山东省东营市东营区第一中学2024-2025学年上学期八年级第三次月考数学试题

202本2025学年第一学期八年级第三次质量测评 时间：120分钟分值120分出题人：数学组 一，近择愿（共10个小思，每愿3分，共计30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A B. c D 2.下列等式由左边至右边的变形中，属王因式分解的是() Λ.22+3x-1=x(x+3)-1 B.(2)(x-2)=2-4 C,a2-9=(at3)(a:3) D.a24a4=(at4)2 3.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行 四动形的是() A.AGLBD,ZA=-C B.AB=DC,AD=BC C.AB∥DC,AD∥BC D.AB∥DC,AB=DC ￠.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC处，此时点D刚好落在AB边上，且DE ⊥4C,若∠B=70°，则∠E的度数为( A.50° B.40° C.55 D.45° 第4题 第6题 5.已知一个样本数据为2,3,4,5,6，则这组数据的方差和标准差分别是() A.2,粒 B.3,顺 C.没，2 D.,3 6.如图，在口ABCD中，对角线ACBn相交于点O.若∠ADB=90',BD=6,An= 4则AC的长为() 第1页（共6页） A.8 B.9 C.10 D.12 7.已知点是 装蜜 蝉的值为） A.1 馨 B. c毫 D.06 &如图，AD,CE都是ABC的中线，连接ED,△MBC的面积是20cm2,则△CDE的 面积是（ A.2.5cm2 B.5cm2 C.7.5cm2 D.10cm2 9.小希和小福为争取“奔“附'110万公里生涯接力跑”的活动资格，决定用一场跑步 比赛公平竞争.已知小希绕跑道跑一國循要90秒，小福绕跑道跑一圈稀要100秒，若 小希和小福从起点同时同向出发，：秒后小希正好比小福多跑了一圈，则下列等式成立 的是（) A. 的参 B. 0 赤命具 C. D.1 10.如图，在平行四边形ABCD中：∠DBC=45,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE, BF相交于H,BF与AD的延长线相交于点G,下面给出四个结论：①D=移BE: ②∠A=∠BHE;3MB=BH,④△BCF≌△DCE,其中正确的结论有( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第8题 第10题 二，填空题（共8小题，第11-14小题每冠3分，第1518小题每愿4分，共计28分） 11.因式分解：1-16a= 第2页（共6页） 12.当x= 时，分式国的值为 嘉 13.若多项式之。(m-)x+16能用完金平方公式进行因式分解，则m兰 14如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段A, 连接B0.若PA=6,PB=8,PC=10,则Bg的长为∠BPH度数 为 15.如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD,AC=10,BD=12,点E、F分别是边AD、 BC的中点，连接EF,则EF的长是 第14题 第15题 16关于：的分式力卷琴抚格，则a的为 17,如图，在Rt△MBC中，∠B=90°，AC=10,BC=8,点D是线段BC上一动点， 以D,CD为邻边作口ADCE,则对角线DE的最小值是一· 18.如图，在图(1)中，A1、B1、C分别是△BC的边BC、CA、AB的中点，在图(2) 中，k、B2、C分别是△4B1C的边B1C、C14、A1B的中点，已知△MBC的面积为1， 技此规神，则△4nBnCa的面积是 D 第17题 第18题 第页（共6页） 三.解答题（共】小愿，合计62分） 19.(4分)解方： 双6先他风球业特好是 其中x是满足条件x≤2的合 鞋 适的非负整数， 21,(8分)某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识， 研究体育课的运动负荷.在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况， 按心率次数x(次/分钟)，分为如下五组：A组：50≤x<75,B组：75≤x<100,C 组100≤x<125,D组：125≤x<150,E组：150≤x<175.其中A组数据为：B,65, 18,74,7b,66,6. 根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题© 频飘人J 5 309% B 顿 8%】 20 8网 在写B ()A组数据的中位数是一，众数是 在统计图中B组所对应的扇形 圆心角是度： (2)补全学生心率频数分布直方图： (3).一般运动的适宜心率为100≤x<150(次/分钟)，学校共有2300名学生，请你依 据此次跨学科研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？ 第4页（共6页） 22.(10分)如图，平面直角坐标系内，小正方 形网格的边长为1个单位长度，△BC的顶点 均在格点上， (1)画出将△ABC关于原点O的中心对称图 形△M1B1C. (2)将△DEF绕点E顺时针旋转90°得到 △D1EF,画出△D1EF1, (3)若△DEF由△MBC绕着某点旋转得到 的，则这点的坐标 、 23.(10分)2023年10月26日11时14分，神舟十七号数人飞船在酒泉发射中心发射 升空。某中学组织半业班的学生到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为学 生们购进A,B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用600元购 进A款和用480元购进B款的文化衫的数量相同. (1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ (2)已知毕业班的学生一共有280人，学校计划用不多于12700元购买文化衫，则A 款文化衫最多买多少件？ 24.(12分)已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F, 延长DE、BF,分别交AB于点H,交CD 于点G,若AD∥BCAE=CE. (1)求证：四边形ABCD为平行四边形： (2)若∠DAH=∠GBA,GF-2,CF=4, 求D的长 第5页（共6页） 25.(12分)【三角形中位线定理】 已知：在△MBC中，点D,E分别是边B,AC的中点.直接写出DE和BC的关系： 【应用】 如图，在四边形ABCD中，点B,F分别是边AB,AD的中点，若BC=5,CD=3, EF=2,∠FE=45°，求∠DC的度数： 【拓展】 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E,点M,N分别为D,.BC的中点， N分别交AC,BD于点F,G,EF=EG. 求证：BD=AC 第6页（共6页）