5.2.1 平面直角坐标系（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（鲁教版五四制）

鲁教版七年级上册数学 第五章 位置与坐标 2.1 平面直角坐标系 1 学习目标 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点） 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.（难点） 2 情境&导入 你还记得如何确定电影院的座位吗？ （列数，排数） 约定：列数在前，排数在后 （3,6） 你能用简洁的方式表示这两个位置吗？ （6,3） 你能仿照这个方法表示你的座位吗？ 认识平面直角坐标系与平面内点的坐标 探索&交流 在平面内，确定物体位置方式主要有两种： 一般记作（a ，b） (横　＋　纵） (方位角＋距离） 在平面内，确定物体位置,需 ___数据 两个 思考：（a ，b）从何而来呢？ 4 探索&交流 如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 向东……，向北……. 探索&交流 (1) 小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用 (0 , 0) 表示科技大学的位置，用 (5 , 7) 表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？ (2 , 5) 表示哪个地点的位置？ (5 , 2) 呢？ (3 , 8) 大成殿 影月湖 探索&交流 1 0 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 (2) 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？ 图3-6 （3，1） （-3，-2） “大成殿”的位置呢？ 北 探索&交流 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向 水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向 x 轴与 y 轴的交点为平面直角坐标系的原点 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了. 有序数对 (a , b) 叫做点 P 的坐标. P a b ↓ 横坐标 纵坐标 ← 探索&交流 P点到 x 轴的距离_______. P点到 y 轴的距离_______. | b | | a | O x y 1 1 a b P 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分. 如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限，第四象限. 探索&交流 探索&交流 典例精析 例1.写出图3-9中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. (图3-9) 答案 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） 11 探索&交流 (1) 在下图所示的平面直角坐标系中， 描出下列各点： A (-5 , 0)，B (1 , 4 )，C (3 , 3)， D (1 , 0 )，E (3 , -3)，F (1 , -4). (2) 依次连接 A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ A B C D E F 解：(1) 如图所示. (2) 如图所示，图形像纸飞机. 做一做 探索&交流 (3) 在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对 (即点的坐标) 与它对应； 反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. 探索&交流 典例精析 例2.在如图所示的平面直角坐标系中: (1)写出点A,B,C,D,E,F的坐标; (2)描出下列各点:L(－5, －3),M(4,0),N(0,5),P(6,2). (1)A( －3,－2),B(－5,4), C( 5, －4),D(0, －3 ), E( 2,5),F(－3,0). (2)描出各点如图. 14 探索&交流 典例精析 例3.已知点P的坐标为(a＋3，b－1). (1)若点P在x轴上，则b＝___； (2)若点P在y轴上，则a＝_______； (3)若点P在第三象限，则a的取值范围为_______，b的取值范围为_______. 1 －3 a<－3 b<1 15 随堂练习 练习&巩固 1.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) B 16 练习&巩固 2.点 M 位于 x 轴下方，距 x 轴 3 个单位长，且位于 y 轴左侧， 距 y 轴 2个单位长，则 M 的坐标是（ ） C A.（-3，-2） B.（-3，2） C.（-2，-3） D.（2，-3） 17 练习&巩固 3. 如图，雷达探测器测得 6 个目标点 A、B、C、D、E、F，按照规定的目标表示方法，目标点 C，F 的位置分别表示为 C (6，120°)，F (5，210°)，按照此方法表示目标 A、B、D、E 的位置时，错误的是 ( ) A. A (5，30°) B. B (2，90°) C. D (4，240°) D. E (3，60°) D 课堂总结 平面直角坐标系 定义：原点、坐标轴 点的坐标 定义与符号特征 描点 点的坐标的确定 19 $$