=nv物=2×0.2 m/s=0.4 m/s,A错误。绳子自由端的拉力:F=(G+G动)=×(480 N+20 N)=250 N,工人对绳子拉力的功率:P=Fv绳=250 N×0.4 m/s=100 W,B错误。此装置的机械效率为η==0.96=96%,C正确;工人受到重力、支持力和绳子的拉力(F'=F=250 N),在三个力的作用下处于平衡状态,则F支=G-F'=60 kg×10 N/kg-250 N=350 N,地面对工人的支持力和工人对地面的压力是一对相互作用力,二者大小相等,则F压=F支=350 N;若工人的脚与地面的接触面积共400 cm2,则他对地面的压强为p==8.75×103 Pa,D错误。
4.D [解析]A和B整体做匀速直线运动,此情况下B受力平衡,且B不受水平方向的拉力,因此它也不受摩擦力,即A与B之间的摩擦力为0,A正确;A对地面的压力等于A与B的总重力,即F压=GA+GB=80 N+20 N=100 N,A对地面的压强:p==2500 Pa,B正确;由图知,n=2,绳子自由端移动的距离为s=nsA=2×3 m=6 m,绳子自由端移动的速度:v==1.2 m/s,C正确;拉力大小为30 N,速度为1.2 m/s,功率为P=Fv=30 N×1.2 m/s=36 W,D错误。
5.D [解析]h=0.5 m,s=2×0.5 m=1 m,拉力做的有用功为W有用=Gh=6 N×0.5 m=3 J;拉力做的总功为W总==4 J,A不符合题意;物体受到的摩擦力为f==1 N,B不符合题意;在匀速拉动过程中,动能不变,重力势能变大,物体的机械能变大,C不符合题意;若以2 m/s的速度匀速拉动物体,有用功、额外功、总功不变,斜面机械效率不变,仍为75%,D符合题意。
6.100 90
[解析]空气阻力、摩擦力及绳重不计,则η=,即75%=,G动=100 N;当拉力最大为500 N时,有F=,G'=nF-G0=2×500 N-100 N=900 N,m'==90 kg。
7.0.4 48 80%
8.物重(或动滑轮重) Gn
9.10 20
10.解:(1)有用功:W有用=Gh=mgh=3600 kg×10 N/kg×10 m=3.6×105 J。
(2)总功:W总==4.5×105 J;
钢丝绳的拉力:F==1.125×104 N。
(3)克服动滑轮重力做的额外功:W额外=W总-W有用=4.5×105 J-3.6×105 J=9×104 J;动滑轮的重力:G动==9×103 N;满载时的机械效率:η最大=×100%=×100%=×100%=84.7%。
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