期末真题必刷基础60题（考题猜想，14种必考题型）-2024-2025学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

期末真题必刷基础60题（考题猜想，14种必考题型） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、整式的乘法（共6题） 1．（2023秋•隆昌市校级期末）已知，则的值为 　 　． 2．（2023秋•隆昌市校级期末）计算：　 　． 3．（2023秋•汉阴县期末）若长方形的面积是，边的长为，则边的长为 　 　． 4．（2023秋•靖宇县期末）　 　． 5．（2023秋•商州区期末）（1）已知，，，为正整数，求的值． （2）已知，求的值． 6．（2023秋•沂南县期末）如图某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为米的道路． （1）试用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若，，请求出绿化面积． 二．乘法公式（共5题） 7．（2023秋•商南县校级期末）若，则的值为　　 A ． 4 B ． 1 C ． D ． 8．（2024春•大渡口区期末）如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•温岭市期末）已知，．则　　． 10．（2023秋•赵县期末）已知是一个完全平方式，则的值为 　 　 11．（2024春•醴陵市校级期末）计算：　　． 三．因式分解（共4题） 12．（2023秋•兴县期末）对于多项式（其中，且为整数）能够利用平方差公式进行因式分解，则的值可能有　　 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 13．（2023秋•襄汾县期末）下列各式中不是多项式的因式的是　　 A． B． C． D． 14．（2023秋•颍泉区校级期末）分解因式：　 　． 15．（2023秋•甘井子区校级期末）因式分解： （1） （2） 四．分式（共2题） 16．（2023秋•玉州区期末）若分式有意义，则满足的条件是　　 A． B． C． D． 17．（2023秋•东莞市校级期末）要使分式值为0，则的取值应该满足　　 A． B． C． D． 五．分式的运算（共3题） 18．（2023秋•顺义区期末）计算：． 19．（2023秋•自贡期末）计算：． 20．（2023秋•伊犁州期末）先化简，再求值： ，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为的值代入求值． 六．分式方程（共4题） 21．（2023秋•汉阴县期末）若关于的方程无解，则　　 A． B．或 C．5 D． 22．（2023秋•莒南县期末）某方舱医院采购，两种型号的机器人进行院内物资配送，已知型机器人比型每小时多配送200件物资，且型机器人配送1000件物资所用的时间与型机器人配送750件物资所用的时间相同，若设型机器人每小时配送件物资，根据题意可列方程为　　 A． B． C． D． 23．（2023秋•安宁区校级期末）【教材复习题变式】解方程： （1）； （2）． 24．（2023秋•齐齐哈尔期末）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量． 七．与三角形有关的线段（共6题） 25．（2023秋•永定区期末）如图中，三角形的个数为　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 26．（2023秋•琼海校级期末）试用学过的知识判断，下列说法正确的是　　 A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个等边三角形一定是等腰三角形 D．一个等腰三角形一定不是钝角三角形 27．（2023秋•婺源县期末）如图，△的边上的高是　　 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 28．（2023秋•伊犁州期末）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是　　 A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，2，4 29．（2023秋•琼海校级期末）已知三角形的两边的长分别为和，设第三边的长为 ，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 30．（2023秋•乌鲁木齐期末）如图，用三角板作△的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是　　 A． B． C． D． 八．与三角形有关的角（共5题） 31．（2023秋•宁河区期末）在中，，则是　　 A ． 等腰三角形 B ． 直角三角形 C ． 锐角三角形 D ． 等腰直角三角形 32．（2023秋•海曙区校级期末）已知，在△中，，则△是 　　三角形． 33．（2024秋•武威期末）在图中，　　 A． B． C． D． 34．（2023秋•宣汉县期末）如图，是△中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则　 　． 35．（2024春•淮阳区期末）在△中，，是△的高，是的角平分线，求的度数． 九．全等三角形的判定（共10题） 36．（2023秋•科尔沁区期末）如图，，且点恰好落在线段上，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 37．（2023秋•琼海校级期末）边长都为整数的，与是对应边，，，若的周长为偶数，则的取值为　　 A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 38．（2023秋•望城区期末）如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定△△的依据是　　 A． B． C． D． 39．（2023秋•隆昌市校级期末）如图，在△和△中，如果，，在下列条件中不能保证△△的是　　 A． B． C． D． 40．（2023秋•硚口区期末）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是　　 A． B． C． D． 41．（2023秋•平桥区校级期末）如图所示，在中，，于，．如果，那么　　 A． B． C． D． 42．（2023秋•科尔沁区期末）如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，，求证：． 43．（2023秋•洛阳期末）已知：如图，、是上的两点，且，，．求证： （1）； （2）． 44．（2023秋•商南县校级期末）如图，在中，，的角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，求证： （1）； （2）． 45．（2023秋•奇台县期末）如图，，，垂足分别为，，和相交于点，，连，求证： （1）； （2）． 十．角平分线的性质（共2题） 46．（2023秋•琼海校级期末）如图，若平分，，，垂足分别是、，则下列结论中错误的是　　 A． B． C． D． 47．（2023秋•二道区校级期末）如图，是的平分线上一点，，，垂足分别为点和点． 求证：． 十一．轴对称（共3题） 48．（2023秋•扶余市期末）如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 49．（2023秋•凉州区期末）如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为　　 A． B． C． D． 50．（2023秋•安宁区校级期末）如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，求的度数． 十二．等腰三角形（共2题） 51．（2023秋•濮阳期末）如图，直线、相交于点，点是直线外一点，在直线、上找一点，使为一个等腰三角形．满足条件的点有　　 A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 52．（2023秋•徐州期末）已知：如图，在中，，，点在的延长线上，．求证：． 十三．多边形内角与外角（共3题） 53．（2023秋•邹城市期末）若正多边形的一个内角是，则该正多边形的边数为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 54．（2023秋•五华区期末）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，那么这个多边形的一个外角等于　　 A． B． C． D． 55．（2023秋•韩城市期末）一个正多边形的每个内角与相邻外角的度数比为，求这个正多边形的边数． 十四．轴对称图形（共5题） 56．（2023秋•东莞市校级期末）2023年月，杭州成功举办19届亚运会．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 57．（2023秋•田家庵区校级期末）已知点与点关于轴对称，则的值为　　 A． B．1 C．4043 D． 58．（2023秋•桐城市校级期末）如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是　　 A．9.6 B．8 C．6 D．4.8 59．（2023秋•东昌府区期末）在直角坐标系中，直线是经过点，且平行于轴的直线，点与点，关于直线成轴对称，则 　　． 60．（2023秋•梅县区期末）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是． （1）点的坐标为　　，　　，点的坐标为　　，　　． （2）的面积是　　． （3）作点关于轴的对称点，那么、两点之间的距离是　　． $$期末真题必刷基础60题（考题猜想，14种必考题型） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、整式的乘法（共6题） 1．（2023秋•隆昌市校级期末）已知，则的值为 　 　． 【解答】解：， ， ． 故答案为：81． 2．（2023秋•隆昌市校级期末）计算：　 　． 【解答】解： ． 故答案为：． 3．（2023秋•汉阴县期末）若长方形的面积是，边的长为，则边的长为 　 　． 【解答】解：长方形的面积是，边的长为， 边的长为：． 故答案为：． 4．（2023秋•靖宇县期末）　 　． 【解答】解： ． 故答案为：． 5．（2023秋•商州区期末）（1）已知，，，为正整数，求的值． （2）已知，求的值． 【解答】解：（1）， ， ， ， ， ， ， ， ， ． （2），， ． 6．（2023秋•沂南县期末）如图某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为米的道路． （1）试用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若，，请求出绿化面积． 【解答】解：（1）绿化的面积为： 平方米； 答：绿化的面积是平方米； （2）当，， 绿化面积是（平方米）． 二．乘法公式（共5题） 7．（2023秋•商南县校级期末）若，则的值为　　 A ． 4 B ． 1 C ． D ． 【解答】解：， ． 故选：． 8．（2024春•大渡口区期末）如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是　　 A． B． C． D． 【解答】解：大正方形的面积小正方形的面积， 矩形的面积， 故， 故选：． 9．（2023秋•温岭市期末）已知，．则　　． 【解答】解：， ， ． ， ， ． 故答案为：13． 10．（2023秋•赵县期末）已知是一个完全平方式，则的值为 　 　 【解答】解：是一个完全平方式， ， 解得：或， 故答案为：4或． 11．（2024春•醴陵市校级期末）计算：　　． 【解答】解： ． 故答案为：1． 三．因式分解（共4题） 12．（2023秋•兴县期末）对于多项式（其中，且为整数）能够利用平方差公式进行因式分解，则的值可能有　　 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【解答】解：当时，； 当时，； 当时，； 综上，的值有3种， 故选：． 13．（2023秋•襄汾县期末）下列各式中不是多项式的因式的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：原式 ， 则不是多项式的因式的是， 故选：． 14．（2023秋•颍泉区校级期末）分解因式：　 　． 【解答】解：原式， 故答案为：． 15．（2023秋•甘井子区校级期末）因式分解： （1） （2） 【解答】解：（1） ； （2） ． 四．分式（共2题） 16．（2023秋•玉州区期末）若分式有意义，则满足的条件是　　 A． B． C． D． 【解答】解：要使分式有意义，只须，即， 故选：． 17．（2023秋•东莞市校级期末）要使分式值为0，则的取值应该满足　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据题意，得且， 解得， 故选：． 五．分式的运算（共3题） 18．（2023秋•顺义区期末）计算：． 【解答】解：原式 ． 19．（2023秋•自贡期末）计算：． 【解答】解： ． 20．（2023秋•伊犁州期末）先化简，再求值： ，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为的值代入求值． 【解答】解：原式 ， ，， ，，， ， 原式． 六．分式方程（共4题） 21．（2023秋•汉阴县期末）若关于的方程无解，则　　 A． B．或 C．5 D． 【解答】解：方程可化为， 方程两边同乘，得， 整理得， 当时，， 关于的方程无解， 或， 或， 故选：． 22．（2023秋•莒南县期末）某方舱医院采购，两种型号的机器人进行院内物资配送，已知型机器人比型每小时多配送200件物资，且型机器人配送1000件物资所用的时间与型机器人配送750件物资所用的时间相同，若设型机器人每小时配送件物资，根据题意可列方程为　　 A． B． C． D． 【解答】解：型机器人比型每小时多配送200件物资，且型机器人每小时配送件物资， 型机器人每小时配送件物资． 根据题意得：． 故选：． 23．（2023秋•安宁区校级期末）【教材复习题变式】解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 方程两边同乘，得， 解得， 检验：当时，， 原分式方程的解为； （2）， 方程可化为， 方程两边同乘，得， 解得， 检验：当时，， 原分式方程的解为． 24．（2023秋•齐齐哈尔期末）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量． 【解答】解：设一片槐树叶一年的平均滞尘量为毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：一片槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． 七．与三角形有关的线段（共6题） 25．（2023秋•永定区期末）如图中，三角形的个数为　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【解答】解：根据图示知，图中的三角形有：，，，，，共有5个． 故选：． 26．（2023秋•琼海校级期末）试用学过的知识判断，下列说法正确的是　　 A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个等边三角形一定是等腰三角形 D．一个等腰三角形一定不是钝角三角形 【解答】解：、等腰直角三角形一定是等腰三角形，故不符合题意； 、一个等腰三角形不一定是锐角三角形，故不符合题意； 、一个等边三角形一定是等腰三角形，故符合题意； 、一个等腰三角形一定不是钝角三角形，故不符合题意； 故选：． 27．（2023秋•婺源县期末）如图，△的边上的高是　　 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 【解答】解：由图可得：△的边上的高是． 故选：． 28．（2023秋•伊犁州期末）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是　　 A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，2，4 【解答】解：、，不能组成三角形，故选项错误； 、，不能组成三角形，故选项错误； 、，能组成三角形，故选项正确； 、，不能组成三角形，故选项错误； 故选：． 29．（2023秋•琼海校级期末）已知三角形的两边的长分别为和，设第三边的长为 ，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由三角形三边关系定理得：， ． 故选：． 30．（2023秋•乌鲁木齐期末）如图，用三角板作△的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：用三角板作△的边上的高线，摆放位置正确的是． 故选：． 八．与三角形有关的角（共5题） 31．（2023秋•宁河区期末）在中，，则是　　 A ． 等腰三角形 B ． 直角三角形 C ． 锐角三角形 D ． 等腰直角三角形 【解答】解： 设三个内角的度数分别为，，，则 ， 解得， ， 这个三角形是等腰直角三角形， 故选：． 32．（2023秋•海曙区校级期末）已知，在△中，，则△是 　　三角形． 【解答】解：，， ． ． 故答案为：直角． 33．（2024秋•武威期末）在图中，　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ， 故选：． 34．（2023秋•宣汉县期末）如图，是△中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则　 　． 【解答】解：是△中的平分线，是的外角的平分线， 又，， ，， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 35．（2024春•淮阳区期末）在△中，，是△的高，是的角平分线，求的度数． 【解答】解：， ，， ， ， 解得， ， 是△的高， ， 是的角平分线， ， ． 九．全等三角形的判定（共10题） 36．（2023秋•科尔沁区期末）如图，，且点恰好落在线段上，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ，， ，， ，， ， 故选：． 37．（2023秋•琼海校级期末）边长都为整数的，与是对应边，，，若的周长为偶数，则的取值为　　 A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 【解答】解： ，，， ，， ， ， 的周长为偶数，，， ， 故选：． 38．（2023秋•望城区期末）如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定△△的依据是　　 A． B． C． D． 【解答】解：在△和△中， ， △△， 故选：． 39．（2023秋•隆昌市校级期末）如图，在△和△中，如果，，在下列条件中不能保证△△的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、可用判定三角形全等； 、可用判定三角形全等； 、所给的条件构成，不能判定三角形全等； 、由可得，所以可用判定三角形全等． 故选：． 40．（2023秋•硚口区期末）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图，、、都可以测量， 即他的依据是． 故选：． 41．（2023秋•平桥区校级期末）如图所示，在中，，于，．如果，那么　　 A． B． C． D． 【解答】解：于， ， 在和中， ， ， ， ， 故选：． 42．（2023秋•科尔沁区期末）如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，，求证：． 【解答】证明：， ，即． ， ． 在和中 ， ． 43．（2023秋•洛阳期末）已知：如图，、是上的两点，且，，．求证： （1）； （2）． 【解答】证明：（1）， ， ， ， 即， 在和中， ， ； （2）， ， ． 44．（2023秋•商南县校级期末）如图，在中，，的角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，求证： （1）； （2）． 【解答】证明：（1）平分，平分， ， ； ， ， ， ， 在和中， ， ； （2）， ，，， ， ， 在和中， ， ， ， ， ． ． 45．（2023秋•奇台县期末）如图，，，垂足分别为，，和相交于点，，连，求证： （1）； （2）． 【解答】证明：（1），， ， 在和中， ， ． （2）， ， ，， ． 十．角平分线的性质（共2题） 46．（2023秋•琼海校级期末）如图，若平分，，，垂足分别是、，则下列结论中错误的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，可得，正确； 、不对，应为； 、，可得，正确； 、，可得，正确； 故选：． 47．（2023秋•二道区校级期末）如图，是的平分线上一点，，，垂足分别为点和点． 求证：． 【解答】证明：是的平分线上一点，，， ， （等边对等角）． 十一．轴对称（共3题） 48．（2023秋•扶余市期末）如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：垂直平分， ， 又平分， ， ， 故选：． 49．（2023秋•凉州区期末）如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为　　 A． B． C． D． 【解答】解：是的垂直平分线， ， 是的垂直平分线， ， 的周长， ， ， ， 的长为； 故选：． 50．（2023秋•安宁区校级期末）如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，求的度数． 【解答】解：是的垂直平分线， ， ， ， ， ， ； 十二．等腰三角形（共2题） 51．（2023秋•濮阳期末）如图，直线、相交于点，点是直线外一点，在直线、上找一点，使为一个等腰三角形．满足条件的点有　　 A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【解答】解：以为圆心，长为半径画弧，交、于4个点； 以为圆心，长为半径画弧交、于2个点， 再作的垂直平分线交、于2个点， 共有8个点， 故选：． 52．（2023秋•徐州期末）已知：如图，在中，，，点在的延长线上，．求证：． 【解答】证明：， ， ， ， ，， ， ， ，， ， ． 十三．多边形内角与外角（共3题） 53．（2023秋•邹城市期末）若正多边形的一个内角是，则该正多边形的边数为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 【解答】解：正多边形的一个内角是， 它的一个外角是：， ． 该正多边形的边数为9． 故选：． 54．（2023秋•五华区期末）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，那么这个多边形的一个外角等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：设这个多边形是边形， 根据题意得：， 解得； 那么这个多边形的一个外角是度， 即这个多边形的一个外角等于40度． 故选：． 55．（2023秋•韩城市期末）一个正多边形的每个内角与相邻外角的度数比为，求这个正多边形的边数． 【解答】解：设这个正多边形的每个外角为，则每个内角为， 由题意得，， 解得， ， 故这个正多边形的边数为12． 十四．轴对称图形（共5题） 56．（2023秋•东莞市校级期末）2023年月，杭州成功举办19届亚运会．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、不是轴对称图形，不合题意； 、不是轴对称图形，不合题意； 、不是轴对称图形，不合题意； 、是轴对称图形，符合题意； 故选：． 57．（2023秋•田家庵区校级期末）已知点与点关于轴对称，则的值为　　 A． B．1 C．4043 D． 【解答】解：点与点关于轴对称， ，， ． 故选：． 58．（2023秋•桐城市校级期末）如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是　　 A．9.6 B．8 C．6 D．4.8 【解答】解：，是的平分线， 垂直平分， ． 过点作于点，交于点，则此时取最小值，最小值为的长，如图所示． ， ． 故选：． 59．（2023秋•东昌府区期末）在直角坐标系中，直线是经过点，且平行于轴的直线，点与点，关于直线成轴对称，则 　　． 【解答】解：根据题意，得，， 解得，， 故， 故答案为：6． 60．（2023秋•梅县区期末）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是． （1）点的坐标为　　，　　，点的坐标为　　，　　． （2）的面积是　　． （3）作点关于轴的对称点，那么、两点之间的距离是　　． 【解答】解：（1）点的坐标为，点的坐标为， 故答案为：3；0；；5； （2）的面积是：， 故答案为：10； （3）、两点之间的距离是：， 故答案为：． $$