[中学联盟]河北省平泉县第四中学人教版九年级数学下册《27.2.3相似三角形应用举例》（共34张PPT）

台湾最高的楼 ——台北101大楼 怎样测量这些非常高大物体的高度？ 河北省承德市平泉四海中学数学 王春兰 * 世界上最宽的河 ——亚马孙河 怎样测量河宽？ * 利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题 * * B C 课前预习 1.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C， 连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB 交BC于点F，量得EF=6m，则AB的长为（ ） A.30m B.24m C.18m D.12m 第1题 第2题 2.如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m.当 短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度 忽略不计）（　） A.4m B.6m C.8m D.12m 3.小明身高是1.5米，他的影长是2米，同一时刻一 电线杆的影长是20米，则电线杆的高度是 　米. 4.已知蜡烛与成像板之间的距离为24cm，使烛焰的 像A′B′是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间 的小孔纸应放在离蜡烛　　cm的地方． 15 12 知识点1 利用相似测量高度 常见类型 利用阳关、影子测量高度 （在同一时刻物体高度与影子长度成正比） 利用标杆测量高度 利用平面镜测量高度（光线的反射角等于入射角） 利用三角形的相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题,下面请看几个例子. 例1.据史料记载,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆.借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度. 如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO. * A F E B O ┐ ┐ 还可以有其他方法测量吗？ 平面镜 一题多解 * 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。 例2. 请设计一个利用相似来测量河宽的方案？ * 方法1：(如左图) BD＝120米，DC＝60米，EC＝ 50米，求AB． 方法2：(如右图) BD＝ 60 米，BC＝30米，