5.2.2 平面直角坐标系（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（鲁教版五四制）

鲁教版七年级上册数学 第五章 位置与坐标 2.2 平面直角坐标系 1 学习目标 1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点） 2 情境&导入 (一) 平面直角坐标系三要素： (二) 点与有序实数对(即坐标)的关系：_________ 一一对应 (三) 平面直角坐标系分为哪几个象限？ (四) 点(1 , 2)、 (-1 , -2)、 (-1 , 2)分别属于哪一个象限？你能在平面直角坐标系中描出这些点吗？ 两条数轴 有公共原点 互相垂直 y O 4 3 2 1 x 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 描点及坐标的特点 探索&交流 例1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. （1）D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）， D（-3，5）； （2）F（-6，3），G（-6，0）， A（0， 0），B（0， 3）； 观察所描出的图形，它像什么？ 连接起来的图形像“房子”. 2 6 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 O x y 4 5 1 B C E F D A G 4 探索&交流 (1) 图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标都等于 0； 线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0. 2 6 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 O x y 4 5 1 B C E F D A G (2) 线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？ (3) 点 F 和点 G 的横坐标有什么共同特点？线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？ (2) 线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同.线段 EC 上其他点的纵坐标也相同，都是 3. (3) 点 F 和点 G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行. 2 6 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 O x y 4 5 1 B C E F D A G 探索&交流 探索&交流 议一议 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 点P（x , y）所处的位置 坐标特点 坐标轴 上的点 点P在 x 轴上 点P在 y 轴上 点P既在 x 轴上又在 y 轴上 P（x，0） P（0，y） P（0，0） 探索&交流 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征： (1)与x轴平行的直线上各点的_______坐标都相同； (2)与y轴平行的直线上各点的_______坐标都相同． 纵 横 A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C 探索&交流 典例精析 (3 , 3) 例2.如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中,其中三个顶点的坐标分别为 A(-2,3),B(-2,-2),C(3,-2),则第四个顶点D的坐标为_________. 9 探索&交流 如图是一个笑脸. （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. （2,3） （5,2） （1,1） （提示：关注横、纵坐标的符号有什么特点） 做一做 探索&交流 点P（x , y） 所处的位置 坐标特点 象限内的点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P（正，正） P（负，正） P（负，负） P（正，负） （﹢，﹢） （﹣，﹢） （﹣，﹣） （﹢，﹣） （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. 探索&交流 (3) 不描出点，分别判断A（1，2），B（-1，-3）， C（2，-1），D（-3，4）所在的象限. A（1，2） 在第一象限； B（-1，-3） 在第三象限； C（2，-1） 在第四象限； D（-3，4） 在第二象限. 若画出第一象限、第三象限的夹角平分线，你发现了什么？ 猜猜这条直线上的点横纵坐标有什么特点？ 第二、第四象限的夹角平分线上的点，横纵坐标有什么特点？ 可以得到一条倾斜度直线. 横纵坐标相等. 横纵坐标互为相反数. 探索&交流 探索&交流 典例精析 例3.如图 3-2-6，已知正方形 ABCD 的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标． 14 探索&交流 (1)如果以点 C 为坐标原点，分别以 CB， CD 所在的直线为x 轴、 y 轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为 C(0，0)， A _______， B_______ ， D _______； (4，4) (4，0) (0，4) 4 4 y x （C） B A D O 探索&交流 (2)如果以点 A 为坐标原点，分别以 DA，AB 所在的直 线 为 x 轴、 y 轴建 立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为 A(0，0)，B _________， C__________ ， D __________； (－4，－4) A B C D y x O －4，0) 0，－4) 随堂练习 练习&巩固 1.矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3）则点D的坐标为 . （- 4 ，3） 17 练习&巩固 2.在平面直角坐标系中,若点P(a,2)在第二象限,则点Q(1 ,a)在( ) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 18 练习&巩固 3.如图，建立适当的直角坐标系，写出这个六角星 6 个顶点 A， B， C，D， E， F 的坐标． 解：以BF所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示，则这6个顶点的坐标分别为 A(0，－1)，B(3，0)，C(3，3)，D(0，4)，E(－3，3)，F(－3，0)． 课堂总结 平面直角 坐标系 构成 坐标轴 象限 应用 坐标 建立平面直角坐标系 20 $$