大单元一 实际应用题-【一战成名新中考】2025河南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

参考答案与重难题解析·河南数学　 分 层 作 业 本 命题点 4　 一元一次不等式(组)及其应用 1. >　 2. C　 3. C　 4. A　 变式 4-1 D　 变式 4-2 D 变式 4-3 x+1≤3, x-1≥2{ (答案不唯一)　 5. a< 11 4 　 6. 2<x≤3 7. -4<x≤1,-3　 【解析】由 3( x+1) >2x-1 得 x>-4,由 2-x ≥1 得 x≤1,则不等式组的解集为-4<x≤1,∴ 最小整数解 是-3. 8. x<3　 【解析】∵ (2∗x) ∗3<11,∴ (2x-2+x-2) ∗3<11, ∴ (3x-4)∗3<11,∴ 3(3x-4) -(3x-4) +3-2<11,∴ 9x-12 -3x+4+3-2<11,∴ 6x-7<11,解得 x<3. 9.解:x≤1,x≥-3,-3≤x≤1. 将不等式组的解集表示在数轴上如解图. 第 9 题解图 拓展 -5　 10. a-9≤1　 11. 25(答案不唯一) 　 12. A　 13. C 　 14. B 15. 8. 8　 【解析】设这种商品可以按 x 折销售,则售价为 5× 0. 1x,那么利润为 5×0. 1x-4,∴ 相应的关系式为 5×0. 1x -4≥4×10%,解得 x≥8. 8,∴ 最多可打 8. 8 折. 16. (1) x>2(7-x);(2) 10x≥15(7-x);(3) 10x+15(7-x) ≤90 17.解:(1)选择活动一时,需花费 450×0. 8 = 360 元, 选择活动二时,需花费 450-80 = 370 元, ∵ 360<370, ∴ 选择活动一更合算; (2)设一件这种健身器材的原价是 x 元, 根据题意得 0. 8x= x-80, 解得 x= 400, 答:一件这种健身器材的原价是 400 元; (3)300≤a<400 或 600≤a<800. 18. 125　 【解析】设需要消耗植物 x 千克,∵ 在一个食物链中 上一营养级的能量只有 10% ~ 20%能够流入下一营养 级,∴ 根据题意得 20%× 20%x≥5,解得 x≥125,∴ 至少 需消耗植物 125 千克. 19. A　 【解析】解不等式 x+8>4x-1,得 x<3,∵ 不等式组的 解集为 x<3,∴ m≥3. 拓展 m≥2 大单元一　 实际应用题 类型 1　 购买问题 1. 解:设纪念品 B 的单价为 x 元,则纪念品 A 的单价为( x+ 20)元. 根据题意得:8(x+20) -5x= 310, 解得 x= 50, ∴ x+20 = 50+20 = 70. 答:纪念品 A 的单价为 70 元,纪念品 B 的单价为50 元. 2. 解:设 A 品牌粽子每袋是 m元,B 品牌粽子每袋是 n 元, 根据题意得 m+n= 55, 3m+2n= 135,{ 解得 m= 25, n= 30.{ 答:A 品牌粽子每袋是 25 元,B 品牌粽子每袋是 30 元. 3. 解:设第一批笔记本每本进价为 x 元,则第二批笔记本每 本进价为(x+2)元, 由题意得: 240 x ×2 = 600 x+2 , 解得:x= 8, 经检验,x= 8 是原分式方程的解,且符合题意. 答:第一批笔记本每本进价为 8 元. 4. 解:设购进 x 个“山侠” 公仔,则购进( 300-x) 个“水仙” 公仔, 根据题意得:36x+30(300-x)≤10 200, 解得:x≤200, ∴ x 的最大值为 200. 答:“山侠”公仔最多能购进 200 个. 类型 2　 销售问题 1. 解:设该商品原价为 x 元, 由题意得,50x= 60(x-20), ∴ 50x= 60x-1 200, 解得 x= 120. 答:该商品的原价为 120 元. 2. 解:设书店销售 x 本文学类书籍,y 本科技类书籍, 根据题意得: x+y= 90, 20x+30y= 2 100,{ 解得 x= 60, y= 30.{ 答:书店销售 60 本文学类书籍,30 本科技类书籍. 3. 解:设每套童装的原标价为 x 元, 根据题意,得: 10 000+1 900 85%x - 10 000 x = 20, 解得 x= 200, 经检验,x= 200 是原分式方程的解,且符合题意. 答:每套童装的原标价为 200 元. 4. 解:设该品牌衬衫每件降价 x 元, 根据题意得:(40-x)(2x+20)= 1 250, 整理得:x2 -30x+225 = 0, 解得 x1 = x2 = 15. 答:衬衫每件降价了 15 元. 第三章　 函　 数 命题点 1　 平面直角坐标系 1. 三　 2. B　 3. D　 4. 0　 5. ( - 1,3) 　 变式 5-1 ( 2,7) 　 变式 5-2 ( 2 , - 3), ( - 2 ,3), ( - 2 , - 3), ( - 2 , - 7) 　 变式 5-3 3　 6. C　 7. B　 8. C 9. (3,-3)或( -1,-3),(0,-3)或(2,-3) 　 【解析】∵ AB∥x 轴,∴ 点 B 纵坐标与点 A 纵坐标相同均为-3,又∵ AB = 2, ∴ 当点 B 在点 A 右侧时,点 B 横坐标为 1+2 = 3;当点 B 在 点 A 左侧时,点 B 横坐标为 1-2 = -1,∴ B 点坐标为(3,- 3)或( -1,-3),∴ AB 的中点坐标为(0,-3)或(2,-3) . 命题点 2　 函数及函数图象的分析与判断 1. C　 2. C　 3. C　 4. D　 5. C　 6. A 7. C　 【解析】由题图①可知,当 P= 440 W 时,I= 2 A,故选项 A 说法正确,不符合题意;由题图②可知,Q 随 I 的增大而 增大,故选项 B 说法正确,不符合题意;由题图②可知,I 每增加 1 A,Q 的增加量不相同,故选项 C 说法错误,符合 题意;由题图①可知 I 随 P 的增大而增大,由题图②可知 Q 随 I 的增大而增大,∴ P 越大,插线板电源线产生的热 量 Q 越多,故选项 D 说法正确,不符合题意. 8. B　 【解析】当 0≤x≤4 时,点 P 由点 D 向点 C 运动,∴ y = 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 分层作业本·河南数学 　 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ ★大单元一　 实际应用题 常用关系式: 费用=单价×数量⇒ 单价= 费用 数量 数量= 费用 单价 ì î í ï ïï ï ïï 总费用=甲的单价×甲的数量+乙的单价×乙的数量 类型 1　 购买问题 1. 某超市纪念品 A 的单价比纪念品 B 的单价多 20 元,小王购买 8 个纪念品 A 的金额比购买 5 个纪 念品 B 的金额多 310 元. 求纪念品 A,B 的单价. 2. 端午节前夕,小明和小华相约一起去超市购买粽子. 小明购买 A 品牌和B 品牌的粽子各 1 袋,共 花费 55 元;小华购买 A 品牌粽子 3 袋和 B 品牌粽子 2 袋,共花费 135 元. 求 A、B 两种品牌粽子每 袋各是多少元? 3. 某文具店王老板先用 240 元购进一批笔记本,又用 600 元购进第二批笔记本,第二批所购本数是 第一批的 2 倍,但进价比第一批每本多了 2 元. 求第一批笔记本每本进价多少元? 4. 公仔“山侠”和“水仙”,以“山之侠气”“水之仙气”为灵感创作. 某商店计划用不超过 10 200 元的 资金购进“山侠”和“水仙”两种公仔共 300 个,其中“山侠”公仔的单价是 36 元,“水仙”公仔的单 价是 30 元. 求“山侠”公仔最多能购进多少个? 71 分层作业本·河南数学 　 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 类型 2　 销售问题 常用关系式: 利润=销量×(售价-成本) 售价=标价×折扣 销售额=售价×销量 1. 商场销售某种商品,若按原价销售每天可卖 50 件,若每件商品降价 20 元,则销售量为 60 件,且每 天销售额相同,求该商品原价为多少元? 2. 已知书店中文学类书的售价为 20 元 /本,科技类书的售价为 30 元 /本. 若书店销售两类书籍共 90 本,销售额为 2 100 元,求这两种书籍各销售多少本? 3. 近年来,电商平台直播带货成了火热的一个新兴职业. 春节期间,某直播销售员销售一种童装. 若 按原标价销售,则每周销售额为 10 000 元;若按原标价的八五折销售,则每周多卖出 20 套,且销 售额还增加 1 900 元. 求每套童装的原标价为多少元? 4. 某体育用品店的“某品牌衬衫”每天销售 20 件,每件衬衫盈利 40 元. 该体育用品店决定降价销售 该品牌衬衫,经过市场调查发现:如果衬衫每降价 1 元,则每天多售出 2 件. 如果该体育用品店销 售该品牌衬衫每天盈利1 250 元,那么衬衫每件降价了多少元? 81